STL源码学习----lower_bound和upper_bound算法

STL源码学习----lower_bound和upper_bound算法
STL中的每个算法都⾮常精妙，接下来的⼏天我想集中学习⼀下STL中的算法。

ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回⼀个⾮递减序列[first, last)中的第⼀个⼤于等于值val的位置。

ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法返回⼀个⾮递减序列[first, last)中第⼀个⼤于val的位置。

lower_bound和upper_bound如下图所⽰：
1， lower_bound
这个序列中可能会有很多重复的元素，也可能所有的元素都相同，为了充分考虑这种边界条件，STL中的lower_bound算法总体上是才⽤了⼆分查找的⽅法，但是由于是查找序列中的第⼀个出现的值⼤于等于val的位置，所以算法要在⼆分查找的基础上做⼀些细微的改动。

⾸先是我修改数据结构课本上的⼆分查找实现的lower_bound算法：
int my_lower_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, last = size-1;
int middle, pos=0; //需要⽤pos记录第⼀个⼤于等于key的元素位置
while(first < last)
{
middle = (first+last)/2;
if(array[middle] < key){ //若中位数的值⼩于key的值，我们要在右边⼦序列中查找，这时候pos可能是右边⼦序列的第⼀个
first = middle + 1;
pos = first;
}
else{
last = middle; //若中位数的值⼤于等于key，我们要在左边⼦序列查找，但有可能middle处就是最终位置，所以我们不移动last,
pos = last; //⽽是让first不断逼近last。

}
}
return pos;
}
STL中的实现⽐较精巧，下⾯贴出源代码：
//这个算法中，first是最终要返回的位置
int lower_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, middle;
int half, len;
len = size;
while(len > 0) {
half = len >> 1;
middle = first + half;
if(array[middle] < key) {
first = middle + 1;
len = len-half-1; //在右边⼦序列中查找
}
else
len = half; //在左边⼦序列（包含middle）中查找
}
return first;
}
2， upper_bound
upper_bound返回的是最后⼀个⼤于等于val的位置，也是有⼀个新元素val进来时的插⼊位置。

我依然将⼆分查找略做修改：
int my_upper_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, last = size-1;
int middle, pos = 0;
while(first < last)
{
middle = (first+last)/2;
if(array[middle] > key){ //当中位数⼤于key时，last不动，让first不断逼近last last = middle;
pos = last;
}
else{
first = middle + 1; //当中位数⼩于等于key时，将first递增，并记录新的位置 pos = first;
}
}
return pos;
}
下⾯的代码是STL中的upper_bound实现：
int upper_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, len = size-1;
int half, middle;
while(len > 0){
half = len >> 1;
middle = first + half;
if(array[middle] > key) //中位数⼤于key,在包含last的左半边序列中查找。

len = half;
else{
first = middle + 1; //中位数⼩于等于key,在右半边序列中查找。

len = len - half - 1;
}
}
return first;
}。