6DEM与地形分析
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i, j i, j
3、单元曲面表面积计算
r r r Si , j = n 'i , j = a 'i , j ⋅ b 'i , j ⋅ sin θ
4、谷脊特征分析 、
zi , j −1 zi , j zi , j +1
平面上看
剖面上看
( zi , j −1 − zi , j ) ⋅ ( zi , j +1 − zi , j ) > 0 ( zi , j +1 − zi , j ) > 0 ( zi , j +1 − zi , j ) < 0 ( zi , j −1 − zi , j ) ⋅ ( zi , j +1 − zi , j ) < 0
不规则三角网（TIN）模型
TIN(Triangulated Irregular Network)，是基 于不规则高程样点进行组合，将离散高程点 每三个邻近点联结成三角形，用连续的三角 面构成的数字高程模型。 TIN以三角面作为表达高程起伏的基本地表三 元 TIN模型中三角面的形状和大小取决于不规则 分布的测点或节点的位置和密度。
格网DEM应用 渲染图 立体透视图 通视分析 流域特征地貌提取与地形自动分割 DEM计算地形属性
渲染图
透视立体图
生成 DEM 利用 DEM 生成（绘制）立体晕渲图：模拟实际地 面的本影与落影，反映实际地形起伏特征
DEM计算地形属性
格网DEM中的空间 矢量
r Pi , j = { x , y , z} = {(i − 1) × ∆x , ( j − 1) × ∆y , zi , j }
狄洛尼(Delaunay)三角网
构成原则：
任何一个狄洛尼三角形的外接圆内部不包含任何其 他点； 最大化最小角原则
狄洛尼(Delaunay)三角网
特点：
对于确定的散点集，狄洛尼三角网是唯一的； 三角形的外边界构成散点集的凸多边形外壳； 没有任何点在三角形外接圆的内部；
Байду номын сангаас
DEM的分析与应用 DEM的分析与应用
6、地貌形态的自动分类
DEM
计算地表形态要素 H,H’,坡度、 H,H ,坡度、坡向等
地形自动分类
地形分类标准表 平地 绝对h 绝对h 相对h 相对h 坡度 … … < 3 岗丘 … <100 … 丘陵 <400 100100-200 … 低山 400~ 800 〉200 … 高山 〉800 〉200 …
格网DEM数据的获得
建立 格网DEM ,需量测格网点的空间三 维坐标。 格网密度取决于DEM的精度要求。 数据来源：
地形图数字化 地面测量 航空数字摄影测量
不规则分 布的高程 样点数据
格网 DEM
利用地形图生成格网DEM
在地形图上蒙上格网，逐格读取中心点 高程值。
格网DEM的生成
对有限个离散点，每三个邻近点联结成三 角形，每个三角形代表一个局部平面，再根据 每个平面方程，可计算各格网点高程，生成 DEM。
淹没边界的计算
淹没损失的估算，主要是研究土地利用数据 与 DEM 之间的关系。估算淹没损失的步骤为：
将DEM的数据与土地利用 数据进行叠加 根据高程确定淹没边界 统计淹没边界内的被淹没 对象的类别和面积 根据淹没类别和面积，精 确计算被淹没对象的淹没 损失
剖面图的自动生成
研究地形剖面，常常可以以线代面，概括研究区域 的地势、地质和水文特征，包括区域内的地貌特征、轮 廓形态，绝对和相对高度、斜坡特征等等。在 DEM 基 础上自动生成剖面图的算法如下： 确定剖面线。剖面线既可以人工输入，也可以利用鼠标 实时得到 计算剖面线与所有网格的交点，并对交点进行插值处理
平面上看剖面上看4谷脊特征分析2局部算子法81945157625060508410055646654655784103567271587465829663807860847279916680806286777886697475709382758072687586100816774746266838873平地高山绝对h400400800800相对h100100200200200坡度dem计算地表形态要素hh坡度坡向等地形分类标准表地形自动分类6地貌形态的自动分类淹没边界的计算将dem的数据与土地利用数据进行叠加根据高程确定淹没边界统计淹没边界内的被淹没对象的类别和面积根据淹没类别和面积精确计算被淹没对象的淹没损失淹没损失的估算主要是研究土地利用数据dem之间的关系
等高线模型
等高线模型表示高程，高程值的集合是已知 的，每一条等高线对应一个已知的高程值， 等高线集合和它们的高程值一起构成地面高 程模型。 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列， 可以认为是一条带有高程值属性的简单多边 形或多边形弧段。 由于等高线模型只表达了区域的部分高程值， 往往需要一种插值的方法来计算落在等高线 外的其他点的高程。
谷或脊 谷 脊 坡
4、谷脊特征分析 、
2 x 2局部算子法
