离差最大化组合赋权法的内部控制评价--基于沪深银行类上市公司数据的检验

离差最大化组合赋权法的内部控制评价--基于沪深银行类上市
公司数据的检验
刘娜;李成
【摘要】In order to evaluate the quality of internal control of listed companies objectively, systematically and effectively, this paper selects the inspection data of the listed banking companies of Shanghai and Shenzhen market as the research sample, selects 20 indicators from the five interconnected contents of the internal control, and uses analytic hierarchy process (ahp) to determine the subjective weight of every indicator. Combined the entropy value method the objective weight of indicators is determined. And based on the two aspects of weight together, the internal control evaluation model based on maximizing deviations, so as to realize the quality of internal control evaluation index from the qualitative evaluation to quantitative evaluation of fuzzy mapping, to provide a feasible scientific method to evaluate the quality of internal control.%为了客观、系统、有效地评价上市公司内部控制质量，本文选用沪深银行类上市公司数据为研究样本，从内部控制五个相互联系的内容选取20个指标，采用层次分析法确定各指标的主观权重，再结合熵值法确定指标的客观权重，并将两方面权重结合在一起，建立基于离差最大化组合赋权的内部控制评价模型，从而实现对内部拉制质量评价指标从定性评价到量化评价的模糊映射，为评价内部控制质量提供一种可行的科学方法。

【期刊名称】《价值工程》
【年(卷),期】2015(000)012
【总页数】3页(P33-35)
【关键词】内部控制;指标体系;层次分析法;熵值
【作者】刘娜;李成
【作者单位】广东外语外贸大学南国商学院，广州510545;广东外语外贸大学南
国商学院，广州510545
【正文语种】中文
【中图分类】F275;F224
为促进商业银行建立和健全内部控制体系，防范金融风险，中国人民银行制定并于2002年9月18日发布了《商业银行内部控制指引》。

2004年8月20日，中国银行业监督管理委员会发布《商业银行内部控制评价试行办法》。

该办法规定，商业银行内部控制评价是指对商业银行内部控制体系建设、实施和运行结果独立开展的调查、测试、分析和评估等系统性活动。

同时该试行办法也规定了评价的目标、原则、评价内容、评价程序和方法、评分方法和评价等级以及评价的组织和实施。

韩传模、汪士果（2009）在利用三维结构解析企业内部控制系统的基础上，建立
基于风险导向、示意结构的递阶层次指标体系，引进AHP系统工程方法，使内部控制评价实现定量化，得出企业针对主要业务流程和关键控制措施、主要风险因素、整体或单项控制目标的内部控制有效性、健全性和遵循度评分，为企业和注册会计师执行内部控制基本规范、开展内部控制有效性评价提供灵活适用的技术工具。

[1]随着内部控制基本准则2009年付诸实施，如何开展内部控制有效性评估成为理论和实务界亟待解决的关键课题。

目前对内部控制评价绝大多数是采用客观评价的方法，通过评价指标体系、建模、回归分析等。

在多属性（指标）决策问题中，权重的合理确定占有重要的地位，它直接影响着多属性决策的准确性。

属性权重的确定主要有主观法和客观法两大类，主观法是根据决策者对各属性的主观重视程度赋权的一类方法，主要有：德尔菲法、评分法、层次分析法（AHP）等；客观法是根据可获取的客观信息，通过科学计
算得到权重系数的一类方法，主要有：熵权法、主成分分析法、多目标规划法等。

为了兼顾决策者对属性的偏好，同时又力争减少主观随意性，使对属性的赋权达到主观与客观的统一，本文通过一个组合赋权模型，把主观权重（主要考虑层次分析法）和客观权重（主要考虑熵权法）相结合，得出更优的综合评价权重，既能充分利用客观信息，又尽可能地满足决策者的主观愿望，具体步骤如下：
假设利用层次分析法（主观法）得出的各指标权重向量：
利用熵权法（客观法）得出的各指标权重向量
显然，两种方法得出的权重系数结果是不可能完全一致的。

为综合两种方法的特点，设最优组合向量
其中：k1，k2为组合权向量的线性表示系数。

不妨设k1，k2≥0，且满足单位化
约束条件那么，最优组合赋权法的关键问题就成为k1，k2的确定。

根据简单加权法，各评价对象的多指标综合评价值为
一般而言，综合评价值yi越大，说明该因素权重越大。

如果第j个指标的属性值
pj与其他评价对象差别不大，则属性值pj对被评价对象起的作用较少，不利于排序和决策。

反之，如果各决策方案在属性pj上有较大差异，则属性pj对被评价对象的排序将起较大作用，对应的就应该赋予较大的权重。

在统计学中，方差是反应差异程度的一个重要指标。

基于这样的思想，ωj应使所有n个指标的属性值对所
有m个评价对象的总方差达到最大。

为此，引入离差函数，并构造以下最优化模型：
其中：k1，k2≥0。

模型中zhj表示指标j的m个属性值的算术平均值，即
为求解上述最优化问题，构造Lagrange方程：
将k1，k2代入式（4-18），得到综合权重向量
ωj=k1P+k2Q
再对ωj进行归一化处理，得到最优组合权重系数ω*。

最后，按公式计算求得各
评价对象的综合评价值。

2.1 招商银行股份有限公司内部控制评价指标的选取
内部控制可分为五个相互关联的组成部分。

这五个部分包括：控制环境、风险评估、控制活动、信息与沟通以及监察。

各变量的具体定义如表1所示。

2.2 层次分析法确定指标体系的主观权重
根据内部控制评价体系中共有20个指标，为了进一步分析对这20个指标进行两
两比较分析，即每次取两个因子xi和xj，以aij表示xi和xj对自愿性披露的影响
大小之比，全部比较结果用矩阵A=（ai）jnn表示，称A为成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。

