湘教版八年级数学上册月考测试卷(加答案)

湘教版八年级数学上册月考测试卷（加答案）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A ．24y x =-
B ．24y x =+
C ．22y x =+
D ．22y x =-
2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）
A ．经过第一、二、四象限
B ．与x 轴交于（1，0）
C ．与y 轴交于（0，1）
D ．y 随x 的增大而减小
3．下列命题中，真命题是（ ）
A ．对角线相等的四边形是矩形
B ．对角线互相垂直的四边形是菱形
C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
4．下列选项中，矩形具有的性质是（ ）
A ．四边相等
B ．对角线互相垂直
C ．对角线相等
D ．每条对角线平分一组对角 5．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）
A ．（﹣5，3）
B ．（1，﹣3）
C ．（2，2）
D ．（5，﹣1） 6．计算()22b a a -⨯
的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a
7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则
∠MAB=（）
A．30°B．35°C．45°D．60°
8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）
A．44°B．40°C．39°D．38°
9．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）
A．115 B．120 C．125 D．130
10．尺规作图作AOB
的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交
OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于1
2
CD长为半径画弧，
两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP ODP
≌的根据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩
无解，则a 的取值范围是________． 2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______．
3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.
4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．
5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）
6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
2216124
x x x --=+-
2．先化简:
22
1-21
-
11
a a a
a
a a
⎛⎫
++
÷
⎪
++
⎝⎭
,再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.
3．已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是13的整数部
分，求3a-b+c的平方根．
4．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
5．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，
（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC
（图2），证明：MB＝MC．
（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．
6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
6、A
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、a≥2
2、0
3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
4、(－4，2)或(－4，3)
5、
1 (21,2) n n-
-
6、(-10，3)
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、原方程无解
2、1
3、3a-b+c的平方根是±4.
4、（1）略（2）略
5、（1）略；（2）MB=MC．理由略；（3）MB=MC还成立，略．
6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。