河北省唐山市丰南区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

丰南区2021－－2022学年第一学期期末质量检测
八年级数学试卷
（本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）
一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内．
1.对于任意的实数x ，总有意义的分式是（）A.251
x x -- B.231x x -+ C.218x x + D.21
x -【答案】B 2.数据0.0000000805用科学记数法表为（
）A.7
0.80510-⨯ B.88.0510⨯ C.980.510-⨯ D.8
8.0510-⨯【答案】D 3.如图，已知ABC CDE △≌△，下列结论中不正确的（）
A.AC CE
= B.BAC DCE ∠=∠C.∠=∠ACB ECD
D.B D
∠=∠【答案】C 4.若（x ﹣2）
（x +3）＝x 2+ax +b ，则a ，b 的值分别为（）A.a ＝5，b ＝﹣6
B.a ＝5，b ＝6
C.a ＝1，b ＝6
D.a ＝1，b ＝﹣6【答案】D 5.若分式2926
x x -+的值为0，则x 的值为（）A.3
B.－3
C.±3
D.0
【答案】A 6.如图：在ABC 中，90B ∠=︒，AB BD =，AD CD =，则CAD ∠的度数（）
A.22.5°
B.25°
C.30°
D.45°
【答案】A 7.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的（
）A .
32151x x x +-=- B.()()2228222x y x y x y -=+-C .
2211x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ D.()()22
323294a b a b a b +-=-【答案】B 8.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
【答案】D 9.已知2m n +=，则224m n n -+的值是（
）A .2 B.4
C.6
D.8【答案】B
10.甲、
乙两人每小时一共做35个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了90个零件时乙做了120个零件，设甲每小时能做x 个零件，根据题意可列分式方程为（）A.
9012035x x =- B.
1209035x x =-C.9012035x x =+ D.1209035x x =+【答案】A 11.如图，等边ABC 中，AD 是BC 边上的中线，且4=AD ，E ，P 分别是AC ，AD 上的动点，则CP EP
+
的最小值等（）
A.4
B.6
C.8
D.9
【答案】A 12.下列分解因式正确的是（
）A.32(1)a a a a -=- B.32244x x y xy ++=2
(2)x x y +C.222
44(2)x xy y x y -+-=-+ D.2216164(42)x x x ++=+【答案】B
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上．13.已知等腰三角形一个角为40°，则其顶角为______．
【答案】40°或100°
14.计算：()312a b -=__________．【答案】6
3b a
15.因式分解：22363ax axy ay -+=__________．
【答案】()2
3-a x y 16.如图所示，
点O 是ABC 内一点，BO 平分ABC ∠，OD BC ^于点D ，连接OA ，若5OD =，20AB =，则AOB 的面积是___________．
【答案】50
17.对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算
a b c d =ad -bc ，如102(2)-=1×(-2)-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27
时，则x =_____．
【答案】2218.在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋，根据题意可列方程为__________．【答案】
10000100001050x x +=-19.已知关于x 的方程231x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围为_________．【答案】3m >-且2
m ≠-20.已知23a =，26b =，212c =，则2a c b +-=________．
【答案】0．
三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程．
21.（1）计算：()()()2
311a a a +-+-（2）因式分解：()()2211a
x b x -+-（3）化简：1322a a a -+++（4）解方程：232x x
=+【答案】（1）610a +；（2）()()()1x a b a b -+-；（3）1；（4）4
x =22.（1）先化简，再求值：
()()()()225x y x y x y y x y --+-+-，其中20220.5x =，20222y =．
（2）先化简22169124a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭
，然后a 在－2，0，2，3中选择一个合适的数代入并求值【答案】（1）xy ，1；（2）23a a +-，当0a =时值为23
-23.如图所示，已知ABC ∆中，AB AC =，E ，D ，F 分别在AB ，BC 和AC 边上，且BE CD =，BD CF =，过D 作DG EF ⊥于G ．求证：12EG EF =
．
【答案】见解析
24.某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．
（1）求购买一个A型垃圾桶需多少元？
（2）若小区一次性购买A型，B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？
【答案】（1）50元（2）27个
25.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求∠ADB的度数；
（2）判断△A BE的形状并加以证明；
（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．
【答案】（1）∠ADB=150°；（2）△ABE是等边三角形．理由见解析；（3）AD=4．。