湘教版七年级数学上册余角和补角测试题

湘教版七年级数学
测试题
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湘教版
初中数学
4.3 角
4.3.2 角的度量与计算 第2课时 余角和补角
[基础训练] 1
、
下
列
说
法
错
误
的
是
（ ）
A 、同角或等角的余角相等
B 、同角或等角的补角相等
C 、两个锐角的余角相等
D 、两个直角的补角相等 2、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。

3、若∠α=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。

4、若∠β=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。

5、如图，∠ACB=∠CDB=90º，图中∠ACD 的余角有 个。

6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º，那么∠1= 。

[综合提高] 一、选择题： 1
、
一
个
角
的
补
角
是
（ ）
A 、锐角
B 、直角
C 、钝角
D 、以上
三种情况都有可能
A
B
D
O
E
D
C
B
A
2、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ） A 、30º B 、45º C 、60º D 、90º
3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、6对
4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的 （ ）
A 、25
1
倍 B 、5倍 C 、11倍 D 、无法确定倍数
5、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ）
A 、∠1
B 、∠1+∠2
C 、21（∠1+∠2）
D 、2
1（∠2-∠1） 二、填空题
6、32º28’的余角为 ，137º45’的补角是 。

7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=(4x-8)º,则∠1= ，∠2= 。

8、如图，O 是直线AB 一点，∠BOD=∠COE=90º，
则（1）如果∠1=30º，那么∠2= ，∠3= 。

（2）和∠1互为余角的有 。

和
∠
1
相
等
的
角
有 。

9、如图，O 是直线BD 上一点，∠BOC=36º，∠AOB=108º，
4321
O
E
D
C
B
A
B
O D
C
A
则与∠AOB 互补的角有 。

10、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别是________________。

三、解答题
11、①一个角的余角比这个角的3倍少20°，求这个角。

②已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6º，求这个角
③已知∠1与∠2互为补角，且∠2的3
2比∠1大15°，求∠1的余角．
12、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC 的度数。

13、如图，O 是直线AB 上的一点，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线，
D
C
B
A
O
（1）图中互余的角有几对？
（2）图中互补的角有几对？
14、如图，O 是直线AB 上一点，︒=∠=∠90FOD AOE ，OB 平分COD ∠，图中与DOE ∠互余的角有哪些？与DOE ∠互补的角有哪些？
15、如图，AOB 为一条直线，∠1＋∠2=90 º，∠COD 是直角 E （1）请写出图中相等的角，并说明理由； A 1 O B
（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。

2
C D
16、以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OC ，使∠AOC ：∠BOC=5：4，OD 是∠AOB 的平分线，若∠AOB=36°，求∠COD 的度数．
N
M C
B
O
A
17、直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=70 º，OE把∠BOD分成两个
角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求EOD的度数。

A D
O E
C B
18、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90 º，
∠1=40 º,求∠2与∠3的度数。

E
2 o D
A 3 1 B
C F
初中生提高做题效率的方法
厚薄读书法：复习课本要厚薄结合
著名数学家华罗庚先生说:“书要能从薄读到厚,还要能从厚读到
薄。

”这就是厚薄读书法。

我们在复习功课时,也可以用这种方法,具
体来说分为“由薄到厚”和“由厚读薄”两个部分
由薄到厚
第一步要“由薄到厚”地复习课本。

这就是说,我们在复习过程中对书本中的某些原理、定律、公式,不仅应该记住它的结论,而且还应该思考一下,这个定律是怎样发现的,这个公式是怎样推导的。

在阅读过程中对书中的每个概念、原理和观点要有自己的理解,对自己不懂的地方,还要查阅参考资料,通过充实书本的有关内容,使自己获得比书本上内容更为丰富、更为深刻的认识和见解,也就是把书“越读越厚”。

