初二数学全等图形练习题

初二数学全等图形练习题
在初二的数学教学中，全等图形是一个重要的概念。

理解和掌握全
等图形的性质和判定条件，对于解决与全等图形相关的问题至关重要。

为了帮助同学们更好地掌握全等图形的知识，下面将给出一些全等图
形的练习题，并逐一解答。

题目一：
在平面上的两个三角形ABC和DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE。

问是否可以推出△ABC≌△DEF？若可以，请给出证明；若
不可以，请说明理由。

解答一：
根据给定条件，我们知道∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE。

根据全等
三角形的判定条件，如果两个三角形的对应的三个角分别相等，且对
应的三边分别相等，那么这两个三角形全等。

现在观察题目中给出的条件，我们发现只有两个角和一个边对应相等。

根据全等三角形的判定条件，我们知道这样的条件是不足以确定
两个三角形全等的。

因此，根据给定条件，无法推出△ABC≌△DEF。

题目二：
如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=5cm。

在平行于BC的直线段
AD上，取一点D，使得AD=BC。

连接AC、BD，问△ACB≌△BDA 么？请给出证明或证伪。

解答二：
根据题目中给定的信息，在△ABC中，∠C=60°，BC=5cm。

我们知道在平行于BC的直线段AD上，取一点D，使得AD=BC。

我们要判断△ACB与△BDA是否全等，根据全等三角形的判定条件，我们需要证明这两个三角形的对应的三个角分别相等，且对应的三边分别相等。

首先，我们观察图中的角C和角AD，由于角C=60°，而角AD由平行线与直线交角定理可知，角C等于角AD的对应内角。

因此，
∠C=∠AD。

其次，我们来比较两个三角形的边长。

根据题中已知，BC=5cm，而根据题目要求的AD=BC，所以AD=5cm。

综上所述，我们得出以下结论：∠C=∠AD，BC=AD。

根据全等三角形的判定条件，我们可以得出结论：△ACB≌△BDA。

通过以上两道练习题的解答，我们对于全等图形的性质和判定条件有了更深入的了解。

在解决实际问题和推理证明时，我们可以根据全等图形的性质和判定条件进行分析，从而得出准确的结论。

希望同学们能够通过大量的练习，进一步巩固对全等图形的理解，提升数学解题的能力。