山东省泰安市新城实验中学八年级数学下册 8.2.2 一元

8.2．2一元一次不等式（1）
一、学习目标
1、理解一元一次不等式的概念；
2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。

二、自学感知
1、只含有___末知数，且含末知数的式子是_____，末知数的最高次数是___，系数不等于____，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、求不等式的解集的过程叫做_______________。

3、直接写出不等式的解集：（1）－x＜2；（2）1－x ＜x－1；
4、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：5x－1＞8x＋3。

三、合作探究：
1、小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.
解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，
__________________，解之得，x_______
得这个不等式的解集在数轴上表示如下：
说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.
例1 :解不等式≤-1，并把它的解集在数轴上表示出来。

总结：
（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式
两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.
四、当堂检测：
1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？
（1）由－x ＝5， 得x ＝－5； （2）由－x ＞5，得x ＞－5；
（3）由2x ＞－4，得x ＜－2； (4)由－12
x ≤3，得x ≥－6。

2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x +1＞3； （2）2-x ＜1； （3）2（x +1）＜3x ；（ 4）3（2x +2）≥4(x -1)+7.
3． a 取什么值时，代数式4a +2的值
（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？
4．解下列不等式：
（1）7)1(5)3(3+-<+x x ； （2）x x 23
1)3(21-<-；
③3(x+4) ＜2(x-1) ④ ≤-1
5．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
7、不等式+1＜的负整数解有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
8、若ax＜1的解集是x＞，则a一定是（）
A 非负数
B 非正数
C 负数
D 正数
2. 9、当k 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。

10、若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,则a的值满足。

12、求不等式3(1-x)<2(x+9)的负整数解。

五、重点纠错。