山西省2021版高三数学一模试卷(I)卷

山西省2021版高三数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2019高二下·永清月考) 函数的零点所在的区间是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018高一上·岳阳期中) 已知函数是偶函数，且在上是增函数，若
，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）设A,B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是（）
A . x+y-5=0
B . 2x-y-1=0
C . 2y-x-4=0
D . 2x-y+7=0
4. （2分）设，则（）
A . c<a<b
B . b<c<a
C . a<b<c
D . b<a<c
二、填空题 (共12题；共16分)
5. （1分）(2017·上海模拟) 若（1+ai）i=2﹣bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=________．
6. （1分） (2019高二上·上海月考) 行列式中，元素-3的代数余子式的值为________
7. （1分）(2019·金山模拟) 已知函数，则 ________
8. （1分）(2020·厦门模拟) 某学校贯彻“科学防疫”，实行“佩戴口罩，间隔而坐” .一排8个座位，安排4名同学就坐，共有________种不同的安排方法.(用数字作答)
9. （1分）(2016·连江模拟) 已知抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5，则△PFO的面积为________．
10. （1分）(2016·淮南模拟) 若（x2﹣a）（x+ ）10的展开式中x6的系数为30，则（3x2+1）dx=________．
11. （1分）若不等式ax2+bx+2＜0的解集为{x| }，则a+b=________．
12. （1分） (2019高二下·上海期末) 设O是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是________．
13. （5分）(2016·新课标I卷文) 设直线y=x+2a与圆C：x2+y2﹣2ay﹣2=0相交于A，B两点，若|AB|=2 ，则圆C的面积为________．
14. （1分）将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为________
15. （1分） (2019高二下·宝山期末) 已知数列{2n－1·an}的前n项和Sn＝9－6n，则数列{an}的通项公式是________．
16. （1分） (2018高二上·赣榆期中) 函数的最小值为________．
三、解答题 (共5题；共60分)
17. （10分） (2017高一下·惠来期中) 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
（1）求证：直线BD1∥平面PAC；
（2）求证：直线PB1⊥平面PAC．
（3）求三棱锥B﹣PAC的体积．
18. （10分） (2016高一下·广州期中) 已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．
19. （10分） (2017高二上·汕头月考) 已知函数
（1）求方程的根;
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.
20. （15分）(2019·长沙模拟) 已知．
（1）解关于的不等式；
（2）对任意正数，求使得不等式恒成立的的取值集合 .
21. （15分） (2019高二下·哈尔滨期末) 已知函数 .
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）当时，在定义域内恒成立，求实数的值.
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共12题；共16分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共60分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、。