热采井不同注汽速率的储层压力场数值模拟
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源自５ ８武汉
工
业
学
院
学
报
２０ ０ ８矩
边 界条件 为定 压力 边界 ， ： 即 ｐ＝ ｎ在 几 边 界上 ） ｐ（
ＰＩ ＝ ｏ ｐ
表 １ 油层黏 温 曲线统 计表
（） ６
（） ７
温度／℃ 黏度／ ａ・ 温度／℃ 黏度／ ａ・ Ｐ ｓ Ｐ Ｓ
２ ５
３ ０
初始条件为当 ｔ ０时， ＝ 渗流场压力分布情况 ： 将式（ ） ７ 联立即为温度场与渗流场耦合 １ ～（ ）
一
Ｄ
（） ４
虑热采井不同注汽速率对有油藏压力场的影响， 确
定不 同注 汽速 率下 油 储 层 的压 力 场 分 布 规律 ， 热 为
式 中 ， 温度 梯 度 引 起 的水 流通 量 ， 为 温 ｇ为 Ｄ 差 作用 下 的水流 扩散 率 ； 温度 。 Ｔ为
采方案的优化提供可靠的理论指导。
第２ ７卷第 ４期
２０ ０ ８年 ｌ ２月
武
汉
工
业
学
院
学
报
Ｖｏ＿ ７ ． ｌ２ Ｎｏ ４ Ｄ ２ ０ ｅ．ｏ ８ ｃ
Ｊ ｕｎ ｌ ｏ Ｗｕ ａ Ｐ ｌｔｃ ｎｃ Ｕｎｖ ｒｉ ｏ ｒａ ｆ ｈｎ ｏｙｅ ｈ ｉ ｉｅｓ ｙ ｔ
文 章编 号 ：０ ９４ ８ （０８ ０ －０７０ １０ －８ ２ ０ ）４０５ －４ １
温度 ；。 。 ｃ， 分别 为 渗 流 流体 的 比热 和 密度 ； 为 导 ｐ ｇ
热源汇项 ；， ｃｐ为油藏的 比热 和密度 ； 为流体的运 动黏滞系数 。 在温度场第二类边界上 ， 温度为恒定值 ｒ ， ｏ也
即：
当前 稠油 油藏 一 般 采用 热 力 开 采 ， 国从 我
２ 纪８ ０世 Ｏ年代开 始热 力 采油 。近年 来 许 多学 者 在
数 学模 型 。
９ ０ ５６ ０
８ ２ Ｏ ９ ０
５ ５
６Ｏ
２４ １ ７
１４ ７８
３ ５ ４ ０
４ ３ ４４ ０ ８９ ７ ３ ５５ ２ ３ ４２ ９ ４
６ ５ ７ ０ ７ ５ ８ ０
１２ ７ ６ １１ ５ ３ ９４９ ０ ． ８８ ８ ２ ．
项目
注 汽 压 力／ ａ ＭＰ 井底温度／ ℃
参数
１ ． ３９ ２４ ３ Ｏ ７ ．５
ｌ ６ ２．
井 。有限元计算模 型见图 ２ 所示 ， 该有 限元网格 的
主要技 术指 标 为 ： 总计 ２９５９个单 元 ，２６９个 节 ２ ９ ４ ７
点， ３７ ９ 个 自由度。 共 １ ５１
蒸汽干度
地 层 压 力／ ａ ＭＰ
储层温度／ ℃
５ ２
３ 模 拟 结 果 及 分 析
热 采井 的 注 蒸 汽 周 期 为 ２ ７ ８ｈ 渗 透 率 值 为 ７ ． ， １ ０ ｍ， ×１ 取注 蒸汽 速率 为 １ ｈ １ ｈ、０ｔｈ ５ｔ 、７ｔ ２ 、 ／ ／ ／
１，
式 中， 为 油 藏 传 导 系数 张 量 函数 ， ＝ Ａ Ａ ｋ／； ￣ ｔｑ ｚ 为渗流源汇项 ； 岩体孔 隙度 ； 为油藏密 Ｊ 口
度。
