高中物理第二章圆周运动第2节向心力教案2粤教版必修2

第2节 向心力
新课教学
一、向心力
1．向心力的概念
【学生活动】在教师引导下对物块进行受力分析：物块受到重力、摩擦力与支持力。

【教师活动】物块所受到的合力是什么？
【学生活动】重力与支持力相互抵消，合力就是摩擦力。

【教师活动】这个合力具有怎样的特点？
【学生活动】思考并回答：方向指向圆周运动的圆心。

【教师活动】得出向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。

（做好新旧知识的衔接，使概念的得出自然、流畅。

）
2．感受向心力
【学生活动】学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。

【教师活动】钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动，什么力使钢球做圆周运动？
【学生活动】对钢球进行受力分析，发现拉力使钢球做圆周运动。

（设计意图：利用常见的小实验，让学生亲身体验，增强学生对向心力的感性认识。

）
【教师活动】也就是说，钢球受到的拉力充当圆周运动的向心力。

大家动手实验并猜想：拉力的大小与什么因素有关？
【学生活动】动手体验并猜想：拉力的大小可能与钢球的质量m 、线速度的v 、角速度ω、周期T ，半径r 有关。

【教师活动】那么我们如何研究向心力n F 与m 、v 、ω、T 、r 之间的关系呢？
【学生活动】思考、讨论并回答：采用控制变量法，保持m 、v 、ω、T 、r 中的四个量不变，研究n F 与剩下的一个量之间的关系。

【教师活动】如果保持钢球的质量m 、线速度的v 、角速度ω、周期T 不变，半径r 可以变化吗？
【学生活动】在教师引导下根据各个物理量之间的关系思考并回答：半径r 不能变化。

【教师活动】那么我们怎样研究这几个物理量之间的关系呢？
【学生活动】思考、讨论并回答：由于做匀速圆周运动的物体， v 、ω、T ，r 这四个物理量中，只要有两个量确定了，其他两个量也就跟着确定了。

所以只需要研究向心力n F 与m ，v 、ω、T 、r 这四个物
理量中两个物理量的关系。

【教师活动】引导学生采用控制变量法做实验，体验向心力的大小。

【学生活动】采用控制变量法做实验，体验向心力的大小。

【教师活动】大家体验后，感觉向心力n F 与哪些物理量有什么样的关系？
【学生活动】根据自己的体验并回答：
质量m 、半径r 一定，线速度v 越大，向心力n F 越大；
质量m 、线速度v 一定，半径r 越大，向心力n F 越大；
质量m 、半径r 一定，周期T 越大，向心力n F 越小……
（设计意图：积极引导学生猜想，并渗透实验方法：控制变量法的教学。

）
3．推导向心力的表达式
【教师活动】这是向心力与各个物理量之间可能存在的定性关系。

那大家能不能根据所学的知识，从
理论上推导向心力的表达式。

【教师活动】在教师引导下根据向心加速度的表达式和牛顿第二定律推导：
因为,/22ωr r v a n ==ma =合F ,所以n F =合F 22/ωmr r mv ==
【教师活动】理论推导证明：n F 2222/4/T mr mr r mv πω⨯===
（设计意图：培养学生的数学推理能力，体验探究的过程。

）
4.粗略验证
【演示实验】细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。

将圆形瓶盖置于水平桌面上，使钢球静止于瓶盖的圆心。

用手带动
钢球，让钢球获得初速度，使它沿圆形瓶盖边缘做圆周运动。

【教师活动】钢球在做匀速圆周运动，那是什么力提供向心力？
【学生活动】动手画图，对钢球进行受力分析，并在教师引导下
找出提供向心力的合力。

【教师活动】哪几个力提供向心力？向心力的大小如何？
【学生活动】绳子的拉力和钢球的重力提供向心力。

向心力的大小为θtan mg 。

【教师活动】我们要验证向心力的表达式是否正确，那么需要测量向心力θ
tan mg 的大小，如何测量呢？
【学生活动】讨论并回答：
小球质量可以用天平测量，再乘以重力加速度，就是mg ；
小球重力mg 可以用弹簧秤测量； θtan 可以用圆周运动的半径与小球距悬点的竖直高度的比值算出。

