管理类联考综合能力问题求解专项强化真题试卷5(题后含答案及解析)

管理类联考综合能力问题求解专项强化真题试卷5(题后含答案及解
析)
题型有：1.
1．函数f(x)=max{x2，一x2+8}的最小值为( )。

A．8
B．7
C．6
D．5E．4
正确答案：E
解析：考查一元二次函数。

本题画图解答比较快捷。

函数f(x)=max｛x2，一x2+8｝的图像如图11—3所示：由图可以看出，函数y=f(x)图像是虚线以上的部分，当x2=一x2+8时函数f(x)有最小值。

由于x2=一x2+8x2=4x=±2，所以fmin=f(±2)=4。

故选项E正确。

2．某公司以分期付款的方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款为100万元，之后每月付款为50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％，则该公司共为此设备支付了( )。

A．1 195万元
B．1 200万元
C．1 205万元
D．1 215万元E．1 300万元
正确答案：C
解析：由题干知，设备定价为1 100万元，首期付款为100万元，此后每月支付50万元，则一共要支付的期数为=20。

设首期利息为a1，则a1=1 000．1％，第二期利息为a2=(1 000—50)．1％，同理可推得第3期利息为a3=(1 000—50．2)．1％第n期利息为an=[1 000—50．(n一1)]．1％第20期利息为a20=[1 000—50．(20—1)]．1％=50．1％那么需要支付的利息总和为S20=a1+a2+a3+…+a20 =1 000．1％+(1 000—50)．1％+(1 000—50．2)．1％+…+50．1％→S20==105 则购买该设备公司一共要支付 1 100+105=1 205(万元)。

故本题正确选项为C。

3．甲从1、2、3中抽取一个数，记为a；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b，规定当a＞b或者a+1＜b时甲获胜，则甲取胜的概率为( )．A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：E
解析：采用枚举法．满足a＞b的(a，b)为：(2，1)，(3，1)，(3，2)；满足a+1＜b的(a，b)为：(1，3)，(1，4)，(2，4)．故甲取胜的概率为P=
4．[2014年1月]若几个质数(素数)的乘积为770，则它们的和为( )。

A．85
B．84
C．28
D．26E．25
正确答案：E
解析：因为已知若干质数的乘积为770，因此将770分解质因数可得770=2×5×7×11，显然2、5、7、11均为质数，故它们的和为2+5+7+11=25，故选E。

知识模块：实数的性质及运算
5．[2005年10月]把无理数记作A，它的小数部分记作B，则A一=( )。

A．1
B．一1
C．2
D．一2E．3
正确答案：D
解析：的整数部分是2，所以A=B+2；A2=5。

知识模块：实数的性质及运算
6．[2013年1月]已知f(x)=，则f(8)=( )。

A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：E
解析：f(x)=，因此选E。

知识模块：函数
7．[2011年10月]为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家
调整了个人工资薪金所得税的征收方案。

已知原方案的起征点为2 000元／月，税费分九级征收，前四级税率见下表：新方案的起征点为3 500元／月，税费分七级征收，前三级税率见下表：若某人在新方案下每月缴纳的个人工资薪金所得税是345元．则此人每月缴纳的个人工资薪金所得税比原方案减少了( )。

A．825元
B．480元
C．345元
D．280元E．135元
正确答案：B
解析：因为1 500×3％=45＜345，(4 500—1 500)×10％=300，300+45=345，所以某人每月工资为(4 500+3 500)=8 000(元)。

而在原方案下，应交税费=500×5％+(2 000—500)×10％+(5 000—2 000)×15％+(6 000—5 000)×20％=825(元)，所以此人每月缴纳的个人工资薪金所得税比原方案减少了825—345=480(元)。

因此选B。

知识模块：函数
8．[2014年1月]某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元；甲公司单独做6周后由乙公司接着做1 8周完成，工时费为96万元。

甲公司每周的工时费为( )。

A．7．5万元
B．7万元
C．6．5万元
D．6万元E．5．5万元
正确答案：B
解析：设甲公司每周工时费为x万元，乙公司每周工时费为y万元，根据已知条件，建立等量关系，则，即甲公司每周工时费为7万元，故答案为B。

知识模块：解方程(组)
9．[2008年1月]方程x2(1+=0的两根分别为等腰三角形的腰口和底b(a＜b)，则该三角形的面积是( )。

A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：C
解析：方程的两根分别为1和，因为a＜b，所以a=1，b=。

知识模块：一元二次方程
10．[2013年1月]某工程由甲公司承包需60天完成，由甲、乙两公司共同承包需28天完成，由乙、丙两公司共同承包需35天完成，则由丙公司承包并完成该工程需要的天数是( )。

