青岛版八年级数学上册几何证明初步单元测试卷33

青岛版八年级数学上册几何证明初步单元测试卷33
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是
A. B. C. D.
2. 下列语句中，为命题的是
A. 有公共顶点的两个角是对顶角
B. 在直线上任取一点
C. 用量角器量角的度数
D. 直角都相等吗
3. 如图，，是上一点，若点在的垂直平分线上，则的周长
为
A. B. C. D.
4. 如图，，且．，是上两点，，．若
，，，则的长为
A. B. C. D.
5. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的例子是
A. ，
B. ，
C. D. ，
6. 命题“三角形的内角和等于”是
A. 假命题
B. 定义
C. 定理
D. 公理
7. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是
A. B.
C. D.
8. 在下列图形中，由能得到的是
A. B.
C. D.
9. 如图，已知．按照以下步骤作图：
①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．
②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连
接，．
③连接交于点．
下列结论中错误的是
A. B.
C. D.
10. 如图，中，，为上一点，于，且，点
在的垂直平分线上，若，则的长为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如图，如果，那么，根据是．
12. 如图，要得到的结论，则需要添加的条件是（写出一个正确答案即可）．
13. 如图，于，于，于，．若，则
．
14. 命题“对顶角相等”中，题设是，结论是．
15. 如图，已知等腰三角形，，若以点为圆心，长为半径画弧，分别与腰
，交于点，．给出下列结论，正确的结论有：（把你认为正确的结论的序号都填上）．
①；②；③；④．
16. 如图，在中，，，，在上取一点，
使，过点作交的延长线于点，若，那么
．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 将下列命题改写成 "如果那么 "的形式．
同角的余角相等．
．
18. 如图，已知，，求的度数．
19. 于点，交于点，交于点，，，判
断和的位置关系，并说明理由．
20. 对于下列假命题，各举一个反例写在横线上．
（1）“如果，那么”是一个假命题；
反例：．
（2）“如果，那么”是一个假命题．
反例：．
21. 如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边
上，且．求证：．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：
，
．（理由：）
，
．
．（理由：）
．
22. 如图，在中，平分，，试判断，，三者之间的数
量关系，并说明理由．
23. 如图所示，已知，，求证：是线段的垂直平分线．
24. 如图，已知是的平分线，于，于，且，
求证：．
答案
第一部分
1. B 【解析】，，，
．
2. A
3. B
4. D 【解析】，，，
，，，
，，
，
，，
，
．
5. C
6. C
7. C
8. A
9. C 【解析】由作图步骤可得：是的角平分线，
，，，
但不能得出．
10. D
【解析】连接，
，，
，
，
，，
设，则，
在中，，
，
点在的垂直平分线上，
，
，
，
，
，
，
，
解得，
．
第二部分
11. ，，内错角相等，两直线平行
12. （或等）
13.
【解析】此题可根据已知条件于，于，于，可得，然后由，用证明，则．
14. 两个角是对顶角，这两个角相等
15. ③
【解析】，
，
以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，
，
，，
，
，
无法得到①；②；④．
16.
【解析】，，
，
．
又，
．
又，
，
．
又，
，
．
又，
．
第三部分
17. 如果两个角是同一个的角的余角，那么它们相等
18. ，
，
又，
．
19. ，过作的平行线即可．
20. （1），
（2）
21. ；两直线平行，同旁内角互补；；；；内错角相等，两直线平行
22. ．理由如下：
方法：如图，在上截取，连接．
易证，
，．
，
．
又，
．
．
．
【解析】方法：如图，延长到点，使．连接．
，
．
，
．
，
．
又，，
，
．
．
23. （已知），
（等边对等角）．
又（已知），
（等式性质）．
即．
（等角对等边）．
（已知），
（已证），
点和点都在线段的垂直平分线上（和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）．
是线段的垂直平分线．
24. 提示：证．。