广东省深圳市2022-2023学年九年级上册数学期末模拟测试题

2022-2023深圳市九年级上册数学期末模拟测试
一、选择题：（将答案填在答题卡上，每题3分，共36分）
1.一元二次方程x 2﹣4=0的解是（ ）
A ．x=2 B. x 1=2，x 2=﹣2 C ．x 1=2，x 2=0
D ．x=16
2.如图所示几何体的俯视图是（ ）
A B C D
3.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）
A ．12个
B ．16个
C ．20个
D ．25个
4.如图，点P 为反比例函数y=
的图象上一点，PA ⊥x 轴于点A ，△PAO 的面积为2，则k 的值是（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣2 D ．﹣4
5．下列命题中，错误的是（ ）
A ．正方形的对角线相等且互相垂直平分
B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D ．对角线互相垂直的四边形是菱形
6．某旅游景点2015年六月份共接待游客25万人次，八月份共接待游客64万人次，设六至八月每月游客人次的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）
A ．25（1+x ）2=64
B ．25（1﹣x ）2=64
C ．64（1+x ）2=25
D ．64（1﹣x ）2=25
7.菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（ ）
A ．24
B ．30
C ．40
D ．48
8.如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，DE ∥AC ，若DB=4，AB=6，
BE=3，则EC 长是（ ）
A ．4
B ．
C ．2.5
D ．4.5
9、如图，正比例函数的图像与反比例函数
的图象交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当时，的取值范围是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
x k y 11=x k y 22=21y y ＞x 22＞或＜x x -202＜＜或＜x x -2002＜＜或＜＜x x -202＞或＜＜x x -
10．如图1，每个小正方形的边长均为1，△ABC 和△DEC 的顶点均在“格点”上，则
=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 11、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度（ ）
A ．增大1.5米
B ．减小1.5米
C ．增大3.5米
D ．减小3.5米
12．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①abc ＜0；②b 2﹣4ac ＞0；③3a+c ＜0；④16a+4b+c ＞0．
其中正确结论的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题：（将答案填在答题卡上，每题3分，共12分）
13、若=5，则=
．
14．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA
，
若PC=4，则PD 的长为 ．
15、将抛物线y=2x 2+4x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为
____________________。

16、如图所示，在矩形ABCD 中，F 是DC 上一点，AE 平分∠BAF
交BC 于点E ，且DE ⊥AF ，垂足为点M ，BE=3，AE=2
，
则MF 的长是_________。

三、解答题：（将答案填在答题卡上，共52分）
17．（本题5分）计算：|3﹣2|+（2018﹣π）0﹣（﹣）﹣2+．
第10题 第11题 第12题
18、（本题5分）解方程：x2+5x-6=0
19、（本题8分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1）小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率为__________；（2分）
（2）从这四张纸牌中随机摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率．（6分）
20．（本题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AH平分∠CAB，过点B作AC的平行线，AH延长线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G．
（1）求证：四边形ABDE是菱形；（4分）
（2）若BD=14，∠GBH=300，求四边形ABDE的面积。

（4分）
21、（本题8分）“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/ 件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．设每件商品售价为x元，每天利润为y元；
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2分）
（2）若物价局规定该商品的售价不能超过50元/件，为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？（6分）
22、（本题9分）如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）用含有t的代数式表示AE=．（2分）
（2）如图2，当平行四边形AQPD为是菱形时，试求t的值？（3分）
（3）设平行四边形AQPD的面积为S，试问S是否有最大值？如果有最大值请求出最大值，如果没有，请说明理由.（4分）
23．（本题9分）如图①，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C．（1）求二次函数的表达式．（3分）
（2）点M是第一象限抛物线上的点，且S△BCM=2S△AOC.，试求点M的坐标。

（3分）
（3）如图②，点P为抛物线上的动点，点Q为对称轴上的动点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、C、B 为顶点的四边形是平行四变形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3
分）。