Ｖ［ ｒ Ｔ ｃ ｌ ｖ ） ＋ ｒ ｃ ｉ （ ） Ａ — 】 Ｔ ］ ｇ ＝ ｐ０ ｐ Ｖ（ １ １
收稿 １期 ： ０ ８０ －３ ３ ２ ０ －６２ 作者简介 ： 郑超 （９４一） 男 ， １８ ， 河南省平顶 山市人 ， 研究生 。
关键 词 ：热采 井 ； 汽速率 ； 力场 ； 合 注 压 耦
中图分 类号 ： Ｅ３ ５ Ｔ ４ 文献 标识 码 ： Ａ
Ｏ 引 言
稠油油藏在世界能源 中占有重要地位 ， 而我 国
稠油 资 源相 当丰 富 ， 占总 石 油 资 源 的 ２％ 一 约 ５
３ ０％ …
。
式中， 为油藏岩土 的热传导 系数 ； Ａ Ｔ为油 藏
２ 计 算 模 型 的 建 立
计 算物 理模 型见 图 １上下 两 个 区域 为 盖层 ， ， 中 间区域 为储 层 ， 型顶 端 距 离 地 面 １９ 取 地 层 模 ２ ０ｍ， 区域 为 ３０ｍ × ０ ０ｍ× ０ ０ １０ ３０ｍ。储 层 中有一段 水平
４ ５ ５ ０
表 ２ 热 采井 注汽参数
热 采 井 不 同注 汽 速 率 的储 层 压 力场 数 值 模 拟
郑 超， 刘建 军 ， 何 翔， 薛 强
（ 武汉工业学院 多孔介质力学研究所 ， 湖北 武汉 ４ ０ ２ ） ３０ ３
摘
要 ：在 注 蒸汽 热采 井 中 ， 注汽 速 率是 影 响 油 藏压 力 场分 布 的重要 因素 。基 于 油藏 温度 场
油储层压力场研究方面做 了很多工作 ， 但考虑温度
场 和渗 流场耦 合 作用 下 的压力 场 研 究 分 析 较 少 ， 由
Ｔ＝ （ 在 边界 上 ）
（） ２
对于瞬态热传导 问题 ， 为求得方程的解 ， 还需给 出初始条件 ， ｔ ０时刻温度场分布： 即 ＝
＝
于温度是影响压力场一个重要 因素 ， 因此考虑温度 场和渗流场的耦合作用 ， 进行热采井储层压力场动
与渗流 场耦合 理论 ， 通过 数 值模 拟 的 手段 研 究 了热 采 井不 同注 汽速 率 对 油 藏 压 力场 的 影 响 。
研 究表 明 ： 注汽速 率越 大对储 层压 力 的影 响 范 围越 大 ， 当注 汽速 率 达 到 一 定值 后 ， 而 储层 压 力
场的影 响 范 围增 幅较 小。该研 究结 果为 油田 现场 选择 合 理 的注 汽速 率提 供 了理论 依据 。
态研 究是 十分 必要 的 。
Ｔ ｏ
（） ３
１ ２ 受温度 影 响的渗 流 场数学 模型 ．
实践证明， 在蒸汽吞吐作业 中， 注汽速率对油藏 压力场影响很大 ， 因此本文基于温度场与渗流场
耦合 模 型 ， 以辽 河 油 田洼 ３ ８—１ ７—８ Ｈ井 为例 ， Ｃ 考
温度梯 度 经验表 达式 为 ：
将 （） ４ 代入油藏渗 流的连续 方程， 可得到温度 影响下的渗流场控制方程 ：
Ｖ［ ）Ｖ Ｄ， ］＋ｇ Ａ（ ｐ＋ ｖｒ ＝ （） ５
１ 油藏 温 度场 与渗 流 场 耦 合 数 学 模 型
１１ 受渗 流影 响 的温度场 数学模 型 ．
考虑渗流影响的温度场控制方程为 ：
工
业