81 84 84 82 79 78 75 67 94 100 103 96 91 86 80 74 51 55 56 63 66 69 72 74 57 64 72 80 80 74 68 62 62 66 71 78 80 75 75 66 50 54 58 60 62 70 86 83 60 65 74 84 86 93 100 88 50 57 65 72 77 82 81 73
TIN模型图示
数据点
三角形边
三角形
(a) 不规则三角网
(b) TIN模型示意图
TIN 模型的生成
地形图数字化 地面测量 数字摄影测量
不规则分 布的高程 样点数据
TIN
组合
TIN 模型的生成
最近点搜索法
原则：三边长度最接近相等的锐角三角形
TIN 模型的生成
对于相同的离散点集，用不同的构网方法 可以得到不同的TIN：
DTM与DEM
数字高程模型（Digital Elevation Model） 是描述地球表面高程信息空间分布的有序 数值阵列。
DEM的主要表示方式 DEM的主要表示方式 的主要表示
规则格网模型 等高线模型 不规则三角网模型（TIN）
1. 规则格网模型
规则格网将区域空间切分为规则的格网单元，每个格 网单元对应一个数值。 数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一 个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素，对应 一个高程值。 规则格网可以很容易地用计算机进行处理，缺点是不 能准确表示地形的结构和细部，另外就是数据量过大， 给数据管理带来不便。
1、坡度
定义为地表单元的法线与Z轴 的夹角。
r r z ⋅ ni , j cos ϕ = r r z ⋅ ni , j
在计算出各地表单元的坡度后， 可对不同的坡度设定不同的灰 度级，可得到坡度图。
2、坡向
坡向是地表单元的法向量 在水平面上的投影与X轴之 间的夹角：
r r θ = tan ( yn / xn ) −1
DEM中的地表单元曲面
DEM中的地表单元曲面是由空间矢量点： r r r r Pi , j , Pi + 1, j , Pi , j + 1 , Pi + 1 , j + 1 构成的区域。 地表单元曲面可以由 它的基本矢量 a ， b r 和法矢量 n 确定。
r r r ni , j = a × b
数字地形模型(DTM)与地形分析
DTM与DEM DEM的主要表示模型 DEM模型之间的相互转换 DEM的建立 DEM的分析与应用
什么是数字地形模型
数字地形模型 DTM（Didital Terrain Model）是以平面上离散分布的有限点来 模拟连续分布的地面属性的一种模型。 DTM是描述地球表面上多种信息空间分布 的有序数值阵列，是对某一种或多种地面 特性空间分布的数字描述。
格网数字高程模型
基于格网的地面数字模型
DTM = {Z i , j } i = 1,2,....., m j = 1,2,......, n
其中，Z为格网结点（i, j ) Z i, )上的地面属性数 据。可以是各种与空间分布有关的属性数据： 如大气温度、大气压力、土壤重金属离子含量、 土壤类型、地面高程等。当该属性为地面海拔 高程时，该模型即为数字高程模型 DEM。 DEM在GIS空间分析中有着重要的作用，在众 多领域中有广泛的应用。
3、单元曲面表面积计算
r r r Si , j = n 'i , j = a 'i , j ⋅ b 'i , j ⋅ sin θ
4、谷脊特征分析 、
zi , j −1 zi , j zi , j +1
平面上看
剖面上看
( zi , j −1 − zi , j ) ⋅ ( zi , j +1 − zi , j ) > 0 ( zi , j +1 − zi , j ) > 0 ( zi , j +1 − zi , j ) < 0 ( zi , j −1 − zi , j ) ⋅ ( zi , j +1 − zi , j ) < 0
不规则三角网（TIN）模型
TIN(Triangulated Irregular Network)，是基 于不规则高程样点进行组合，将离散高程点 每三个邻近点联结成三角形，用连续的三角 面构成的数字高程模型。 TIN以三角面作为表达高程起伏的基本地表三 元 TIN模型中三角面的形状和大小取决于不规则 分布的测点或节点的位置和密度。
格网DEM应用 渲染图 立体透视图 通视分析 流域特征地貌提取与地形自动分割 DEM计算地形属性
渲染图
透视立体图
生成 DEM 利用 DEM 生成（绘制）立体晕渲图：模拟实际地 面的本影与落影，反映实际地形起伏特征
DEM计算地形属性
格网DEM中的空间 矢量
r Pi , j = { x , y , z} = {(i − 1) × ∆x , ( j − 1) × ∆y , zi , j }
狄洛尼(Delaunay)三角网
构成原则：
任何一个狄洛尼三角形的外接圆内部不包含任何其 他点； 最大化最小角原则
狄洛尼(Delaunay)三角网
特点：
对于确定的散点集，狄洛尼三角网是唯一的； 三角形的外边界构成散点集的凸多边形外壳； 没有任何点在三角形外接圆的内部；
