二元一次方程组1

二元一次方程组1（代入法）
一、基本概念
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。

我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。

这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、代入消元法的步骤： 二、自学、合作、探究
1、将方程5x-6y=12变形：若用y 的式子表示x ，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x 的式子表示y ，则y=______，当x=0时，y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。

3、若⎩⎨
⎧-=-=+⎩⎨⎧-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

5、用代人法解方程组⎩⎨⎧=+-=7y 3x 23x y ①②，把____代人____，可以消去未知数
______。

6、已知方程组⎩⎨⎧=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组⎩⎨⎧==-5by -x 34
y 2ax 的解，则a=_______，
b=________ ,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

8、当k=______时，方程组⎩⎨⎧=-+=+3y 1k kx 1y 3x 4）（的解中x 与y 的值相等。

9、用代入法解下列方程组:
⑴⎩⎨⎧=+=5x y 3x ⑵⎩⎨⎧==+y 3x 2y 32x ⑶⎩⎨⎧=-=+8y 2x 57
y x 3
二、训练 1、方程组{
1
y 2x 11
y -x 2+==的解是（ ）
A.⎩⎨⎧==0y 0x
B.⎩⎨⎧==37y x
C.⎩⎨⎧==73y x
D.⎩
⎨⎧-===37y x
2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x 、y 互为相反数时，x=_____，y=______；当x 、y 相等时，x=______，y= _______ 。

3、若2a y+5b 3x 与-4a 2x b 2-4y 是同类项，则a=______，b=_______。

4、对于关于x 、y 的方程y=kx+b ，k 比b 大1，且当x=2
1
时，y=2
1
，则k 、b 的值分别是（ ） A.3
2
,31- B.2,1 C.-2,1 D.-1,0 5、用代入法解下列方程组
⑴⎪⎩⎪⎨⎧
=+=22823
2y y xx x
⑵⎩⎨⎧=-=+34532y x y x
⑶⎩⎨⎧=-+=-0133553y x y x ⑷⎩⎨⎧=++=++08540238y x y x
⑸⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x ⑹⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-32411
32x y y x
6、如果（5a-7b+3）2
+53+-b a =0，求a 与b 的值。

7、已知2x 2m-3n-7-3y m+3n+6=8是关于x,y 的二元一次方程，求n 2m
8.若方程组⎩⎨⎧-=+=-15x 4by ax y 与⎩⎨⎧=-=+18439
3by ax y x 有公共的解，求a ，b.
一、精心选一选
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
Ａ．1
23x y =⎧⎨+=⎩，．
Ｂ．1
0x y x y +=⎧⎨-=⎩，．
Ｃ．1
0x y xy +=⎧⎨=⎩，．
Ｄ．21y x x y =⎧⎨-=⎩
，
．
2．已知x y ，的值：①22x y =⎧⎨
=⎩，；②32x y =⎧⎨=⎩，；③32x y =-⎧⎨=-⎩，；④66x y =⎧⎨=⎩，
．
其中，是二元一次方程
24x y -=的解的是（ ）
Ａ．①
Ｂ．②
Ｃ．③
Ｄ．④
3．若方程628kx y -=有一解32
x y =-⎧⎨=⎩，
则k 的值等于（ ）
Ａ．16-
Ｂ．16 Ｄ．23 Ｄ．23
- 4．已知一个二元一次方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩
，则这个方程组是（ ）
Ａ．32x y xy +=-⎧⎨
=⎩，
．
Ｂ．321x y x y +=-⎧⎨
-=⎩，
．
Ｃ．23x y y x =⎧⎨-=-⎩，．
Ｄ．25136
24x y x y ⎧-=⎪
⎨⎪+=-⎩，．
二、细心填一填
1．买12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x 元，练习本每本x 元，共需用4.9元．①列出关于x y ，的二元一次方程为_____；②若再买同样的铅笔6支和同样的练习本2本，价钱是2.2元，列出关于x y ，的二元一次方程为_____；③若铅笔每支0.2元，则练习本每本_____元．
2．在二元一次方程234x y -=中，当5x =时，y =_____．
3．已知25
x y =-⎧⎨
=⎩，是二元一次方程40
26107x y b +-=的一个解，则b =_____． 三、耐心做一做
1．（1）根据下表中所给的x 的值以及x 与y 的对应关系，填写下表：
（2）根据上表，写出二元一次方程34x y -=的三个解．
2．有这样一道题目：判断31x y =⎧⎨=⎩，是否是方程组2502350x y x y +-=⎧⎨+-=⎩
，
的解？
小明的解答过程是：将3x =，1y =代入方程250x y +-=，等式成立．所以31
x y =⎧⎨
=⎩，
是方程组2502350x y x y +-=⎧⎨+-=⎩
，
的解．
小颖的解答过程是：将3x =，1y =分别代入方程250x y +-=和2350x y +-=中，
得250x y +-=，2350x y +-≠．所以31x y =⎧⎨
=⎩，不是方程组2502350x y x y +-=⎧⎨+-=⎩
，
的解． 你认为上画的解答过程哪个对？为什么？
1．对于等式325x y -=，用x 的式子表示y ，下列各式正确的是（ ） Ａ．532
x
y -=
Ｂ．35
2
x y -=
Ｃ．522
y
x -=
Ｄ．25
3
y x -=
2．用代入法解方程组2320419x y x y +-=⎧⎨+=⎩，，
① ②正确的解法是（ ）
Ａ．先将①变形为32
2y x -=
，再代入② Ｂ．先将①变形为223x
y -=，再代入②
Ｃ．先将②变形为9
14
x y =-，再代入①
Ｄ．先将②变形为9(41)y x =-，再代入①
3．用加减法解方程组235327x y x y -=⎧⎨-=⎩
，，①
②下列解法不正确的是（ ）
Ａ．32⨯-⨯①②，消去x
Ｂ．23⨯-⨯①②，消去y Ｃ．(3)2⨯-+⨯①②，消去x
Ｄ．2(3)⨯-⨯-①②，消去y
二、细心填一填
1．代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程． 2．加减消元法主要是通过两个方程____消去一个未知数；利用加减消元法时，如果____，便可以直接将两个方程相加减，达到消元的目的． 3．解方程组2312352x y x y +=⎧⎨
-=⎩，，
① ②为达到消元目的，应该⨯①____-⨯②____．
三、耐心做一做
1．解下列方程组：
（1）52837x y x y +=⎧⎨-=⎩，；（用代入法）（2）4710611280x y x y +=⎧⎨-+=⎩，
．
（用加减法）
2．解下列方程组：
（1）22(1)2(2)(1)5x y x y -=-⎧⎨-+-=⎩，； （2）12
34
3314
312x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩，．。