人教版高中物理一轮复习课件：9.2法拉第电磁感应定律 自感现象

本题中易错选项及错误原因具体分析如下：
易错选项
错误原因
易错选A
误认为电源内阻较大，电路中电流过小，自感现象不明 显.
易错选B
误认为灯泡的电阻过大，发生自感现象时，流过灯泡的 电流过小，无法出现灯泡闪亮现象
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
考查内容
两根导体棒同时切割磁感线产生感应电动势的计 算
【例证】(2012·苏州模拟)如图所示，竖直放置的 等距离金属导轨宽0.5 m，垂直于导轨平面向里的 匀强磁场的磁感应强度为B=4 T，轨道光滑、电阻 不计，ab、cd为两根完全相同的金属棒，套在导轨 上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1 Ω.今 在ab棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时ab、cd恰能分别以 0.1 m/s的速度向上和向下做匀速滑行.(g取10 m/s2)试求：
【总结提升】应用“极端法”解题的两点注意 极端法就是极端思维方法，是解决物理问题的常见方法，用该 方法可以使一些变化过程复杂的问题简单化.在使用极端法处理 问题时，需注意以下两点：
(1)将题中某些物理量推到极限状态或极值条件下分析研究，就 会使问题变得容易分析. (2)如果题中某物理量发生如“先增大后减小”或“先减小后增 大”的曲折变化时，则不能应用极端法分析.
A.R0中电流的方向由上到下 B.感应电动势的平均值为BπRv C.感应电动势的最大值为2BRv D.感应电动势的最大值为BπRv
【解析】选A、C.AB进入磁场过程中根据右手定则可判断感应电
流方向为逆时针，即由上向下通过R0,故A正确；感应电动势的
平均值为：E
t
1 2
R2 ，B 故 BB错Rv误；当AB完全进入磁
3Rt 0
9Rt 0 2
【总结提升】法拉第电磁感应定律的规范应用 1.一般解题步骤 (1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况. (2)利用楞次定律确定感应电流的方向. (3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解.
2.两点注意
(1)用公式E=nSB求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有
(2012·南京模拟)在如图所示的电路中,两个灵敏电流表G1和G2 的零点都在刻度盘中央,当电流从“+”接线柱流入时，指针向 右摆，当电流从“-”接线柱流入时，指针向左摆.在电路接通 后再断开的瞬间,下列说法中符合实际情况的是( )
A.G1表指针向左摆,G2表指针向右摆 B.G1表指针向右摆,G2表指针向左摆 C.G1、G2表的指针都向左摆 D.G1、G2表的指针都向右摆
E= _12_B__l2__
说明
①导体棒与磁场 方向垂直
②磁场为匀强磁场
1.E=Blv的“四性” (1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场 外，还需B、l、v三者互相垂直. (2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势. (3)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度. (4)相对性：E=Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也 在运动，应注意速度间的相对关系.
通电自感与断电自感的现象分析 【例证3】(2011·北京高考)某同学为 了验证断电自感现象，自己找来带铁心 的线圈L、小灯泡A 、开关S和电池组E， 用导线将它们连接成如图所示的电路. 检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡 仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重复，仍未见老师演示时 出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因.你认为最有可 能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
t
效面积，B在B-t图象中为图线的斜率.
t
(2)通过回路的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与变化
过程所用的时间长短无关，推导过程：q=It
n
t
t
n
.
R
R
用“极端法”分析电磁感应问题 【例证2】(多选)如图所示，磁感应 强度为B的匀强磁场有理想边界，用 力将矩形线圈从有边界的磁场中匀 速拉出，在其他条件不变的情况下( ) A.速度越大，拉力做功越多 B.线圈边长L1越大，拉力做功越多 C.线圈边长L2越大，拉力做功越多 D.线圈电阻越大，拉力做功越多
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象
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考点1 法拉第电磁感应定律
1.感应电动势 (1)概念:在_电__磁__感__应__现__象__中产生的电动势. (2)产生条件:穿过回路的_磁__通__量__发生改变，与电路是否闭合 _无__关__. (3)方向判断：感应电动势的方向用_楞__次__定__律__或_右__手__定__则__判 断.
下再熄灭，线圈的自感系数越大，小灯泡延时闪亮的时间就越 长.如果不满足IL>IA的条件，小灯泡只是延时熄灭，不会观察 到闪亮一下再熄灭.可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足IL>IA 的条件，这是线圈电阻偏大造成的IL偏小.所以本题正确选项是 C.
【总结提升】解答本题关键在于明确电路的串、并联关系，理 解 (1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加，此时含有线 圈L的电路相当于断路； (2)断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈 串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐 渐减小.
【解题指南】本题考查了“极端法”处理物理问题的思想，解 答时应从以下两点把握： (1)写出拉力做功的表达式分析和判断. (2)根据题意，取物理量的极大或极小值的极端情况分析.
【自主解答】选A、B、C.解法一：拉力F做功的表达式为
W=F安L2=BIL1L2=BLB1LL12v B2L12L2v由，此可知速度v越大，边长
2.E=Blv与E=n 的区别与联系
t
E=n t
E=Blv
研究
区
对象
别 适用
范围
联系
闭合回路
回路中做切割磁感线运 动的那部分导体
对任何电磁感应现象 只适用于导体切割磁感
普遍适用
线运动的情况
导体切割磁感线是电磁感应现象的特
例,E=Blv可由E=n
推导得出 t
(多选)如图所示，半径为R的半圆形 硬导体AB，在拉力F的作用下、以速 度v在水平U形框架上匀速滑动，且 彼此接触良好.匀强磁场的磁感应强度为B，U形框架中接有电阻 R0，AB的电阻为r，其余电阻不计.则AB进入磁场的过程中( )
R
R
L1越大，边长L2越大，电阻R越小，拉力做功越多，A、B、C正
确，D错误.