A．85
B．90
C．95
D．100E．105
正确答案：E
解析：设工程总量为1，则，因此选E。

知识模块：工程问题
11．[2015年12月]如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB与CD 的边长分别为4和8。

若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为( )。

A．24
B．30
C．32
D．36E．40
正确答案：D
解析：方法一：设△ABE的高为h1，△EDC的高为h2，则AABE的面积为×4×h1=4，所以h1=2。

又因为AB∥CD，所以h1：h2=AB：CD=1：2，故h2=4，则四边形ABCD的面积为×(4+8)×6=36。

故选D。

方法二：因为AB ∥CD，所以，且△ABE与△CDE相似。

由相似三角形的面积比等于相似比的平方可知△CDE的面积为16。

注意到△ABC与△CDB底之比为1：2，高相等，则△ABC与△CDB的面积比为1：2，即(4+S△BEC)：(16+S△BEC)=1：2，解得S△BEC=8，同理可得S△AED=8，所以四边形ABCD面积为4+16+8+8=36。

故选D。

知识模块：平面几何
12．[2015年12月]现有长方形木板340张，正方形木板160张(图a)，这些木板刚好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子(图b)。

则装配成的竖式和横式箱子的个数分别为( )。

A．25，80
B．60，50
C．20，70
D．60，40E．40，60
正确答案：E
解析：设装配成的竖式和横式箱子的个数分别为x，y。

竖式箱子由4张长方形木板(前、后、左、右)和1张正方形木板(下)组成，横式箱子由3张长方形木板(前、后、下)和2张正方形木板(左、右)组成，可列方程组，解得x=40，y=60。

故选E。

知识模块：立体几何
13．直线，与圆x2+y2=4相交于A，B两点，且A，B两点中点的坐标为
(1，1)，则直线，的方程为( )。

A．y—x=1
B．y一x=2
C．y+x=1
D．y+x=2E．2y一3x=1
正确答案：D
解析：由题意可知：连接AB中点和圆心为弦AB的弦心距，即kAB.k1=一1。

解得k1=一1，再根据点斜式写出直线，y一1=一(x一1)，整理得x+y=2。

选D
14．往意事项：工作总最和工作效率的关系。

6．若等比数列{an}满足a2a4+2a3a5+a2a8=25，且a1>0，则a3+a5=( )。

A．8
B．5
C．2
D．一2E．一5
正确答案：B
解析：a32+2a3a5+a52=25，即(a3+a5)2=25，又a1>0∴a3+a5=5。

选B
15．在8名志愿者中，只能做英语翻译的有4人，只能做法语翻译的有3人，既能做英语翻译又能做法语翻译的有1人。

现从这些志愿者中选取3人做翻译工作，确保英语和法语都有翻译的不同选法共有( )种。

A．12
B．18
C．21
D．30E．51
正确答案：E
解析：方法一：以仅会英语的4人被选中的人数分为三类：①选中2人：C42C41=24；②选中1人：C41C42=24；③选中0人：C11C32=3，故英语和法语都有会翻译的不同选法共有N=24+24+3=51种。

方法二：从反面计算，反面情况表示：全是英语或全是法语，故C83一C43一C33=56—4一1=51。

选E
16．已知直线y=kx与圆x2+y2=2y有两个交点A，B。

若AB的长度大，则k的取值范围是( )。

A．(一∞，一1)
B．(-1，0)
C．(0，1)
D．(1，+∞)E．(一00，-1)U(1，+∞)
正确答案：E
解析：圆x2=(y-1)2=1，由弦长公式，l：kx一y=0由r=1，代入即可，即代
入公式得∴k>1或k，则f(8)=( )．
A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：E
解析：利用
18．在(x2+3x+1)5的展开式中，x2的系数为( )．
A．5
B．10
C．45
D．90E．95
正确答案：E
解析：(x2+3x+1)5其实就是5个(x2+3x+1)连续相乘的总数，x的系数有两种可能构成情况：①4个式子里选1，一个式子里选x2；②2个式子里选3x，另外3个式子里选1．通过组合计算可以得出它的系数是=95．
19．若实数a、b、c满足a：b：c=1：2：5，且a+b+c=24，则a2+b2+c2=( )．A．30
B．90
C．120
D．240E．270
正确答案：E
解析：设a=k，b=2k，c=5k，代入a+b+c=24，k+2k+5k=24，因k=2，则a=3，b=6，c=15，得a2+b2+c2=32+62+152=270．
20．某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天，若仍要按原计划完成任务，则工作效率需要提高
A．20％
B．30％
C．40％
D．50％E．60％
正确答案：C
解析：根据题意，假设车间每天的产量为1，任务总量为10．工作3天后剩余工作量为7，停工2天，按原计划完成，剩余5天每天的产量为7÷5=1．4，
工作效率由1到了1．4，提高了40％，故选C。