《最大公约数》教学反思

学以致用的内涵
《最大公约数》教学反思有的数学问题比较复杂，光靠个人的学习，在短时间内达不到好的效果时，我常采用的方式是组织学生讨论。

教学“最大公约数”时，我让学生前后桌组成四人小组，小组中搭配上、中、下三类学生，由一位优等生任组长，组织组内同学讨论如下问题：
（1）、一个数的约数与这个数的质因数有什么联系?
（2）、两个数的公约数与这两个数公有的质因数有什么联系?
（3）、怎样求两个数的最大公约数?
例如：老师这里有一张8厘米长的纸条和一张12厘米长的纸条，请同学们想一想，如果把它们分成长度相等的小段(必须是整厘米数)，你认为有几种分法(语速放慢)请你们拿出准备的小纸条，动手操作一下。

我们组有三种分法，第一种分法是每1厘米分一段，8厘米的分8段，12厘米的分12段。

第二种分法是每2厘米分一段，8厘米的分4段，12厘米的分6段。

第三种分法是每4厘米分一段，8厘米的分2段，12厘米的分3段。

我们知道“最大公约数”一课最难理解的就是其算理，我也尝试过多种不同的教学组织形式，但无论是老师讲解还是学生看书，给学生的感觉大多是：太难懂了，算了吧！这时，何不让学生讨论讨论，让他们把自己的想法在组内说说？俗话说：三个臭皮匠顶一个诸葛亮。

这样，不仅保证了全班同学的全员参与，使每位同学都有了发表自己见解的机会；而且通过小组之间的交流、启发、讨论、总结，学生的思路被打开了，想法在逐步完善着，学生个人对最大公约数算理的理解都会有不同幅度的提升；学生的归纳、推理、判断等能力也在这里得到提高；学生的合作意识，团结协作的精神也在不断增强；当自己的意见被采纳时，学生也在尽情地享受着交流成功的乐趣。

如果学生能把学习当成一件“美差”去做，这不正是我们最想看到的吗？
最大分约数的认识基础是学生掌握的约数概念，所以在新课教学前，通过复习约数概念和找一个数的约数的方法，然后用进入新课的导语明确告诉学生原有知识和新知识的区别在于原来是求“一个数的约数”，而这节课研究的是“两个数的约数”，这样既让学生知道了原有知识和新知识的联系，又强调了两部分知识的本质区别，这对于学生正确掌握两个概念，是有帮助的。

在最大公约数意义的教学中，充分利用学生原有知识，让学生先分别找出8和12的约数，然后让学生观察它们有无相同的约数，在此基础上揭示公约数的定义，并马上让学生运用这个概念去找30和45的公约数，再用多媒体课件直观的展示约数和公约数的关系，深化学生对公约数的理解，在学生完全掌握了公约数概念以后，再揭示最大公约数的定义。

用短除法找最大公约数是本课的一个教学难点，教学时首先通过对用列举法找最大公约数的不足处比较麻烦，鼓励学生找更简便的方法，由此引发学生的探索欲望，再通过教师提供线索学生的积极讨论和推理，让学生明白既然2和3是18和30的公约数，那么它们的乘积也肯定是这两个数的公约数，从中明白为什么可以用短除法来求两个数的最大公约数的道理，并通过强化来掌握求两个数的最大公约数的方法。

由此可见，充分利用学生原有认知基础推动新知识的学习；让学生体会探索知识的过程、依靠自身力量理解掌握新知识；并学练结合，及时理解、强化是本节课的主要教学方式，并通过这些方式让学生在掌握知识的同时提高各方面的能力，把推进素质教育的任务落到了实处。