高考物理第二轮复习弹簧新题赏析课后练习

第22讲弹簧2020新题赏析
题一：如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块（可视为质点）从A点以初速度
v0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内。

AC两点间距离为L，物块与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（）
A．弹簧和物块组成的系统机械能守恒
B．物块克服摩擦力做的功为1
2 mv02
C．弹簧的弹性势能增加量为μmgL
D．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和
题二：如图所示，将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面底端，现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A 点，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，已知物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g。

则下列说法不正确的是（）
A．当弹簧恢复原长时，物体有最大动能
B．弹簧的最大弹性势能为2mgh
C．物体最终会静止在B点位置
D．物体从A点运动到静止的过程中系统损失的机械能为mgh
题三：如图所示，质量相等的A、B两木块叠放在水平地面上，木块B通过一轻弹簧与竖直墙相连，当用F＝10 N的水平拉力作用在木块A上时，弹簧的拉力大小为2 N，并处于静止状态。

已知A、B两木块之间和A与地面之间的动摩擦因数相等。

当突然撤去力F的瞬间，下列说法正确的是（）
A．A、B整体受到的摩擦力为10 N，方向向右
B．木块A对地面的摩擦力为2 N，方向向右
C．木块A受到地面的可能是滑动摩擦力，方向向右
D．木块B对A的摩擦力为2 N，方向向左
题四：如图所示，质量分别为m、M的两滑块叠放在水平面上，在O点一起以速度v向左撞向弹簧，当弹簧被压缩x0时，滑块到达A点且速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开，滑块能够返回O点。

已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，弹簧原长时弹簧的右端在O点，整个过程弹簧未超出弹性限度，两滑块始终保持相对静止，则（）
A ．从A 点到O 点的运动过程中，两滑块始终做加速运动
B ．两滑块从O 点到A 点又到O 点的运动过程中，摩擦力做功为2μ（m ＋M ）gx 0
C ．与弹簧接触过程中，质量为m 的滑块受到的摩擦力的最大值为[]M
m kx g M m m +++0)(μ
D ．当两滑块返回O 点时，二者的总动能为
2
1（m ＋M ）v 2
题五：如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B 的质量为2m ，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A 的质量为m ，用手托着物体A 使弹簧处于原长，细绳伸直，A 与地面的距离为h ，物体B 静止在斜面上挡板P 处。

放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B 对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是（ ）
A ．弹簧的劲度系数为mg
h
B ．此时弹簧的弹性势能等于mgh －12
mv 2
C ．此时物体A 的加速度大小为g ，方向竖直向上
D ．此后物体B 可能离开挡板沿斜面向上运动
题六：如图所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k ，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A 连接，物块B 沿斜面叠放在物块A 上但不黏连。

光滑斜面轨道与传送轨道良好对接，传送轨道平面与水平方向倾角也是θ，皮带传动装置顺时针匀速转动，物块A 、B 质量均为m ，初始时两物块均静止。

现用平行于斜面方向上的拉力拉动物块B ，使B 做加速度为a 的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v —t 图象如图所示（t 1时刻A 、B 的图线相切，t 2时刻对应A 图线的最高点），重力加速度为g （t 1和t 2，v 1和v 2均未知）
（1）求t 2时刻弹簧的形变长度x ； （2）求t 1的值；
（3）已知θ＝37°，传送带两轮轴心相距L ＝5 m ，物体B 与皮带间的动摩擦因数μ＝0.25。

设AB 刚好在C 点（斜面与传送带的连接点）分离并进入传送轨道，设物体B 滑到传送带的C 点时速度为8 m/s ，物体可视为质点，如果在物体B 到达C 点的同时撤去拉力F 。

若传送装置匀速转动的速度v 可在v ＞4 m/s
的范围内调节，试推导物体B 滑动到顶端D 时速度v D 随传送带速度v 变化的关系式，g 取l0 m/s 2。

（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
题七：A 、B 两球质量分别为m 1与m 2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l 1的细线与A 球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示。

当球A 、B 均以角速度ω绕OO' 做匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2。

（1）此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大？ （2）将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
题八：一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA 、OB 固定在竖直轻质转轴上的O 点，两轻杆与转轴间夹角均为30°，小球a 、b 分别套在两杆上，小环c 套在转轴上，球与环质量均为m ，c 与a 、b 间均用长为L 的细线相连，原长为L 的轻质弹簧套在转轴上，且与轴上P 点、环c 相连。

当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到
L 2
3
，环c 静止在O 处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力。

弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g 。

求：
（1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1。

（2）如图乙所示，该装置以角速度ω2（未知）匀速转动时，弹簧长为
2
L
，求此时杆对小球的弹力大小。

（3）该装置转动的角速度由ω1缓慢变化到ω2，求该过程外界对转动装置做的功。

弹簧2020新题赏析
题一：D
详解：物块与水平面间动摩擦因数为μ，由于摩擦力做功，机械能减小，故A 错误；此过程动能转换为弹性势能和内能，根据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为－W f ＝ 12mv 02－E p 弹，故B 错误，D 正确；根据B 分析知E p 弹＝12mv 02
－μmgL，故C 错误。

题二：A
详解：由题意，物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g ，根据牛顿第二定律可得合力F ＝mg 。

对物体受力分析，有重力沿斜面向下的分量为mgsin 30°＝2
1
mg ，由此可知，物块必定受到沿斜面向下的摩擦力，大小为f ＝
2
1
mg 。

物体从弹簧解除锁定开始，弹簧的弹力先大于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，后小于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，可得物体先做加速后做减速运动，当弹力等于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和时，速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，选项A 不正确；根据能量守恒定律，在物块上升到最高点的过程中，弹性势能变为物块的重力势能mgh 和内能，得弹簧的最大弹性势能E p ＝mgh ＋f•2h＝2mgh ，选项B 正确；由于物体到达B 点后，瞬时速度为零，最大摩擦力f m ＝f ＝
2
1
mg ＝mgsin 30°，所以物块将静止在B 点，选项C 正确；物体从A 点运动到静止的过程中系统损失的机械能等于克服摩擦力做的功，大小为∆E ＝f•2h＝mgh ，选项D 正确。

综上本题选A 。

题三：D
详解：对A 、B 进行受力分析可知，B 水平方向上受弹簧的拉力和A 对B 向右大小为2 N 的静摩擦力，A 水平方向受拉力、地面对A 向左8 N 的静摩擦力和B 对A 向左的2 N 的静摩擦力。

突然撤去力F 的瞬间，摩擦力发生突变，而弹簧的拉力不能发生突变，再分别对A 、B 进行受力分析可知，B 受弹簧的拉力A 对B 向右大小为2 N 的静摩擦力，A 受B 向左大小为2 N 的静摩擦力和地面向右大小为2 N 的摩擦力，选项A 、B 、C 错误，D 正确。

题四：BC
详解：对两滑块整体而言，从A 点到O 点的运动过程中，受到水平向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，但当弹簧伸长量减小到一定程度，弹力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于弹力，所以两滑块向右运动的过程中，先加速后减速，选项A 错误；两滑块从O 点到A 点又到O 点的运动过程中，两滑块在水平面上的总路程均为2x 0，则摩擦力做的功W f ＝2μ（m ＋M ）gx 0，所以选项B 正确；两滑块从O 点到A 点的运动过程中，滑块受到水平向右的弹力和向右的摩擦力，当弹簧的压缩量为x 0时，水平方向的合力为F ＝kx 0＋μ（m ＋M ）g ，此时合力最大，则两滑块的加速度均为M
m kx g M m a +++=0
)(μ，所以质量
为m 的滑块受到的摩擦力最大值为
[]M
m kx g M m m +++0)(μ，选项C 正确；滑块从O 点到A 点又到O 点的过
程中，由动能定理可得－2μ（m ＋M ）gx 0＝E k －21（m ＋M ）v 2 ，则两滑块的总动能为2
1（m ＋M ）v 2
－2μ
（m ＋M ）gx 0，所以选项D 错误。

题五：AB
详解：物体A 刚落地时，弹簧伸长量为h ，物体B 受力平衡，所以kh ＝2mgsin θ，所以k ＝mg
h
，选项A
对；物体A 落地前，系统机械能守恒，所以弹性势能等于mgh －12
mv 2
，选项B 对；物体A 刚落地时，对A
应用牛顿第二定律得mg －kh ＝ma ，所以a ＝0，选项C 错；物体A 落地后，弹簧不再伸长，故物体B 不可能离开挡板沿斜面向上运动，选项D 错。

题六：（1）
sin mg k
θ
（2）ak ma mg )sin (2-θ
（3）当传送带的速度在4 m/s ＜v ＜8 m/s 的范围内调节时，82
2
-=v v D ；当传送带的速度在8m/s
v ≥
的范围内调节时，m/s D v =
详解：详解：（1）由图知，A 的加速度为零，速度最大。