【教师活动】我们已经求出了向心力的大小，那如何求r mv /2或者2ωmr 或者
22/4T mr π⨯的大小？这三个关系式里，哪一条比较容易测量？
【学生活动】思考并回答：22/4T mr π⨯。

【教师活动】在这条表达式里，只需要测量周期T ，我们有秒表，那么周期是测钢球圆周运动一圈的时间还是多圈的时间？
【学生活动】测量多圈的时间，之后算出周期。

【教师活动】为什么测量多圈的时间？
【学生活动】测量多圈，时间较准确，误差较小。

（设计意图：实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边。

同时，在实验中引导学生分析、解决问题，以提高学生的实验能力。

）
5．向心力是效果力
【教师活动】学以致用，请大家用刚才所学的知识解释塑料球为什么可以在旋转的圆柱形空瓶做匀速圆周运动？
【学生活动】思考并解释。

【教师活动】播放自行车转弯的视频，并提问：自行车的弯道为什么要修成斜坡？
【学生活动】观看视频并在教师引导下进行受力分析后发现：重力和斜坡对自行车的支持力的合力充当向心力。

【教师活动】播放公园的转椅的视频，并提问：转椅上的人做匀速圆周运动，什么力充当向心力？
【学生活动】观看视频并思考、回答：人受到的重力和椅子对人的支持力的合力充当向心力。

【教师活动】这些例子都说明向心力只是一种效果力。

只要是产生向心加速度的力，不管是重力、弹力还是摩擦力，都可以是向心力。

（设计意图：通过具体实例让学生初步体验圆周运动的向心力的来源，加深学生对
向心力概念的理解，并对圆周运动中力和运动的关系有更深入的认识。

）
二、变速圆周运动
【教师活动】日常生活中比匀速圆周运动更常见的是变速圆周运动。

接下来我们
研究变速圆周运动中的向心力。

【演示实验】释放单摆，让钢球来回摆动。

【教师活动】小球从释放到最低点的运动过程中，小球的速度大小
如何变化？
【学生活动】速度逐渐变大。

【教师活动】小球绕着悬点做圆周运动，由于速度大小发生了变化，这是变速圆周运动。

那么什么力提供小球做圆周运动的向心力？
【学生活动】在教师引导下对小球进行受力分析后得出： θsin G F F T n -=
【教师活动】那么重力的另一分量θcos G 起着什么作用呢？
【学生活动】思考、讨论并回答：θcos G 跟速度方向一致，起着改变速度大
小的作用。

【教师活动】在单摆这样的变速圆周运动中，可以把力分解
为跟圆周相切的的分力F t 和指向圆心的分力F n 。

F t 产生圆周切线方向的加速度，叫
做切线加速度。

切线加速度与物体的运动方向在一条直线上，它改变了物体速度的
大小。

那么指向圆心的分力F n 改变的是什么呢？
【学生活动】在教师引导下思考并回答：指向圆心的分力F n 始终与速度方向垂
直，改变的是物体运动的速度方向。

【教师活动】现在我们可以从向心加速度和切向加速度的角度来理解匀速圆周运动和变速圆周运动了。

仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动。

（渗透从特殊到一般的思维方法，借鉴匀速圆周运动中的从力和运动的角度考虑的分析方法，培养学生思维迁移的能力。

）
【教师活动】到此为止，请大家分析归纳向心力有怎样的特点？
【学生活动】在教师引导下分析、讨论并归纳向心力的特点： θ
F T G
θ
（1）向心力的方向永远指向圆心；
（2）向心力的方向和速度方向垂直；
（3）向心力是个变力；
（4）向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

（设计意图：通过匀速圆周运动和变速圆周运动的学习，使学生明白两者之间的相同点和不同点，使学生对向心力的理解，更深刻，更全面，从而突破向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小这一难点。