学
院
学
报
２０ ０ ８矩
边 界条件 为定 压力 边界 ， ： 即 ｐ＝ ｎ在 几 边 界上 ） ｐ（
ＰＩ ＝ ｏ ｐ
表 １ 油层黏 温 曲线统 计表
（） ６
（） ７
温度／℃ 黏度／ ａ・ 温度／℃ 黏度／ ａ・ Ｐ ｓ Ｐ Ｓ
２ ５
３ ０
初始条件为当 ｔ ０时， ＝ 渗流场压力分布情况 ： 将式（ ） ７ 联立即为温度场与渗流场耦合 １ ～（ ）
一
Ｄ
（） ４
虑热采井不同注汽速率对有油藏压力场的影响， 确
定不 同注 汽速 率下 油 储 层 的压 力 场 分 布 规律 ， 热 为
式 中 ， 温度 梯 度 引 起 的水 流通 量 ， 为 温 ｇ为 Ｄ 差 作用 下 的水流 扩散 率 ； 温度 。 Ｔ为
采方案的优化提供可靠的理论指导。
第２ ７卷第 ４期
２０ ０ ８年 ｌ ２月
武
汉
工
业
学
院
学
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Ｖｏ＿ ７ ． ｌ２ Ｎｏ ４ Ｄ ２ ０ ｅ．ｏ ８ ｃ
Ｊ ｕｎ ｌ ｏ Ｗｕ ａ Ｐ ｌｔｃ ｎｃ Ｕｎｖ ｒｉ ｏ ｒａ ｆ ｈｎ ｏｙｅ ｈ ｉ ｉｅｓ ｙ ｔ
文 章编 号 ：０ ９４ ８ （０８ ０ －０７０ １０ －８ ２ ０ ）４０５ －４ １
温度 ；。 。 ｃ， 分别 为 渗 流 流体 的 比热 和 密度 ； 为 导 ｐ ｇ
热源汇项 ；， ｃｐ为油藏的 比热 和密度 ； 为流体的运 动黏滞系数 。 在温度场第二类边界上 ， 温度为恒定值 ｒ ， ｏ也
即：
当前 稠油 油藏 一 般 采用 热 力 开 采 ， 国从 我
２ 纪８ ０世 Ｏ年代开 始热 力 采油 。近年 来 许 多学 者 在
数 学模 型 。
９ ０ ５６ ０
８ ２ Ｏ ９ ０
５ ５
６Ｏ
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３ ５ ４ ０
４ ３ ４４ ０ ８９ ７ ３ ５５ ２ ３ ４２ ９ ４
６ ５ ７ ０ ７ ５ ８ ０
１２ ７ ６ １１ ５ ３ ９４９ ０ ． ８８ ８ ２ ．
项目
注 汽 压 力／ ａ ＭＰ 井底温度／ ℃
参数
１ ． ３９ ２４ ３ Ｏ ７ ．５
ｌ ６ ２．
井 。有限元计算模 型见图 ２ 所示 ， 该有 限元网格 的
主要技 术指 标 为 ： 总计 ２９５９个单 元 ，２６９个 节 ２ ９ ４ ７
点， ３７ ９ 个 自由度。 共 １ ５１
蒸汽干度
地 层 压 力／ ａ ＭＰ
储层温度／ ℃
５ ２
３ 模 拟 结 果 及 分 析
热 采井 的 注 蒸 汽 周 期 为 ２ ７ ８ｈ 渗 透 率 值 为 ７ ． ， １ ０ ｍ， ×１ 取注 蒸汽 速率 为 １ ｈ １ ｈ、０ｔｈ ５ｔ 、７ｔ ２ 、 ／ ／ ／
１，
式 中， 为 油 藏 传 导 系数 张 量 函数 ， ＝ Ａ Ａ ｋ／； ￣ ｔｑ ｚ 为渗流源汇项 ； 岩体孔 隙度 ； 为油藏密 Ｊ 口
度。
