广东省佛山市高二下学期期末数学试卷(理科)

广东省佛山市高二下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） i是虚数单位，复数的虚部为（）
A . 2
B . -2
C . 1
D . -1
2. （2分）已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3}，B={2,4}，则为（）
A . {1,2,4}
B . {2,3,4}
C . {0,2,4}
D . {0,2,3,4}
3. （2分）命题“ ”的否定是（）
A . ∀x∈R，x3﹣x2+1≤0
B .
C .
D .
4. （2分）关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ，且x12+x22=7，则m 的值是（）
A . 5
D . ﹣5或1
5. （2分）若R上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且当时，f(x)=log2x ，则方程
在区间(2010,2012)内的所有实数根之和为（）
A . 4020
B . 4022
C . 4024
D . 4026
6. （2分） (2016高二上·天心期中) 若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分） (2017高二下·曲周期中) 复数，且A+B=0，则m的值是（）
A .
B .
C . ﹣
D . 2
8. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)（ g ）范围内的概率是（）
C . 0.02
D . 0.68
9. （2分）n∈N* ，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高三上·大庆期末) 已知函数f（x）在（0，）上处处可导，若[f（x）﹣f′（x）]tanx ﹣f（x）＜0，则（）
A . 一定小于
B . 一定大于
C . 可能大于
D . 可能等于
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）计算 =________．
12. （1分） (2017高一上·舒兰期末) 函数f（x）= ，则f（f（﹣3））=________．
13. （1分） (2015高二下·徐州期中) 观察下列式子：1+ ＜，1+ + ＜，1+ + +
＜，…，根据以上式子可以猜想：1+ + +…+ ＜________．
14. （1分） (2016高二下·晋江期中) 已知，则展开式中的常数项为________．
15. （1分）已知|x﹣2|+|x+1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共50分)
16. （10分） (2018高二上·湘西月考) 设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足
（1）若且p q为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17. （10分） (2019高三上·上海期中) 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
18. （10分） (2016高二下·南城期中) 数列{an}满足Sn=2n﹣an（n∈N*）．
（1）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；
（2）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．
19. （5分） (2017高二下·南昌期末) 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分直方图．
（Ⅰ）求图中x的值；
（Ⅱ）已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2：1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
20. （5分） (2016高一上·济南期中) 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且f（x）＞﹣x的解集为{x|1＜x＜2}，方程f（x）+2a=0有两相等实根，求f（x）的解析式．
21. （10分） (2016高二上·泰州期中) 设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）求曲线f（x）过点（1，0）的切线方程．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、
20-1、21-1、21-2、。