）
三、一般曲线运动
【教师活动】比变速圆周运动更为常见的是运动是一般曲线运动。

在物理学
中，我们把运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动叫做一般曲线运动。

那么
如何对一般曲线运动进行研究呢？
【学生活动】在教师引导下从极限思想的角度思考
对一般曲线运动进行分析：
可以把曲线分割成很多小段圆弧。

圆弧的弯曲
程度不一样，说明它们具有不同的半径。

然后分析某点的运
动时，就可以按圆周运动处理了。

（设计意图：再次渗透从特殊到一般的思维方法，并引导学生用极限的思维方法分析一般曲线运动，培养学生的思维品质。

）
（三）课堂小结
【教师活动】引导学生回顾所学知识和思想方法，一起小结：
1．一种力（向心力）
2．一组公式（n F 2222/4/T m mr r mv πω⨯===）
3．一种实验方法（控制变量法）
4．两种思想方法（从特殊到一般、极限思想）
八 、教学反思
该教学设计创建的物理情景、提供的实验方案，不仅使学生经历了建立概念、发现规律的过程，也很好地落实了过程目标和情感目标。

具体的说，有以下几方面：
1．向心力是高中物理的一个难点内容，学生对于向心力一直很难理解，在对物体进行受力分析时，往往还外加一个向心力。

为了突破重点，难点，第一、在学习顺序上先讲向心加速度，用矢量推导向心加速度这个难点，后讲向心力，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式F=mrω2
或F=mv 2/r 。

2．情景教学，让学生主动参与探究的全过程，成为学习的主体，激发了学生的求知欲望，加深了对知识的理解。

在探究过程中，教师要给学生提供必要的实验器材和多媒体资源，引导学生去发现问题，使学生产生探究的动机，从而提出问题，解决问题，体验问题。

整个教学过程中，教师是一个引导者和参与者，组织者和帮助者，学生是学习的主人，课堂上教师要组织引导学生交流讨论，充分重视学生在探究过程中的情感、态度与价值观的培养。

学生能在愉快的教学环境中获得知识和培养思维能力。

3．本教学设计是探究性学习模式在物理教学的应用,真正体现了“以学生为中心” 、“教师为主导、学生为主体”的教学原则。

4．按照教学手段是为教学目的服务的原则，恰当有效地将信息技术与物理课程相整合。

5．本节课中，还设计了不少巩固训练，有不少都来源于生活实际，理论联系实际。

九、板书设计
一、向心力
1．概念：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。

2．表达式：n F 2222
/4/T mr mr r mv πω⨯===
二、变速圆周运动
1． n F ：产生向心加速度，只改变速度的方向。

2． t F ：产生切向加速度，改变速度的大小。

3．向心力的特点：
（1）向心力的方向永远指向圆心；并和速度方向垂直；
（2）向心力是个变力；
（3）向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

三、一般曲线运动
曲线→小段圆弧→圆周运动
十、作业设计
1．课本问题与练习1—5题
2．预习第八节：生活中的圆周运动
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．2018年，我省加大环保督查力度，打响碧水蓝天保卫战。

督查暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下。

污水(含有大量的正负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)。

则
A．a侧电势比c侧电势低
B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大
C．污水流量Q与U成正比，与L、D无关
D．匀强磁场的磁感应强度B=
2．如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的场强最大，大小为E，b点场强大小为E，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电量为（）
A．B．
C．
D．
3．一物体做匀加速直线运动，从某位置开始通过传感器收集位移和速度等数据信息，然后输入计算机自动生成了物体运动的x-v图象，如图所示.以下说法正确的是（）
A．物体运动的初速度为1m/s
B．物体运动的加速度为2m/s2
C．物体速度由2m/s增加到4m/s的过程中，物体的位移大小为1m
D．物体速度由2m/s增加到4m/s的过程中，物体的运动时间为2s
4．物体从A点开始做匀变速直线运动,由A到B用时6s,由B到C用时2s,AB=BC=12m,则物体的加速度大小为( )
A．1m/s B．2
m/s C．3
m/s D．4
m/s
5．某复色光由空气斜射入某介质中后分解为a、b两束单色光，如图所示。

