14.1.4 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘 初中数学人教版八年级上册课件

pa + pb + pc
． D、根据平方差公式进行计算，原式=
单项式与单项式相乘 引例1 光的速度约为 3×105 km/s，太阳光照射到地球
上需要的时间大约是 5×102 s，你知道地球与太阳的距
离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102) km.
怎样计算 (3×105)×(5×102)？用到了哪些运算律及运 算性质？
（2023·新疆·乌鲁木齐市第70中学八年级期中）下列运算正确的是（ B ）
A．x2+x2＝2x4
B．a2•a3＝a5
C．（﹣2x2）4＝16x6
D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2
【解析】A、根据合并同类项计算，原式=2 ； B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，则计算正确； C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=16 ；
a
b
c
p
如果把它看成一个大长方形，那么它的长 为 (a + b + c) ，面积可表示为 p(a + b + c) .
a
b
c
p
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为__p_a__、__p_b__、__p_c__；
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示
为 p(a + b + c) . p(a + b + c)
(2) 2x2 ·3x2 = 6x4 (
) 改正：
.
(3) 3x2 ·4x2 =12x2 ( × ) 改正： 3x2 ·4x2 = 12x4 .
(4) 5y3 ·3y5 = 15y15 ( × ) 改正： 5y3 ·3y5 = 15y8 .
能力提升 已知 －2x3m＋1y2n 与 7xn－6y－3－m 的积与 x4y 是
(3×105)×(5×102) = (3×5)×(105×102) 乘法交换律、结合律
= 15×107.
同底数幂的乘法
=1.5×108.
科学计数法
单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
（1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
2022-2023学年新疆八年级数学专用课件
幂的运算性质
同底数幂的乘法法则：am ·an = am+n (m、n 都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n = amn (m、n 都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n = anbn (m、n 都是正整数).
走进中考
D (2018乌鲁木齐3题4分)下列运算正确的是(
)
A. <m>x3 + x3 = 2x6</m> B. <m>x2 ⋅ x3 = x6</m>
C. <m>x3 ÷ x = x3</m> D. <m>−2x2 3 = −8x6</m>
C 2018自治区、兵团卷4题5分)下列计算正确的是(
)
同类项，求 m2＋n 的值．
解：由题意得
3m 1 n 2n 3 m
6 4， 1，
解得
m 2， n 3.
∴ m2 + n = 7.
单项式与多项式相乘
引例 如图，问三块草坪的的总面积是多少？
a
b
c
p
p

p
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别 表示为__p_a__、__p_b__、__p_c__，总面积为 pa + pb + pc .
A. <m>a2 ⋅ a3 = a6</m> B. ><ma + b a − 2b = a2 − 2b2</m>
C. m><ab3 2 = a2b6</m> D. <m>5a − 2a = 3</m>
当堂练习
判断计算结果对不对？如果不对，请改正。
(1) 3a3 ·2a2 = 6a6 ( × ) 改正： 3a3 ·2a2 = 6a5 .