8二元一次方程组知识结构图-教师版
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二元一次方程组
二元一次方程： 举例：2x ＋4y=94
解二元一次方程组
解决实际问题：
例：有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x,y 吨，则
⎩⎨⎧=+=+35655.1532y x y x
解得⎩⎨
⎧==5.24
y x 5.2453=+y x
答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨
三元一次方程组
解方程组：
34,
2312,6.x y z x y z x y z -+=⎧⎪
+-=⎨⎪++=⎩
解：①+②得5216,x y +=
③+②得3418,x y +=
解得2,
3.
x y =⎧⎨
=⎩代入③得 1.z =
所以方程组的解是2,3,1.x y z =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
用代入消元法解：
解：由①，得x ＝y ＋3。
③ 把③代入②，得3(y 十3)一8y=14。
解这个方程，得y ＝一1。
把y=－l 代入③，得x ＝2
方程组的解是
用加减消元法解： (2)
1756(1)
1976⎩⎨
⎧=--=+y x y x 解：(1)－(2), 得 12y ＝－36 解得 y ＝－3 把y = －3代入(2), 得
3
1,17)3(56==-⨯-x x 解得
⎪⎩⎪⎨
⎧-==∴3
31y x。