北交《概率论与数理统计》在线作业二答卷

北交《概率论与数理统计》在线作业二答卷
北交《概率论与数理统计》在线作业二-0001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分)
1.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A.7n/2
B.5n/2
C.3n/2
D.2n
答案:A
2.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A.0.98
B.0.89
C.0.86
D.0.68
答案:A
3.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（）
A.0.896
B.0.7
C.0.3
D.0.104
答案:D
4.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是
（）
A.0.0971
B.0.0769
C.0.0458
D.0.0124
答案:D
5.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰，0.510‰ ，0.495‰ ，0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。

A.能
B.以上都不对
C.不能
D.不一定
答案:A
6.在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法
A.非参数性
B.点估计
C.极大似然估计
D.以上都不对
答案:B
7.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )
A.4/11
B.4/10
C.3/11
D.3/10
答案:A
8.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（），假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
答案:A
9.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。

A.0.75
B.6/11
C.0.6
D.5/11
答案:A
10.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A.3/5
B.3/4
C.2/5
D.1/5
答案:A
11.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。

Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。

则必有（）
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=0.52
D.P{X#Y}=0
答案:C
12.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
A.3/8
B.2/3
C.1/3
D.1/2
答案:B
13.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（）
A.8，0.3
B.6，0.4
C.4，0.6
D.24，0.1
答案:B
14.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。

A.以上都不对
B.X与Y相互独立
C.E(XY)=EX*EY
D.D(XY)=DX*DY
答案:C
15.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）
A.8/9
B.7/8
C.1/9
D.1/8
答案:C
16.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（）．
A.1/3,1/6,1/9,1/12
B.1/3,1/3,1/6,1/6
C.1/2,1/4
,1/8,1/8
D.1/10,2/10,3/10,4/10
答案:A
17.事件A与B相互独立的充要条件为
A.P(AB)=P(A)P(B)
B.P(A+B)=P(A)+P(B)
C.AB=Ф
D.A+B=Ω
答案:A
18.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。

A.P{X=Y}=1/2
B.P{XY=1}=1/4
C.P{X=Y}=1
D.P{X+Y=0}=1/4
答案:A
19.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )
A.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
C.“甲种产品滞销”；
D.“甲、乙两种产品均畅销”；
答案:A
20.下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A.Ф
B.θ
C.δ
D.Ω
答案:D
21.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（）
A.3/5
B.3/4
C.2/5
D.1/4
答案:C
22.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A.40%
B.30%
C.20%
D.15%
答案:B
23.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（）
B.7
C.6
D.5
答案:D
24.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A.4/10!
B.2/9!
C.2/10!
D.1/10!
答案:C
25.点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A.能
B.以上都不对
C.不能
D.不一定
答案:C
26.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝
A.0.5
B.2
C.1
D.0
答案:C
27.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（）
A.3
C.1
D.0
答案:D
28.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A.二阶矩
B.一阶矩或二阶矩
C.一阶矩和二阶矩
D.一阶矩
答案:C
29.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A.P(AB)=P(B)
B.B为对立事件
C.B为互不相容事件
D.A是B的子集
答案:A
30.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（）
A.0.997
B.0.662
C.0.338
D.0.003
答案:D
二、判断题 (共 10 道试题,共 25 分)
31.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
32.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
答案:错误
33.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
答案:错误
34.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立
答案:错误
35.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
答案:正确
36.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。

答案:正确
37.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
答案:正确
38.若两个随机变
量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。

答案:正确
39.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A 与B可以同时不发生
40.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。

答案:正确。