根据牛顿第二定律和胡克定律得mgsin θ＝kx ， 得k
mg x θ
sin =。

（2）由图读出，t 1时刻A 、B 开始分离，对A 根据牛顿第二定律，有kx ′- mgsin θ＝ma ，开始时有2mgsin θ＝kx 0，又x 0－x ′＝
21at 12
，联立得ak
ma mg t )
sin (21-=θ。

（3）当传送带的速度在4 m/s ＜v ＜8 m/s 的范围内调节时，物体B 先以加速度a 1减速向上滑行
1
2
2
012a v v x -=
，当速度减到v 后又以a 2减速向上滑行，物体B 滑动到D 点时速度v D 随速度v 的变化关系式是82
2
-=v v D 。

当传送带的速度在m/s 8≥v 的范围内调节时，物体B 将以加速度a 2减速滑行到D 点，aL v v D 22
02-=-，
物体B 滑动到D 点时速度v D 随速度v
的变化关系式是m/s D v =。

题七：（1）k
l l m )(2122+ω，m 1ω2l 1＋m 2ω2
（l 1＋l 2）
（2）A 球加速度为1
2122)(m l l m +ω，B 球加速度为)(212
l l +ω
详解：（1）在水平方向上进行研究。

B 球只受弹簧弹力，设弹簧伸长Δl，满足kΔl＝m 2ω2
（l 1＋l 2），
则弹簧伸长量k
l l m l )(2122+=∆ω，A 球受细线拉力F T 和弹簧弹力F ，做匀速圆周运动，满足F T -F ＝m 1ω2
l 1，
细线拉力F T ＝m 1ω2
l 1＋m 2ω2
（l 1＋l 2）。

（2）细线烧断瞬间，A 球加速度1
212211)
(m l l m m F a +=
=ω，B 球加速度)(21222l l m F a +==ω。

题八：（1）
L
g
32 （2）4mg （3）
mgL 23317- 详解：（1）小球做匀速圆周运动，由向心力公式有mgtan 60°＝m ω12
Lsin 30°，解得角速度L
g
321=
ω。

（2）对环c ，由竖直方向受力平衡得2F 线cos 60°＝mg ＋F 弹；由题，弹簧拉伸和压缩的形变量相同，则F 弹＝mg 。

对球a 在竖直方向有 F N sin 30°＝mg ＋2F 线sin 30°，解得F N ＝4mg 。

（3）球a 做匀速圆周运动，根据向心力公式有F N cos 30°＋F 线cos 30°＝m ω22
Lcos 30°，a 球的线速度 v 2＝ω2Lcos30°，整个过程弹簧弹性势能的变化量为零，弹簧弹力做的功为零。

对系统，由功能关系得
W ＝ΔE p ＋ΔE k ＝
2221331(
)2(2(cos30)()22222L L L L mg mg m L ωω⎡⎤-++⨯-=⎢⎥⎣⎦o 。

高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．某电场的电场线如图所示，M、N两点相距为d，则（）
A．M点场强小于N点场强
B．M点电势低于N点电势
C．正电荷在M点受到的电场力方向由M指向N
D．若E为M点的场强，则M、N两点间电势差等于E·d
2．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。

例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内以速率v按顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动。

假设t=0时刻苹果在最低点a且重力势能为零，关于苹果从最低点a运动到最高点c的过程，下列说法正确的是( )
A．苹果在最高点c受到手的支持力为
B．苹果的重力势能随时间的变化关系为
C．苹果在运动过程中机械能守恒
D．苹果在运动过程中的加速度越来越小
3．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金厲片，金属片把p球沿水平方向弹出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动。

（）
A．此实验为了说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动
B．此实验为了说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动
C．如果加大打击力度，P球落地时间将延长
D．如果调整装置距地面的高度，它们就不会同时落地
4．一小物体沿斜面做匀变速直线运动经过acb三点，c为ab位移的中点。

已知经过ab的速度大小分别为v a=2lm/s和v b=3m/s，小物体从a到c的时间与从c到b的时间之比可能为
A．1/3 B．1/6 C．5 D．4
5．如图所示是一种健身器材的简化图，一根不可伸长的足够长轻绳跨过两个定滑轮连接两个质量均为的重物。

两侧滑轮等高，以速度v竖直向下匀速拉动绳的中点，当滑轮中间两段绳的夹角为时，下列说法正确的是
A．重物的速度大小为
B．重物的速度大小为
C．重物正在匀速上升
D．重物正在减速上升
6．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（）
A．仍然保持静止
B．竖直向下运动
C．向左下方运动
D．向右下方运动
二、多项选择题
7．下列说法正确的是_________。