解法二：以极端情况考虑，若速度极小接近于零时，则线圈中 几乎没有感应电流，就无需克服安培力做功，从而速度越大做 功越多，A正确；若L1极小接近于零，则L1切割磁感线产生的感 应电动势接近于零，线圈中同样没有感应电流，也无需克服安 培力做功，所以L1越大，拉力做功越多，故B正确；若L2极小接 近于零，则将线圈拉出磁场时的位移接近于零，从而L2越大拉 力做功越多，C正确；若线圈电阻趋于无穷大，则线圈中几乎没 有感应电流，无需克服安培力做功，所以线圈电阻越小拉力做 功越多，D错误.
来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，
再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，
线框中感应电动势的比值为( )
A. ½
B.1
C.2
D.4
【解析】选B.先保持线框的面积不变，由法拉第电磁感应定律
可知E1=S B S 2B ;B再保B持S 增大后的磁感应强度不变，
t
t t
有E2=2B S ,可BS见先后两个过程中产生电动势大小相等，
t t
两者的比值为1，选项B正确.
考点2 导体切割磁感线时的感应电动势
导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：
切割方式 垂直切割
倾斜切割 旋转切割 (以一端为轴)
电动势表达式
E=_B_l_v_
E=_B_l_v_s_i_n__θ
其中θ为v与 B的夹角
2.法拉第电磁感应定律 (1)内容:感应电动势的大小跟穿过这一电路的_磁__通__量__的__变__化__率_ 成正比. (2)公式:__E___n__t_ ，其中n为_线__圈__匝__数__.
1.决定感应电动势大小的因素
感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率 和线
t
圈的匝数n.而与磁通量的大小、磁通量变化量ΔΦ的大小无必
(2分)
(2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为
q=It1=nB0r22t1
3Rt 0
电阻R1上产生的热量为
(3分)
Q=I2R1t1=2n
2B022r2 9Rt 0 2
4
t1
(3分)
答案：(1) nB0r2方2 向从b到a
3Rt 0
(2) nB0r22t1
2n 2 B0 2 2 r2 4 t1
(1)通过电阻R1的电流大小和方向. (2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量.
【解题指南】解答本题应注意以下两个方面： (1)用公式E=nS 求B 感应电动势时，S应为线圈在磁场范围内的
t
有效面积.
(2)流过导体的电荷量等于流过导体的平均电流与时间的乘积.
【规范解答】(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为
1.自感现象的三大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化. (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化. (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.
2.自感现象“阻碍”作用的两种表现形式 (1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方 向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加. (2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方 向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小.
R
2
场后，其有效长度最长，v 最大值为2R，则感应电动势的最大值为
Em=B·2Rv=2BRv，故C正确，D错误.
考点3 自感
1.互感现象：两个互相靠近的线圈,当一个线圈中的电流变化 时,它所产生的变化的_磁__场__会在另一个线圈中产生_感__应__电__动__势__ 的现象 2.自感现象：由于通过导体自身的_电__流__发__生__变__化__而产生的电磁 感应现象
3.自感电动势 (1)定义：在_自__感__现__象__中产生的感应电动势. (2)表达式：_E___L__It__ . (3)自感系数L. ①相关因素：与线圈的大小、形状、_圈__数__以及是否有_铁__芯__等
因素有关. ②单位：亨利(H)，1 mH=_1_0_-_3 H,1 μH=_1_0_-_6 _H.
然联系
2.磁通量变化的两种常见方式
(1)磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时
E= nB S .
t
(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时
E= n B S ，其中 B 是B-t图象的斜率.
t
t
一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保
持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原
A．电源的内阻较大 C．线圈电阻偏大
B．小灯泡电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
【解题指南】解答本题时应把握以下三点： (1)首先将实物连线图转化为电路图. (2)理解断电自感现象的实质. (3)明确小灯泡出现闪亮的原因.
【自主解答】选C.根据实物连线图画出 正确的电路图如图所示， 当闭合开关S， 电路稳定之后，小灯泡中有稳定的电流IA， 电感线圈中有稳定的电流IL，当开关S突 然断开时，电流IA立即消失，但是，由于自感电动势的作用， 流过线圈的电流IL不能突变，而是要继续流动，于是，电感线 圈和小灯泡构成了回路，如果IL>IA，则能观察到小灯泡闪亮一
【解析】选B.电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开 时，线圈中电流减小，产生与原方向相同的自感电动势，与G1、 G2和电阻组成闭合回路，所以G1中电流方向向右，G2中电流方向 向左，即G1指针向右摆，G2指针向左摆.B项正确.
法拉第电磁感应定律的应用 【例证1】(18分)如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形 金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为 r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的 匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示.图 线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计.求0至t1时 间内
S=πr22
(2分)
由题图乙可知，磁感应强度B的变化率的大小为
B B0 t t0
根据法拉第电磁感应定律得：
E= n nS B nB0r22
t
t
t0
(2分) (4分)
由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为：
I= E nB0r22
(2分)
R 2R 3Rt0
再根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方向应由b到a