Ｖ［ ｒ Ｔ ｃ ｌ ｖ ） ＋ ｒ ｃ ｉ （ ） Ａ — 】 Ｔ ］ ｇ ＝ ｐ０ ｐ Ｖ（ １ １
收稿 １期 ： ０ ８０ －３ ３ ２ ０ －６２ 作者简介 ： 郑超 （９４一） 男 ， １８ ， 河南省平顶 山市人 ， 研究生 。
关键 词 ：热采 井 ； 汽速率 ； 力场 ； 合 注 压 耦
中图分 类号 ： Ｅ３ ５ Ｔ ４ 文献 标识 码 ： Ａ
Ｏ 引 言
稠油油藏在世界能源 中占有重要地位 ， 而我 国
稠油 资 源相 当丰 富 ， 占总 石 油 资 源 的 ２％ 一 约 ５
３ ０％ …
。
式中， 为油藏岩土 的热传导 系数 ； Ａ Ｔ为油 藏
２ 计 算 模 型 的 建 立
计 算物 理模 型见 图 １上下 两 个 区域 为 盖层 ， ， 中 间区域 为储 层 ， 型顶 端 距 离 地 面 １９ 取 地 层 模 ２ ０ｍ， 区域 为 ３０ｍ × ０ ０ｍ× ０ ０ １０ ３０ｍ。储 层 中有一段 水平
４ ５ ５ ０
表 ２ 热 采井 注汽参数
热 采 井 不 同注 汽 速 率 的储 层 压 力场 数 值 模 拟
郑 超， 刘建 军 ， 何 翔， 薛 强
（ 武汉工业学院 多孔介质力学研究所 ， 湖北 武汉 ４ ０ ２ ） ３０ ３
摘
要 ：在 注 蒸汽 热采 井 中 ， 注汽 速 率是 影 响 油 藏压 力 场分 布 的重要 因素 。基 于 油藏 温度 场
油储层压力场研究方面做 了很多工作 ， 但考虑温度
场 和渗 流场耦 合 作用 下 的压力 场 研 究 分 析 较 少 ， 由
Ｔ＝ （ 在 边界 上 ）
（） ２
对于瞬态热传导 问题 ， 为求得方程的解 ， 还需给 出初始条件 ， ｔ ０时刻温度场分布： 即 ＝
＝
于温度是影响压力场一个重要 因素 ， 因此考虑温度 场和渗流场的耦合作用 ， 进行热采井储层压力场动
与渗流 场耦合 理论 ， 通过 数 值模 拟 的 手段 研 究 了热 采 井不 同注 汽速 率 对 油 藏 压 力场 的 影 响 。
研 究表 明 ： 注汽速 率越 大对储 层压 力 的影 响 范 围越 大 ， 当注 汽速 率 达 到 一 定值 后 ， 而 储层 压 力
场的影 响 范 围增 幅较 小。该研 究结 果为 油田 现场 选择 合 理 的注 汽速 率提 供 了理论 依据 。
态研 究是 十分 必要 的 。
Ｔ ｏ
（） ３
１ ２ 受温度 影 响的渗 流 场数学 模型 ．
实践证明， 在蒸汽吞吐作业 中， 注汽速率对油藏 压力场影响很大 ， 因此本文基于温度场与渗流场
耦合 模 型 ， 以辽 河 油 田洼 ３ ８—１ ７—８ Ｈ井 为例 ， Ｃ 考
温度梯 度 经验表 达式 为 ：
将 （） ４ 代入油藏渗 流的连续 方程， 可得到温度 影响下的渗流场控制方程 ：
Ｖ［ ）Ｖ Ｄ， ］＋ｇ Ａ（ ｐ＋ ｖｒ ＝ （） ５
１ 油藏 温 度场 与渗 流 场 耦 合 数 学 模 型
１１ 受渗 流影 响 的温度场 数学模 型 ．
考虑渗流影响的温度场控制方程为 ：