射洪初三期末考试

射洪县金家中学2008年秋九年级第三学月数学期末测试试
卷二
一．选择题（每小题3分，共42分）（昨夜西风凋碧树。

独上高楼，望尽天涯路。

）
1．下列计算正确的是（ ）
A
．235+= B ．236=· C ．84= D ．2(3)3-=-
2．有理式3x ，-a π，123x y +，111
n +，-15a-9b ，212x -12y 中分式共有（ ）个． A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
3．把分式115711210
x y x y -+的分子、分母中各项系数都化为整数后，正确的是（ ）． A ．755x y x y -+ B ．75357x y x y -+ C ．75102x y x y -+ D ．1410357x y x y
-+ 4、下列方程中是一元二次方程的是（ ）．
(A)210x += (B)21y x += (C)210x += (D)211x x
+= 5、用配方法解方程2
10x x +-=，配方后所得方程是（ ）
(A)(x －12)2 ＝ 34， (B)(x ＋12)2 ＝ 34， (C)(x ＋12)2 ＝ 54， (D)(x －12)2 ＝ 54
6、某中学准备建一个面积为2375cm 的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m ．设游泳池的长为xm ，则可列方程（ ）．
(A)(10)375x x -= (B)(10)375x x +=
(C)2(210)375x x -=， (D)2(210)375x x += 7、在平面直角坐标系中，点(12)A ，
关于x 轴对称点的坐标是（ ） (A)(21)， (B)(12)-， (C)(12)-，
(D)(12)--， 8、小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮
0.3m ，则她的影长为（ ）
． (A)1.3m (B)1.65m (C)1.75m (D)1.8m
9、在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sin α的值为（ ）．
(A)12 (B)22 (C)32 (D)33
10.如果关于x 的一元二次方程x 2-x+m=0有两个不相等的实数根且两根之差的平方小于1，班级：
姓名：
考号：
(第9题图)
那么实数m 的取值范围是（ ）
A ．m>0
B ．m ≤14
C ．0<m ≤
D ．0<m<14 11．在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是（ ）
A 、sin A = 45
B 、cos A = 35
C 、tan A =43
D 、cot A =43
12．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）
A ．58
B ．12
C ．34
D ．78
13．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程
正确的是（ ） A ．200(1＋a%)2＝148 B ．200(1－a%)2＝148
C ．200(1－2a%)＝148
D ．200(1－a2%)＝1486． 14、如图，Rt △AOB 中，AB ⊥OB ，且AB=OB=3，设直线x=•t 截此三角形所得阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）
二、填空题：每小题2分，共40分（衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。

）
1．计算：271245-+=______________．
2、因式分解：xy 3－4xy = .
3、我们知道，1纳米=10—9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种
花粉的直径用科学记数法可记为 米。

4．一元二次方程x x 32=的解是______________．
5、函数34x y x -=
-的自变量x 的取值范围是 ．
6．当x ，y 满足关系式________时，2()7()x y x y --的值等于27
． 7．如果关于x 的方程12x -+3=32
x x --有增根，那么增根是________． 8．已知关于x 的一元二次方程（k-1）x 2+2x-k 2-2k+3=0的一个根为0，则k=_______．
9．α，β是方程x 2+2x-5=0的两根，则α2+αβ+2α=________．
10．如图1，∠AOB=30°，OC 平分∠AOB ，P 在OC 上，PD ⊥OB 于D ，
过P 作PE ∥OB 交OA 于E ，•且OE=2cm ，则PD=________．
11．已知:Rt △ABC 中,∠C=90°,cosA=35
,AB=15,则AC 的长是 12．投掷一枚普通的正方体骰子，则掷出的数字为偶数的概率P ＝
13如图2，梯形ABCD 中，EF 是中位线，若AD ＝4，BC ＝6，则EF ＝
14．抛物线y=2
1(x －3)2－1对称轴是 .．
15．函数y=-x 2+4x+1图象顶点坐标是
16．一个小球由地面沿着坡度为1：2的坡面向上前进了10m ，此时小球距离
地面的高度为____。

17．一个运动场的实际周长是400m ，按比例尺1:10000的地图上的周长是 m 。

18.两个相似三角形的一边对应边分别为35cm ，14cm ，它们的周长和为98cm ，则较小的三角形周长为___ ______.
19．三角形ABC 的三顶点的坐标是A （0，1）、B （2，2）、C （3，0）经过平移得到三角形A 1B 1C 1，其中A 1的坐标为（3，1），则B 1的坐标为(_______________)
20．、用“
”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和a b=b ，例如
32=3，32=2。

则(20072006) (20052004)=_____________.
三、解答题（共68分）（众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。

）
1．计算（每小题3分12分）：
（1）019(π4)sin 302-
-+-- （2）－14－（－2）0 + 2tan 45°
（3）2sin302cos60tan 45-+ （4）1021tan 60()(2007)2
31--
++--
2．用适当方法解下列方程：（每小题3分，共12分）
（1）2530x x += （2）2
235x x +-=
（3）)5(2)5(2-=-x x （4）x 2
- 4x -2=0
3.先化简下面的代数式，再求值（5分）： 2241222a a a a a ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭，其中a ＝
4、（5分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份，3等份，并在每一份内标上数字，如图所示，游戏规定，转动两个转盘停止后，两指针在各一份内所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜，为偶数时，乙获胜。

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率。

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由？
5、（5分）为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆24米的C 处，用1.20米的测
角仪CD 测得电线杆顶端B 的仰角α＝30°，求电线杆AB 的高度。

（结果精确到0.01米）
6（5分）．如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)画出图形。

（2）分别写出B、C两点的对应点B'C'的坐标。

（3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M'的坐标。

7（6分）、已知有一张边长为20cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。

(1)设所剪去的小正方形的边长为xcm,请用含x的代数式表示折合后长方体盒子的侧面积S.
(2)若折合后的长方体盒子的侧面积为200平方厘米,求所剪去的小正方形的边长.
8、（6分）在直角坐标系中画出二次函数y= x2 －2x－3的图象
（1）根据图象直接写出抛物线的顶点坐标和对称轴，与y轴的交点坐标
（2）抛物线有最大（小）值，当x取何值时，最值是多少
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0
9、（6分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6米，BC ＝8米，动点P 以2米/秒的速度从点A 出发，沿AC 向点C 移动，同时动点O 以1米/秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 移动，设P 、O 两点移动t 秒（0＜t ＜5）后，四边形ABOP 的面积为S 平方米。

（1）求cos ∠ACB 的值
（2）求面积S 与时间t 的关系式；
（3）在P 、O 两点移动的过程中，能否使△CPO 与△ABC 相似？若能，求出此时点P 的位置；若不能，请说明理由
10、（6分）如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，将边BC 折叠，使点B 落在边OA 的点D 处．已知折叠
55CE =，且3tan 4
EDA ∠=． （1）判断OCD △与ADE △是否相似？请说明理由；
（2）求直线CE 与x 轴交点P 的坐标；
（3）是否存在过点D 的直线l ，使直线l 、直线CE 与x 轴所围成的三角形和直线l 、
直线CE 与y 轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．
O x
y C B
E
D A。