5.1 分式

请同学们从以下的代数式中选两个 组成尽可能多的分式 .
、x 1、 x-1、 2x -5、
x 1 2)已知x=3,你会求分式 1 x 1的值吗? 1)已知x=３,求整式 x 和 x 1 的值.
x
x 1 x 1
2
-2
0
ห้องสมุดไป่ตู้
1
-1
1 -1 无意义 3 0 3 一. 分式中字母的取值不能使分母为零. 当分母的值为零时,分式就没有意义. 反之,当分母不为零时,分式有意义.
ab
（2）当a=60，b=50时，灰太狼追上喜羊羊需要多少时间。
当a 60, b 50时，灰太狼追上喜羊羊所需的时间是 b b 50 答：灰太狼追上喜羊羊需要 小时 5(小时) a b a b 60 50 当a 60, b 50时，需要5小时。
例2、第二天一大早灰太狼和喜洋洋两人从同一地点出 发去温州动物园，已知灰太狼坐私家车每小时行a千米， 喜洋洋坐公共汽车每小时行b千米。如果喜洋洋提前1小 时出发，然后灰太狼去追喜羊羊。
2 1 x （3）当x=1时，分式的值是多少？
变式1：对于分式
1 x 1 仿写：对于分式 当x取什么数时，分式的值为零？ x3
当x取2时，分式的值是多少？
例2、第二天一大早灰太狼和喜羊羊两人从同一地点出 a 发去温州动物园，已知灰太狼坐私家车每小时行70千米， b 喜羊羊坐公共汽车每小时行40千米。如果喜羊羊提前1小 时出发，然后灰太狼去追喜羊羊。 （1）那么灰太狼追上喜羊羊需要多少时间？ （1）如果a＞b,那么灰太狼追上喜羊羊需要多少时间？ （2）当a=60，b=50时，灰太狼追上喜羊羊需要多少时间? 由题意得，喜羊羊先行1小时的路程是 b （千米） 灰太狼比喜羊羊每小时多行（ a-b ）千米
想一想:如果a=50,b=50, 分式有意义吗?它表示的 实际情景是什么?
b t 追击 (秒) a b
喜羊羊 与灰太狼终于来到了温州动物园……
为了庆祝五一，温州动物园推出了闯关赚各个馆舍门票 的游戏。
好开心啊！可 以好好玩了！ 还能免费 好漂亮啊！ 里面的闯关游 戏一定很精 彩．
鹿苑
豹园
大象馆
先行
例2、第二天一大早灰太狼和喜羊羊两人从同一地点出发去温州 动物园，已知灰太狼坐私家车每小时行a千米，喜羊羊坐公共汽车 每小时行b千米。如果喜羊羊提前1小时出发，然后灰太狼去追喜 羊羊。 （1）如果a＞b,那么灰太狼追上喜羊羊需要多少时间？ b 喜羊羊 灰太狼 解：由题意，喜羊羊先行1小时的路程是1×b=b（千米），灰太 狼比喜羊羊每小时多行（a-b）千米，所以灰太狼追上喜羊羊所 需的时间是 b b÷ （a-b）= （时）
④当
x2 4 x 2 时，分式 值是零 x2
鹿苑
x2 1 、要使分式 有意义， ( x 1 )( x 2 ) x的取值满足 （ C ）
( A) x 1
( B) x 2
(C ) x 1且x 2
( D) x 1或x 2
豹园
xa 1、当x=2时，分式 没有意义， xb －2 则b= _____
2.我们准备用n个小时参观7个馆舍，那么平均每个馆舍 n 应安排多少小时？
n7
7
3.我们准备用7个小时参观n个馆舍,那么平 均每个馆舍应安排多少小时？
7 7n n
4.动物园某天上午买进饲料a千克，下午又买进 饲料10千克，总共花费b元，问平均每千克饲料 多少元？
b b (a 10) a 10
整数 整式 整数 分数 整式 分式 ?
20a 15b a b
20a 15b ab
这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中要含 有字母．像这样的代数式就叫做分式
A 分式是两个整式的商，它的形式是 B （其中A、
B都是整式，B是必含有字母的整式）
练习:下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5 2 ab 3 1 b 3x 2 y s , , , , , , 3x 2 y ab 2 x a 1 5 整式:{ 分式:{ …} …}
二.分式值为零的条件:①分子为零 ②分母不为零 2 5x 2 想一想:对于分式 ,当x＝＿＿时，值为零． 5 x2
2x 1 例1：对于分式 3x 5
1 x 仿写：对于分式 （2）当x取什么数时，分式的值为零？ x3
当x取什么数时，分式有意义？
有 （1）当x取什么数时，分式无意义？
上一回
嗨！灰太狼先生， 温州乐园里有很多好 玩的东西，想不想和 我一起去？
太好了， 我也想 去！
终于，喜羊羊与灰太狼 达成共识，决定：结伴去 温州乐园游玩一番……
本 回
嗨！灰太狼先生， 温州动物园园里有很 多可爱的动物，想不 想和我一起去？
太好了， 我也想 去！
好久没有美餐可 吃了，本大王 这次一定要饱餐 一顿。
5、动物园在5月1日售出成人票a张，每张20元，售出 儿童票b张，每张15元，那么这天动物园平均向每位 游客收取多少元？
(20a+15b) (a b)
20a 15b a +b
代数式:
5000 17
n 7
7 n
20a+15b b ab a 10
5000 17
n 7
7 b 20a+15b a 10 n ab 5000 5000 ÷ 17 = 17
x 5 1 x y 1.代数式① ② ③ ④ 3 a 1 a 15 mn ⑤ 中是分式的是（ ） mn
A: ①③④;
C: ②③⑤;
B: ②③④;
D: ①②⑤.
2、填空
①当
1 x 0 时，分式 有意义 x
1 x x 2 时，分式 有意义 4x 8
②当
x 2 ③当 x 2 时，分式 值是零 x2
大象馆
1.分式的概念.
①.两个整式相除. ②.除式中含有字母.
2.分式有意义的条件.
分母≠0
3.分式的值为零的条件.
①分子=0 ②代入分母≠0
4.利用分式解决简单的实际问题.
你能写出含有字母x的分式，不论x取何 值时,该分式都有意义的。
于是他们就决定去温州动物园 玩，再去的前一天他们上网调 查温州动物园的信息。
1.温州动物园总共有两栖爬行馆、大象馆、河马池、 虎山、狮园、熊山、水禽湖、鹿苑、白鸟林、孔 雀园等17个馆舍。建筑总面积为5000平方千米， 那么平均每一个馆舍的占地面积为多少平方千米？
5000 5000 17= 17