以下说法正确的是___________
A．a光的频率比b光大
B．a光在该介质中的传播速度比b光大
C．光由介质射人空气时，a光的临界角比b光小
D．a、b通过相同的单缝衍射实验装置，a光的衍射条纹较大
E. a、b通过相同的双缝干涉实验装置，b光的干涉条纹间距较大
6．如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹角为30°且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于（）
A．B．
C．
D．
二、多项选择题
7．下列各说法中正确的是___________
A．对于受迫振动，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大
B．摆钟偏慢时可缩短摆长进行校准
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关
D．火车鸣笛驶出站台时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
E. 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且加强区域和减弱区域相互间隔开来.
8．如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H．则在小物体从A 到B的过程中（）
A．小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小
B．两传送带对小物体做功相等
C．两传送带消耗的电能相等
D．两种情况下因摩擦产生的热量相等
9．如图所示为一质点做直线运动的速度﹣时间图象，下列说法中正确的是（）
A．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大
B．整个过程中，BC段的加速度数值最大
C．整个过程中，C点所表示的状态，离出发点最远
D．BC段所表示的运动通过的路程是34m
10．如图所示，力传感器上吊着一个滑轮，细线绕过滑轮一端吊着物块A、另一端吊着物块B和C．由静止释放三个物块，物块运动稳定时，力传感器的示数为F1；在三个物块运动过程中，剪断B、C物块间的连线，力传感器的示数变为F2；三个物块的质量相同重力加速度为g，不计细线与滑轮的摩擦，则（）
A．每个物块一起运动的加速度大小为
B．每个物块的重力为
C．滑轮的重力为
D．剪断B、C间细线的一瞬间，连接A、B细线上的张力大小不变
三、实验题
11．在xOy平面内的第一象限内，x＝4d处竖直放置一个长
的粒子吸收板AB，在AB左侧存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场。

在原点O处有一粒子源，可沿y轴正向射出质量为m、电量为＋q的不同速率的带电粒子，不计粒子的重力
(1)若射出的粒子能打在AB板上，求粒子速率v的范围；
(2)若在点C(8d，0)处放置一粒子回收器，在B、C间放一挡板(粒子与挡板碰撞无能量损失)，为回收恰从B点进入AB右侧区间的粒子，需在AB右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，求此磁场磁感应强度的大小和此类粒子从O点发射到进入回收器所用时间。

12．利用螺旋测微器测如图所示，则金属丝的直径d为_____mm；
四、解答题
13．如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的各部分均光滑，水平部分套有质量为m A=3kg的小球A，竖直部分套有质量为m B=2kg的小球B，A、B之间用不可伸长的轻绳相连。

在水平外力F的作用下，系统处于
静止状态，且，
，重力加速度g=10m/s2.
(1)求水平拉力F的大小和水平杆对小球A弹力F N的大小；
(2)若改变水平力F大小，使小球A由静止开始，向右做加速度大小为4.5m/s2的匀加速直线运动，求经过
时小球B速度的大小.
14．如图所示，一水平长木板的左端有一滑块，滑块正上方高h = 0.8m处有一小球，当滑块在长木板上
以初速度=3m/s向右滑出的同时，小球以初速度
=2m/s向右抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，g=10m/s2，求：
（1）滑块与长木板间的动摩擦因数；
（2）如果将长木板绕左端逆时针转动,再将小球以初速度
水平抛出的同时,滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动,如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，滑块的初速度多大？
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．BCE
8．AB
9．ACD
10．AB
三、实验题
11．（1）（2）12．700mm
四、解答题
13．(1)15N,50N (2)4m/s,1m
14．（1）0.5 （2）6m/s
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．两个质量不同的小球，由长度不等的细绳拴在同一点，并在同一水平面内同步做匀速圆周运动，如图所示，则它们的( )
A．周期不相同
B．线速度相同
C．角速度相同
D．向心加速度相同
2．某同学用斜向下的力推放在水平面上的物块，保持推力大小不变，将推力与水平方向的夹角逐渐减小，此过程中物块始终未动，则此过程中地面对物块支持力和摩擦力的合力
A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
3．如图所示，在矩形区域MNPQ内存在垂直纸面向里的匀强磁场，MQ边长为L，MN边长为2L。