A．偏振光可以是横波，也可以是纵波
B．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象
C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
D．X射线在磁场中能偏转，穿透能力强，可用来进行人体透视
E.声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率
8．如图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则 ( )
A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
9．如图，真空中固定有两个静止的等量同种正点电荷A与B,电荷量均为Q,AB连线长度为2L,中点为O点，在AB连线的中垂线上距O点为L的C点放置一试探电荷q（对AB电荷产生的电场无影响），电荷电性未知，现将B电荷移动到O点并固定，若取无穷远处为电势零点，静电力常量为K，不考虑运动电荷产生的磁场，则B电荷运动过程中下列说法正确的是（）
A．C点的电场强度先增大后减小
B．由于试探电荷q的电性未知，故C点的电势可能减小
C．若试探电荷q带正电，则其电势能一定增大
D．B电荷移动到O点时，C点的电场强度大小为
10．下列说法正确的是（）
A．火车过桥要慢行是要避免发生共振损坏桥梁
B．不是所有的波都具有干涉、衍射现象
C．所有的波都具有多普勒效应
D．声波振动的方向与声音传播的方向一致
E. 纵波也能发生偏振现象
三、实验题
11．一半径为R的球体置于水平桌面上，球体由透明材料制成。

在过球心O的竖直平面内，有一水平细光束照射到球面上A点，折射入球体后再从右侧竖直表面上M点射出，如图所示。

已知入射光线与桌面的距离为，出射点M与桌面的距离为。

求球体的折射率。

12．国标（GB/T）规定自来水在15℃时电阻率应大于13 Ω·m。

某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。

实验器材还有：电源（电动势约为3 V，内阻可忽略），电压表V1（量程为3 V，内阻很大），电压表V2（量程为3 V，内阻很大），定值电阻R1（阻值4 kΩ），定值电阻R2（阻值2 kΩ），电阻箱R（最大阻值9 999 Ω），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。

实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；
C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F．断开S，整理好器材。

（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d=_________cm。

（2）玻璃管内水柱的电阻R x的表达式为：R x=_______________（用R1、R2、R表示）。

（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R﹣关系图象。

自来水的电阻率ρ=_____Ω·m（保留两位有效数字）。

（4）本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将___________（填“偏大”“不变”或“偏小”）。

四、解答题
13．如图所示，足够长的光滑水平台面M距地面高h=0.80m，平台右端紧接长度L=5.4m的水平传送带NP，A、B两滑块的质量分别为m A=4kg、m B=2kg，滑块之间压着一条轻弹簧(不与两滑块栓接)并用一根细线锁定，两者一起在平台上以速度v=1m/s向右匀速运动；突然，滑块间的细线瞬间断裂，两滑块与弹簧脱离，之后A继续向右运动，并在静止的传送带上滑行了1.8m，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，
g=10m/s2，求：
(1)细线断裂瞬间弹簧释放的弹性势能E P；
(2)若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度v1=1m/s逆时针匀速运动，求滑块A与传送带系统因摩擦产生的热量Q；
(3)若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度v2顺时针匀速运动，试讨论滑块A运动至P点时做平抛运动的水平位移x与v2的关系?(传送带两端的轮子半径足够小)
14．质量为m = 4kg的小物块静止于地面上。

现用竖直向上的恒力F拉动小物块，经过时间t = 2s，小物块运动了h = 4m的距离，取g =10m/s2。

求：
（1）物快加速度a的大小；
（2）恒力F的大小；
（3）2s末恒力的功率的大小。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B A B D
二、多项选择题
7．BCE
8．AB
9．CD
10．AC
三、实验题
11．33
12．00 14 偏大
四、解答题
13．(1)E p=24J (2) (3)若,;,;
14．（1）（2）（3）
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一、单项选择题
1．一质量为m1的物体以v0的初速度与另一质量为m2的静止物体发生碰撞，其中m2=km1，k＜1．碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。

碰撞后两物体速度分别为v1和v2．假设碰撞在一维上
进行，且一个物体不可能穿过另一个物体。

物体1撞后与碰撞前速度之比的取值范围是（）A．
B．
C．
D．
2．—个圆柱形容器放在水平地面上，容器内存有一定量的水，在容器中竖直插着一根两端开口的薄壁圆管，圆管下端未触及容器底部。