容易看出，若xi与xj的影响之比为aij，则xj与xi对Z的影响之比应为
将取得的矩阵A采用特征向量理论，计算出特征向量与特征值，从而求得元素间
的相对权重。

P=（0.0137，0.0116，0.0233，0.0501，0.0395，0.0319，0.0362，0.0893，0.0831，0.0810，0.0491，0.0368，0.0276，0.0203，0.0285，0.0627，
0.0589，0.0396，0.0972，0.1193）T
在判断矩阵的构造中，并不要求判断具有传递性和一致性，这是由客观事物的复杂性与人的认识的多样性所决定的。

但要求判断矩阵满足大体上的一致性是应该的。

如果出现“甲比乙极端重要，乙比丙极端重要，而丙又比甲极端重要”的判断，则显然是违反常识的，有可能导致决策上的失误。

而且上述各种计算排序权重向量
（即相对权重向量）的方法，在判断矩阵过于偏离一致性时，其可靠程度也就值得怀疑了，因此要对判断矩阵的一致性进行检验。

对判断矩阵的一致性检验的步骤如下：
第一步：计算一致性指标CI
其中最大特征值λma x=22.19。

第二步：查找相应的平均随机一致性指标RI，Saaty给出了RI的值，如表2所示。

第三步：计算一致性比例CR
当CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的。

根据表判断矩阵通过了一
致性检验，否则应对判断矩阵作适当修正。

2.3 熵权法确定指标体系的客观权重
现设有m个待评价对象，有n个评价指标构成一个指标体系来对其进行评价，第
i个评价对象的第j个属性值为rij，则有原始数据指标矩阵：R=（rij）m×n
一般而言，不同的评价指标往往具有不同的量纲。

为了消除量纲的不同所带来的不可公度性，在进行多指标评价之前必须将评价指标进行规范化处理，最后得到规范化评价矩阵。

本文选用2011年我国沪深银行类16家上市公司的相关数据为研究样本，运用Excel进行数据处理及相关计算。

根据整理出的原始数据，按照熵权法的基本思路和计算方法，可得到各指标的输出熵和变异度，结果如表3所示。

按照熵权法计算得出的客观权重向量为：
Q=（0.0086，0.0046，0.005，0.0355，0.0098，0.0688，0.0803，0.1937，0.1619，0.1205，0.0845，0.0368，0.0223，0.0196，0.0426，0.0019，
0.0089，0.0065，0.0399，0.0528）T
2.4 基于离差最大化的组合赋权计算结果
根据离差最大化的组合赋权的计算方法，将计算所得权向量P、Q代入式（8）当
中，并利用MATLAB软件解得k1=0.4395，k2=0.7582，
因此，
ωj=k1P+k2Q
=（0.0126，0.0086，0.0106，0.0490，0.0248，0.0662，0.0768，0.1861，0.1593，0.1270，0.0856，0.0441，0.0291，0.0238，0.0448，0.0290，
0.0326，0.0223，0.0729，0.0925）T
对ωj进行归一化处理得到综合权向量：
ω*=（0.0105，0.0072，0.0089，0.0409，0.0207，0.0553，0.0641，0.1554，0.1330，0.1060，0.0715，0.0368，0.0243，0.0199，0.0374，0.0242，
0.0272，0.0186，0.0609，0.0772）T
利用基于离差最大化的组合赋权的内部控制评价模型对招商银行2011年的内部控制进行评价，其内部评价分值为61.31分。

基于离差最大化的组合赋权的内部控制评价模型，既可以充分利用客观信息，又尽可能地满足决策者的主观愿望。

从而对上市公司控制整体质量进行评价，而且也能对其构成要素，如内部控制环境及其下属的组织结构进行评价。

这种评价方法能使一个复杂的企业管理问题全面、客观地得到较好的解决，并能识别出上市公司内部控制的薄弱环节。

通过对各指标两两比较，并对比较结果检验修正，能够解决多因素分析法不能准确确定各指标对评价对象的重要性程度问题，得出各指标的隶属度；为尽可能地排除主观认识的片面性和偶然性偏差，使得评价结果比较客观、公正、科学，合乎实际，再结合熵值法进行客观的评价各级指标的权重，把两项权重组合到一起。

通过研究分析，本文在评价指标选取方面是在参考有关内部控制理论的基础上选择的，该方法在实际中的应用会存在一定的局限性。

但是，基于离差最大化的组合赋权的内部控制评价模型，具有很强的适应性，随着社会经济环境的变化和内部控制
理论的发展，可以根据具体的上市公司情况，适当调整修订评价指标的划分，以满足对上市公司不断变化的内部控制评价的需要。

【相关文献】
[1]韩传模，汪士果.基于AHP的企业内部控制模糊综合评价[J].会计研究，2009（4）.
[2]何芹.内部控制评价的比较分析[J].财会通讯，2005（11）.
[3]林钟高，王书珍.内部控制与企业价值的相关性:实证分析[J].财贸研究，2007.
[4]陈汉文.中国上市公司内部控制指数（2009）：制定、分析与评价[N].中国证券报，2010.
[5]李晓燕，田也壮.持续改进的企业内部财务控制有效性标准的研究——基于组织循环理论的分析框架[J].会计研究，2008（5）.
[6]钟玮，杨天化.资本结构、内部控制与公司绩效——基于中国银行类上市公司的实证研究[J].经济与管理研究，2010（5）.。