基于线性广义模糊算子图像快速增强算法

基于线性广义模糊算子图像快速增强算法【关键词】模糊增强A fast image enhancement algorithm based on linear general fuzzy operator【Abstract】AIM: To study the image enhancement principle of Pal fuzzy algorithms and to propose a fast fuzzy enhancement algorithm fitting for CT/MR image. METHODS: The region of interest (ROI) was separated from the region of background by a novel linear mappingfunction and further enhanced by the linear general fuzzy operator. RESULTS: Fifty CT/MR images were implemented in IDL on a PC withIntel Pentium 4 2.4 GHz, 512 M RAM and 128 M RAMDAC, which revealed that it took about 0. 8 ms to enhance each image using the algorithm proposed. CONCLUSION: The algorithm presented by this paper reducesthe computation load and speeds up the process.【Keywords】CT/MR image; region of interest; fuzzy enhancement; linear general fuzzy operator【摘要】目的：研究？&1类模糊算法的图像增强原理，提出适合01^尺图像的快速增强算法.方法：首先，通过定义一个线性映射函数，将感兴趣区域(如1)从背景区域分离出来；其次，用线性的广义模糊算子0^^0)单独对如1进行增强.结果：在P42.4G/512M/128M微机上，用101对50幅01“尺图像处理速度进行测试，本文算法平均每幅增强处理用时约0.8 0^.结论：本文算法减少了运算量、提高了处理速度.【关键词】CT/MR图像感兴趣区域；模糊增强；线性的广义模糊算子；0引言针对图像的模糊性和不均勻性问题,1983年Pal等[1]提出模糊增强算法，后来陆续又出现了一些改进算法[2，3]；这些算法对整幅图像的奶1与背景区域统一进行处理，同时所采用的0?0又是非线性的，造成运算开销大、处理速度低下.针对这种问题，我们提出了一种适合CT/MR图像的快速模糊增强算法，通过定义一个新的线性映射函数，将图像的如1从背景区域分离出来，并采用线性的广义模糊算子01^0)只对如1进行处理，从而减少了运算量、提高了处理速度.1模型与算法1. 1传统基于模糊集理论的Pal类图像增强算法根据模糊集理论，一个MXN个像素的L级灰度图像X，可表示为MXN的模糊矩阵：X=UM O i=lUN O 」’=1?。