梯形线框abcd位于纸面内，ab长为L，cd长为3L，ab边和cd边之间的距离为L。

现让线框以恒定的速度ν沿垂直MN的方向向右穿过磁场区域，并在ab边与MN边重合时开始计时，取沿 abcda方向为感应电流的正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间变化的图线是
A．B．C．
D．
4．如图所示是电容式话筒的原理图，膜片与固定电极构成一个电容器，用直流电源供电，当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流，于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压
下列说法正确的是
A．电容式话筒是通过改变正对面积来改变电容的
B．电阻R两端电压变化的频率与电流的频率相同
C．当膜片靠近固定电极时，电流从b流向a
D．当膜片靠近固定电极时，电容器处于放电状态
5．如图所示，兴趣小组的同学为了研究竖直运动的电梯中物体的受力情况，在电梯地板上放置了一个压力传感器，将质量为4kg的物体放在传感器上。

在电梯运动的某段过程中，传感器的示数为44N。

g取10m/s2.对此过程的分析正确的是 ( )
A．物体受到的重力变大
B．物体的加速度大小为1m/s2
C．电梯正在减速上升
D．电梯的加速度大小为4m/s2
6．A、B物体用跨过定滑轮的轻绳相连，A的质量大于B的质量，A放置在水平地板上，在水平向右的外力F作用下向右运动，与地板之间的动摩擦因数为一常数，B物体匀减速上升。

设A受绳的拉力为T，受
地面的弹力为，受地面摩擦力为f，以下判断正确的是：（）
A．T不变，f增大
B．T减小，大
C．减小，T不变
D．f减小，T减小
二、多项选择题
7．在孤立的负点电荷的电场中有一矩形区域ABCD，其中∠BCD=30°，而DC边恰好位于电场线MN上，如图所示，则在A、B、C、D四个点中，场强大小最大的点为________ ，电势最高的点为______ ，电势差最大的两点为__________ 。

8．如图(a)所示，被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落，其原理可等效为如图(b)所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的铁球(视为质点)沿轨道外侧运动，A、B分别为轨道的最高点和最低点，轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则（）
A．铁球绕轨道可能做匀速圆周运动
B．铁球绕轨道运动过程中机械能守恒
C．铁球在A点的速度必须大于
D．轨道对铁球的磁性引力至少为，才能使铁球不脱轨9．如图，一颗在椭圆轨道Ⅰ上运行的地球卫星，通过轨道Ⅰ上的近地点P时，短暂点火加速后进人同步
转移轨道Ⅱ.当卫星到达同步转移轨道Ⅱ的远地点Q时，再次变轨，进入同步轨道Ⅲ.下列说法正确的是( )
A．卫星在轨道I的P点进入轨道Ⅱ机械能增加
B．卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时速度相同
C．卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时加速度相同
D．由于不同卫星的质量不同，因此它们的同步轨道高度不同
10．如图甲所示，两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。

边长为 1 m，总电阻为 1 Ω 的正方形导线框 abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行。

现使导线框水平向右运动，cd边于t＝0 时刻进入磁场，c、d 两点间电势差随时间变化的图线如图乙所示。

下列说法正确的是
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里
B．磁感应强度的大小为 4 T
C．导线框进入磁场和离开磁场时的速度大小之比为 3 : 1
D．0～3 s 的过程中导线框产生的焦耳热为 48 J
三、实验题
11．将消毒碗柜里刚经过高温消毒的一个圆柱型茶杯和杯盖小心取出后，立刻用杯盖盖住茶杯，并放置在
水平桌面上，如图。

开始时茶杯内部封闭气体的温度t1＝87℃、压强等于外界大气压强p0．放置一段时间后，茶杯内气体的温度等于室内温度t2＝27℃．已知杯盖的质量为m，茶杯橫截面圆形面积为S，杯盖住茶杯后密封良好没有发生漏气。

茶杯内部封闭气体可视为理想气体，重力加速度大小为g。

（i）求最后茶杯内部封气体的压强和杯盖对茶杯的压力大小；
（ii）在茶杯连同杯内气体的温度达到稳定后，用力作用在杯盖上缓慢上提，结果发现茶杯能随杯盖一起向上离开桌面，求茶杯的质量M满足什么条件？
12．如图所示，有一电子（电荷量为e）经电压U1加速后，进入两块间距为d、电压为U2的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且刚好能穿过电场，求：
（1）金属板AB的长度L；
（2）电子穿出电场时的动能；
（3）若电子射出电场后，打在荧光屏上的P点，荧光屏距离金属板B端长度也为板长，则OP的距离为多少？
四、解答题。