由厚到薄
第二步可采用“由厚读薄”的方法。

在深入理解课本内容的基础上,经过自己的思考,对书中的内容加以归纳、综合和概括,抓住书中的精要、纲领,提高记忆效率。

具体来说,可采用提纲法和图表法进行归纳。

1.提纲法。

我们在复习的时候,一定要抓住纲要。

所以,在学完一个章节后,立即进行小结,总结归纳出一个复习提纲。

2.图表法。

图表是让知识点变直观的最好方法。

通过归纳比较表、网络图,可以将孤立、零碎、杂乱无章的知识点联结起来,使它们成为一个整体,这样就“越读越薄”了。

经验谈
画重点也是一种由厚到薄的读书法。

第一遍复习时,可以用红笔圈出基本概念、重点词语、关键句子等。

第二遍复习时,只要一见到本子上所浓缩的精华,记忆的闸门便可瞬间打开,学习的知识也就历
历在目了。

三看二做一录入复习就要面面俱到
在复习的各阶段中,我们只有围绕复习的中心内容“三看二做一录才能对所学知识做到面面俱到,无漏网之鱼。

三看
三看是看目录,看笔记,看错题集。

看目录:阶段复习时不要急着翻课本正文,而是要翻开目录。

对照着目录,想想在前一复习阶段中,自己还有哪些内容掌握得不牢固,或者比较陌生。

试着回忆其中的概念、定理、公式等,回忆不起来时再去翻看正文中的相关内容。

看笔记:对照课堂笔记,看看在前一阶段老师重点讲了哪些内容,与自己的理解有何差异。

这可以帮助我们进一步把握重点,理解难点,加深记忆。

看错题集:我们先前已做好的错题集,这时千万不要把它忘了。

系统复习时要再拿出来看看,看的过程中问问自己为什么会做错,现在做还会不会错等。

二做是做总结,做练习题
做总结:系统复习后,在内容、方法、程序、书写和感受等方面有什么好的经验应及时总结出来。

做练习题:通过做习题去发现问题。

每做一道题,都要反复思考题目的类型以及解题时运用的概念、定理及解题思路和逻辑关系等,以达到举一反三,提高解题效率的目的。

将前段时间学习与这次复习时出现的错误录入到错题集里,并且要经常翻看
优等生经验谈：我们复习看书时,可以根据知识的熟练程度把知识点进行分类。

比如,可以用铅笔在目录上把知识点分成ABC类,A类是已经熟练掌握的,B类是初步掌握但不熟练的,C类是没有掌握。

“过电影”复习法
次回忆都是一次巩固
河北省高考文科状元韩欢在谈到自己的复习经验时说:“我每天睡前都会静静地躺在床上,身子不动脑子动,回忆当天学习的内容。

比如老师又补充了哪些知识点。

如果有什么内容回忆不起来,那就第二天马上解决这些问题。

”这就是“过电影”复习法。

心理学家发现,在脑子里“过电影”,是一种“尝试回忆”的主动性思维,它使大脑积极搜索已经出现过的东西,这种搜取的过程本身就具有巩固记忆的功效。

那么,具体应该怎样“过电影”呢?
反复“过电影”
复习的过程,实质上是再次理解和记忆知识的过程。

在遗忘尚未出现的时候,就要趁热打铁,当堂内容当堂复习、当天复习。

我们每天可以利用刚课、放学后、睡前等多个时间,在脑子里对所学知识进行“过电影过这样多次重复,能取得好的复习效果
将阅读与回忆相结合
在复习的时候,不要单纯地阅读需要记忆的材料,最好在材料还没有完全记住时就结合阅读,尝试着回忆。

当回忆不起来时,再进行阅
读,这样不仅容易记住,而且很持久。

另外,还可以采用快速翻书的方法唤醒记忆。

翻课本,每翻开一页就快速地扫上一眼,然后闭上眼睛,回想书上的大致内容。

如果自己对该页内容很熟悉,就直接翻到下一页,继续回忆。

如果发现对该页内容回忆不起来,就马上细看内容,再复习一遍。

利用这种方法,如果能很快地把书翻上一遍,而没有什么“卡住”的地方,就说明对课本内容经掌握得熟练了。

过电影”是一个思考和记忆的过程,同时也是巩固新知识的过程。

每回忆一次,就会加深对知识的记忆。

另外,在这个过程中,你还能够发现自己知识的薄弱环节。

优等生经验谈
北京大学光华管理学院学生江融璋
我复习的要诀就是反复回忆。

第一,每天清晨要把昨天复习的内容在大脑中过一遍。

第二,每天吃饭时问问自己
到了什么,收获了什么。

第三,每晚入睡前反思一下今天复习时发现的漏洞和做题时犯的错误,总结经验。