在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下无摩擦地滑动。

开始时，圆管内外水面相齐，且活塞恰好触及水面，如图所示。

现通过绳子对活塞施加一个向上的拉力，使活塞缓慢向上移动（圆管竖直固定不动）。

已知圆管半径为r，水的密度为p重力加速度为不计活塞质量。

当活塞上升高度为H的过程中（此时活塞仍触及水面），圆管外面水面下降A。

则关于绳子拉力所做的功W，圆管在水面以下的部分足够长，下列关系正确的是
A．B．
C．D．
3．图甲所示是工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术的原理图。

其原理是用通电线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，从而获得物件内部是否断裂及位置的信息。

如图乙所示的是一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来的跳环实验装置，将一个套环置于线圈L 上且使铁芯穿过其中，闭合开关S的瞬间，套环将立刻跳起。

对以上两个实例的理解正确的是
A．涡流探伤技术运用了电流的热效应，跳环实验演示了自感现象
B．能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料
C．以上两个实例中的线圈所连接的电源都必须是交流电源
D．以上两个实例中的线圈所连接的电源也可以都是稳恒电源
4．我国预计在2018年12月发射“嫦娥四号”月球探测器。

探测器要经过多次变轨，最终降落到月球表面上。

如图所示，轨道I为圆形轨道，其半径为R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，半短轴为b。

如果把探测器与月球的连线面积与其所用时间的比值定义为面积速率，则探测器绕月球运动过程中在轨道I和轨道Ⅱ上的面积速率之比是（已知椭圆的面积S= πab）
A． B． C． D．
5．如图所示，光滑绝缘水平轨道上带正电的甲球，以某一水平速度射向静止在轨道上带正电的乙球，当它们相距最近时，甲球的速度变为原来的。

已知两球始终未接触，则甲、乙两球的质量之比是
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
6．如图，粗糙水平地面上放有一斜劈，小物块以一定初速度从斜劈底端沿斜面向上滑行，回到斜劈底端时的速度小于它上滑的初速度。

已知斜劈始终保持静止，则小物块
A．上滑所需时间与下滑所需时间相等
B．上滑和下滑过程，小物块机械能损失相等
C．上滑时的加速度与下滑时的加速度相等
D．上滑和下滑过程，斜劈受到地面的摩擦力方向相反
二、多项选择题
7．在一个密闭气缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，以下说法正确的是____________
A．如果保持气体温度不变，当气体的压强增大时，气体的密度一定增大
B．气体对气缸壁的压强数值上等于大量气体分子作用在气缸壁单位面积上的平均作用力
C．若气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小
D．若气体体积不变，温度升高，单位时间内撞击单位面积气缸壁的气体分子数增多
E．若使该气缸的速度增加，气缸内气体温度一定升高
8．一定质量的理想气体, 处于某一初态, 现要使它经过一些状态变化后回到原来初温, 下列哪些过程可能实现（）
A．先等压压缩, 再等容减压 B．先等容增压, 再等压膨胀
C．先等压膨胀, 再等容减压 D．先等容减压, 再等压膨胀
9．游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重与失重的感觉。

下列描述正确的是（）A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态
B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态
C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态
D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态
10．下列说法正确的有
A．密立根油滴实验精确测定了电子电荷，发现了电荷是量子化的
B．氢原子光谱包含红外、可见光和紫外光
C．发生光电效应时，使光电流为零的遏止电压与入射光的频率成正比
D．原子核核子数越多，原子核越不稳定
三、实验题
11．如图，直线MN两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向里，左侧磁场的磁感应强度大小为B，右侧磁场的磁感应强度大小为2B。

一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子，以速度v沿与NM夹角θ=方向第1次经过MN上的O点射入右侧磁场中，不计粒子重力。

求：
（1）粒子第2次经过MN时的位置与O点的距离；
（2）粒子从离开O点到第2次经过O点经历的时间。

12．如图所示，圆弧面AB与斜面BC固定在水平面上质量为m的物块与大球O通过绕过定滑轮的轻绳和
与斜面平行的轻弹簧连接，系统处于静止状态时，滑轮左侧的轻绳恰好沿水平方向，OO′与水平面夹角为α，弹簧伸长了x。

重力加速度大小为g，不计一切摩擦。

求：
(1)弹簧的劲度系数k
(2)大球O的质量M
四、解答题
13．一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练。

如图所示，某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=60N而向前滑行，其作用时间为t1=1s，撤除水平推力F后经过t2=2s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s。

已知该运动员连同装备的总质量为m=50kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f=10N，求该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。