黑龙江省哈尔滨市松北区2020年初中毕业学年数学调研测试(二)(PDF版无答案)

中所有的等边三角形．
（第 24 题图 1）
（第 24 题图 2）
25.(本题 10 分) 在运动会前夕，松北中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买 6 个篮球和 8 个足球共花费
1700 元，且购买一个篮球比购买一个足球多花 50 元． （1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元； （2）今年学校计划购买这种篮球和足球共 10 个，恰逢商场在促销活动，篮球打九折，足球打
.
12.函数
y
x2 3x 1
中，自变量
x
的取值范围是
.
13.计算 ﹣2 的结果是
．
14.把多项式 3a2 27b2 分解因式的结果是
.
15.一个扇形的面积为 25 cm2 ，半径为10cm ，则此扇形的弧长为
16.二次函数 y 2x2 4x 7 的对称轴为
.
cm .
17.一个不透明的袋子中装有一个红球，一个白球，两个黑球，这些小球除颜色外无其他差别，
八五折，若此次购买两种球的总费用不超过 1150 元，则最多可购买多少个篮球？
数学试卷 第 3 页 共 4 页
26.(本题 10 分) AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AB 与 CD 相交于点 E，弧 BC=弧 BD. (1)如图 1，求证：AB⊥CD； (2)如图 2，连接 OD，过点 A 作 AF∥OD 交⊙O 于点 F，求证：AF=2OE； (3)如图 3，在（2）条件下，点 G 为 AC 上一点,AG:AC=3:8,连接 OG,∠AOG+BAF=90°，若 BE=2，
2.下列运算正确的是（ ）
1
（C）
6
（D） 1 6
（A） a2 a3 a5
（B） b6 b2 b3
（C） a b2 a2 b2 （D） a3b2 2 a6b4
3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4.下列四个点中，有三个点在同一个反比例函数的图象上，另一个点不在，它是（ ）
（1）作线段 EF ，使得 EF AB ，EF AB ，点 F 在格点上； （2）作线段 EG ，使得 EG 平分线段 BC ，点 G 在格点上，连 接线段 FG ，直接写出线段 FG 的长度.
（第 22 题图）
23.(本题 8 分) 阳光中学约有学生 3000 名，为了增强学生体质，学校决定举行体育比赛，在篮球、足球、
从袋子中同时摸出两个小球，则摸出的这两个小球中含有红球的概率是
.
18.在平行四边形 ABCD 中，D 60 ，点 P 在平行四边形 ABCD 的边上，且 DP 1，连接 BP ，
若 AB 2 ， BC 3，则线段 BP 的长为
.
19.如图，AB 是 O 的直径，弦 CD 垂直平分半径 OA ，若 AB 10 ，则线段 BC 长为
排球和乒乓球这四项球类运动中选择一项球类进行比赛，对学生开展了随机调查，并将结果绘制 成如下不完整的统计图.请根据以上信息，完成下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）求在被调查的学生中，最喜爱乒乓球的人数，并补全条形统计图； （3）请你估计阳光中学的学生中最喜爱篮球运动的学生人数约有多少名？
（A）4
（B） 4 3
（C）2
（D）6
9.如图，已知 AB 、 CD 相交于点 O ， AC DB ，则下列结论正确的是（
）
数学试卷 第 1 页 共 4 页
（A） AO DO CO BO
（B） AO CO BO CD
（C） AO AC AB BD
（D） CO AC DO BD
10.甲、乙两人在笔直的公路上问起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休
息.已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时向 t（分）
之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
（A）甲步行的速度为 8 米 分
（B） 乙走完全程用了 34 分钟
（C）乙用 16 分钟追上甲
（D） 乙到达终点时，甲离终点还有 360 米
（第 8 题图）
4．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题(共 30 分)(涂卡)
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 6 的倒数是（ ）
（A）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6
（B）6
数学试卷 第 4 页 共 4 页
（A） 3, 4
（B） 2, 6
（C） 1,12
（D）
8,
3 2
5.由四个大小相同的长方体搭成立体图形的左视图如图所示，则搭法不可能是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
x 2 0 6.不等式组 2x 5 的解集是（ ）
（A） x 2
（B） x 5 2
（C） 2 x 5 2
（D） x 2
7.某商场从 2018 年至 2020 年两年时间里，营业额由 1000 万元增加到 1440 万元，则这两年的平
均增长率为（ ）
（A）10%
（B）14.4%
（C） 20%
（D） 44%
8.如图，在 A 处测得点 P 在北偏东 60 方向上，在 B 处测得点 P 在北偏东 30 方向上，若
AP 6 3 千米，则点 AB 两点的距离为（ ）千米.
21.(本题 7 分)
先化简，再求代数式
3 a2
9
1
a
a
3
的值，其中
a
3
tan
45
4
cos
30
.
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22.(本题 7 分) 如图，是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形
的顶点叫做格点， ABC 的三个顶点均在格点上，点 E 为 AB 中
点，请按要求完成作图：
（第 9 题图）
（第 10 题图）
第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分)
二、填空题(每小题 3 分．共 30 分)
11.2020 年春运，时间从 2020 年 1 月 10 日至 2020 年 2 月 18 日止，合计 40 天，全国火车运送旅
客估计为 3000000000 人次，将 3000000000 用科学记数法可表示为
24.(本题 8 分)
（第 23 题图）
已知：平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为 AB 中点，点 F 在 CB 的延长线
上，BC=2BF，连接 EF．
（1）如图 1，求证：四边形 BOEF 是平行四边形；
（2）如图 2，连接 AF，若 BD⊥AC，AF⊥BF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2
松北区 2020 年初中毕业学年调研测试（二）
数学 试 卷
考生须知：
1．本试卷满分为 120 分．考试时间为 120 分钟。 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条
形码区域内．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答 题无效.
求 DF 长.
（第 26 题图 1）
（第 26 题图 2）
（第 26 题图 3）
27.(本题 10 分)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y ax2 ax 6 （ a 0 ）交 x 轴于点 A、B，交 y 轴于
点 C，AB=7. (1)求抛物线的解析式；
(2)点 P 为第四象限抛物线上的一点，连接 BP 并延长交 y 轴于点 D，设点 p 的横坐标为 t，
CD 的长为 d,求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写出 t 的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，点 E 为第二象限抛物线上的点，连接 OE，∠AOE=45°,连接 PE 交 y 轴
于点 F，若 EF=PF+PB,求点 p 的坐标及 d 的值.
（第 27 题图）
（第 27 题备用图）
（第 27 题备用图）
.
20.如图，四边形 ABCD ，对角线 AC 、 BD 交于点 E ， AC BD ， AEB 60 ，
ABD ACD 180 ， AB 3 ， AC 7 ，则线段 CD 的长为
.
（第 19 题图）
（第 20 题图）
三、解答题（共 60 分，其中 21、22 题各 7 分，23、24 各 8 分，25—27 题各 10 分）