八。

（1)式(1)中元素？^斤1_表示图像中像素（i，j)的灰度义。

相对于最大灰度(卜1)的某种亮度程度.这是一个求模糊分布的问题，文献[1]采用下式求解：Pij=T (xij) =l+(L-l)-xij D Fd-Fe(2)S(2)*Fd,卩6可通过渡越点确定，文献[4]给出了确定的方法，得到？^后对图像进行模糊集增强处理，采用如下变换："A，(pij) =GFO C u k(pij) ) =2(jUA(pij))2 O 0<^A(pij)^0.51-2(l-juA(pij))2 D0. 5<"A(pij)<l(3)P，ij="rA，(Pij) = "A, ("r_lA，_)汝=1，2厂.《4)文献[2，3]对映射函数1&)或0?0做了改进，他们采用的映射函数分别为11(-)和丁2( . ) ： Pij=Tl (xij)=sin7T O 21-xmax-xij O D (5) Pij=T2 (xij) =xij-DK 3 xmax-D (6)式(5), (6)中 0< P>二者的0「0定义为:"A，(pij) =GFO (u A(pij) ) =l-(l+^A(pij))^ O-K"A(pij)<0"A(pij))/S K3 0<"A(pij)<rl-Qf(l+"A(pij)6 O “#六(?1』）<1(7)由于文献[3]采用的广义隶属函数11(*)是线性的，运算速度比文献[1,2]算法有所提高，但其0?0仍是非线性的.上述算法的共同缺陷是将由灰度空间变换到模糊集空间上的所有像素进行增强，对背景区大量冗余信息的处理和所采用GFO是非线性的，导致运算量大、处理速度低.1.2基子线性的广义模糊算子（LGFO)的图像快速增强算法1.2.1线性的广义模糊算子（LGFO)的设计定义 1 [2]论域0上广义模糊集合A表征为A=J 0义却"八00八或胪{(#«，代山}⑶其中^⑴^ [-1，1]称为U上A的广义模糊隶属函数.定义2线性的广义模糊算子（LGFO)是指用它作用于广义模糊集六可以产生一个普通模糊集^的线性变换，即"A’（x) =LGFO (jtiA (x)).本文中的LGFO 定义为[5] ： "A，(pij)-LGF0("A(pij))=r+2t-l U l_r" (pij)+2t Ol-r O -K f i (pij)<-r-U (pij)+2t O -r^u (pij)<-r+2tr EJ 2t-ru (pij) O _r+2t< U (pij)<0r-2t O rfl (pij) O 0《jU (pij)<l O 2rU (pij)-t D 1 O2r^u (pij)<l K3 2r+tr O r-2t u (pij)-2rt O r-2t O 1 O2r+t^ u (pij)<l O 2(r+l)-t O r+tu (pij)+t O r-t O 1 O 2(r+l)-t Or+t^ U (pij) <1 O 2(r+l)r-2t K2 rfJ (pij)+2t O r O 1 O2(r+l)<" (pij)<l(9)S(9)*re(0，l)，七£(0，^2)为可调参数.显然，式(9)是线性连续的，广义模糊集合A在其作用下生成的模糊集合A’已成为普通意义上的模糊集，且10?0的作用是降低了广义模糊集八的模糊度. 式(3)、式(7)不但是非线性的，而且对图像进行模糊增强处理一般需迭代才可得到满意的结果，运算时间较长；该[6?0是线性连续的，提高了处理速度；实验结果表明，式(9)所示算法的增强效果和运算复杂度均优于式(3)和式(6)所示算法.1. 2. 2线性映射函数的定义及ROI的分离为了克服传统算法运算效率低的缺陷，我们提出了线性映射函数义^⑷？^，即：pij=T(xij)=-xij-D O卩(10)经过式(10)变换，P= {Pij}并不符合广义模糊集合的定义，不能够用定义2的16?0进行增强因此，必须构造符合定义1条件的广义模糊集合.；由于CT/MR阁像从结构上可分为ROI和背景区两部分[6]，在背景区图像像素的灰度值较低而且变化缓慢，在ROI图像灰度值较高；但两者之间没有明确的分界.为此，我们将如1定义为一个模糊集合，其中每一个像素都有其隶属度，隶属度值越大，说明其越属子如1;反之则不属于如1，这样定义的如1集合具有模糊性.经实验研究，该定义符合01/咖图像的实际情况.通过式(10)映射函数的变换，如1的信息主要集中在广义模糊集合？1中，令Pl= {pij I -l^pij<l}，且口^6?(11)则背景区的信息集中在？卄1中.将Pl= {Pij)用上述[0?0变换到普通模糊集合打’={pij，}，pij’ G [0,1].通过这一变换，如1的对比度得到了增强；而对集合？-打不予进行增强处理.^P'=(P-P1) UPl'= {pij' } (12)通过映射函数1^^)的逆变换1-1&^)，将P'集合的空间变换到灰度数据空间，得到经过模糊增强后的图像，艮口：xij，=T-I (pij，) =D-pij' XD(13)式(13)中xij’ 为增强后图像 X，的像素(i, j)的灰度值.综上所述，本文算法实现对比度增强的模型如图1所示：2结果用本文算法对医学断层图像进行了增强实验，如图2所示.原图是一幅512父512矩阵的咖头颅图像，图2£(其中0=407=0.23=0.01)，图2?(其中0=100,1^0.93=0.2)给出了利用本文算法增强的结果._2B, C，0分别给出了传统算法增强的结果（其中图26做了反色处理）在？4；2. 4G/512M/128M微机上，用IDL对50幅CT/MR图像对处理速度进行了测试，本文算法平均每幅增强处理用时约0.8 ^^，文献[2]算法8 ms,文献[4]算法7.5 ms,文献[5]算法4 ms.3讨论试验结果表明：本文算法的处理速度明显优于传统算法；同时，由经验丰富的放射医师采用双盲法进行评价：该算法的增强的视觉效果好于传统算法.由式(9)，式(10)可以看出，参数0是全局变量，该参数的调整将使得如 1 所有像素的值发生变化，从而导致不同组织间的对比度发生变化；而参数^ t 是局部变量，针对的是组织间边缘信息的调整.因此，通过调整上述参数的值，可增强ROI信息或忽略无用的区域信息，从而满足对人体各个部位图像处理的需要.该算法的提出不仅对医学图像的分析和诊断有着重要的意义，而且对其他图像如SAR图像的增强也有一定的参考价值.但如何对与背景区具有相同灰度级的ROI的局部细节进行增强将是下一步的研究重点.【参考文献】[1] Pal SK, King RA. On edge detection of Xray images usingfuzzy sets [J] . IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 1983，5(1): 69-77.[2] 陈武凡，鲁贤庆，陈建军，等.彩色图像边界检测的新算法叮].中国科学仏辑)，1995，25(2): 219-224.[3] 王晖，张基宏.图像边界检测的区域对比度模糊增强算法[_1].电子学报，2000, 28(1) : 45-47.[4] P al SK, King RA. Image enhancement using smoothing with fuzzy sets [J] . IEEE Trans Syst Man Cybern, 1981， 11(7): 494-501.[5] Han PY. New double linear fast nondestructive fuzzyenhancement algorithm of image edge detection [D] . Beijing: ProcIlth Inte Congress Stereol Conf, 2003.[6] 刘恒殊，黄廉卿.基于模糊集理论的医学08图像增强[1].光学精密工程，2002, 10(1) :94-98.。