Байду номын сангаас
DEM的分析与应用 DEM的分析与应用
6、地貌形态的自动分类
DEM
计算地表形态要素 H,H’,坡度、 H,H ,坡度、坡向等
地形自动分类
地形分类标准表 平地 绝对h 绝对h 相对h 相对h 坡度 … … < 3 岗丘 … <100 … 丘陵 <400 100100-200 … 低山 400~ 800 〉200 … 高山 〉800 〉200 …
格网DEM数据的获得
建立 格网DEM ,需量测格网点的空间三 维坐标。 格网密度取决于DEM的精度要求。 数据来源：
地形图数字化 地面测量 航空数字摄影测量
不规则分 布的高程 样点数据
格网 DEM
利用地形图生成格网DEM
在地形图上蒙上格网，逐格读取中心点 高程值。
格网DEM的生成
对有限个离散点，每三个邻近点联结成三 角形，每个三角形代表一个局部平面，再根据 每个平面方程，可计算各格网点高程，生成 DEM。
淹没边界的计算
淹没损失的估算，主要是研究土地利用数据 与 DEM 之间的关系。估算淹没损失的步骤为：
将DEM的数据与土地利用 数据进行叠加 根据高程确定淹没边界 统计淹没边界内的被淹没 对象的类别和面积 根据淹没类别和面积，精 确计算被淹没对象的淹没 损失
剖面图的自动生成
研究地形剖面，常常可以以线代面，概括研究区域 的地势、地质和水文特征，包括区域内的地貌特征、轮 廓形态，绝对和相对高度、斜坡特征等等。在 DEM 基 础上自动生成剖面图的算法如下： 确定剖面线。剖面线既可以人工输入，也可以利用鼠标 实时得到 计算剖面线与所有网格的交点，并对交点进行插值处理
平面上看剖面上看4谷脊特征分析2局部算子法81945157625060508410055646654655784103567271587465829663807860847279916680806286777886697475709382758072687586100816774746266838873平地高山绝对h400400800800相对h100100200200200坡度dem计算地表形态要素hh坡度坡向等地形分类标准表地形自动分类6地貌形态的自动分类淹没边界的计算将dem的数据与土地利用数据进行叠加根据高程确定淹没边界统计淹没边界内的被淹没对象的类别和面积根据淹没类别和面积精确计算被淹没对象的淹没损失淹没损失的估算主要是研究土地利用数据dem之间的关系
等高线模型
等高线模型表示高程，高程值的集合是已知 的，每一条等高线对应一个已知的高程值， 等高线集合和它们的高程值一起构成地面高 程模型。 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列， 可以认为是一条带有高程值属性的简单多边 形或多边形弧段。 由于等高线模型只表达了区域的部分高程值， 往往需要一种插值的方法来计算落在等高线 外的其他点的高程。
谷或脊 谷 脊 坡
4、谷脊特征分析 、
2 x 2局部算子法
81 84 84 82 79 78 75 67 94 100 103 96 91 86 80 74 51 55 56 63 66 69 72 74 57 64 72 80 80 74 68 62 62 66 71 78 80 75 75 66 50 54 58 60 62 70 86 83 60 65 74 84 86 93 100 88 50 57 65 72 77 82 81 73
TIN模型图示
数据点
三角形边
三角形
(a) 不规则三角网
(b) TIN模型示意图
TIN 模型的生成
地形图数字化 地面测量 数字摄影测量
不规则分 布的高程 样点数据
TIN
组合
TIN 模型的生成
最近点搜索法
原则：三边长度最接近相等的锐角三角形
TIN 模型的生成
对于相同的离散点集，用不同的构网方法 可以得到不同的TIN：
DTM与DEM
数字高程模型（Digital Elevation Model） 是描述地球表面高程信息空间分布的有序 数值阵列。
DEM的主要表示方式 DEM的主要表示方式 的主要表示
规则格网模型 等高线模型 不规则三角网模型（TIN）
1. 规则格网模型
规则格网将区域空间切分为规则的格网单元，每个格 网单元对应一个数值。 数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一 个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素，对应 一个高程值。 规则格网可以很容易地用计算机进行处理，缺点是不 能准确表示地形的结构和细部，另外就是数据量过大， 给数据管理带来不便。
1、坡度
定义为地表单元的法线与Z轴 的夹角。
r r z ⋅ ni , j cos ϕ = r r z ⋅ ni , j
在计算出各地表单元的坡度后， 可对不同的坡度设定不同的灰 度级，可得到坡度图。
2、坡向
坡向是地表单元的法向量 在水平面上的投影与X轴之 间的夹角：
r r θ = tan ( yn / xn ) −1
DEM中的地表单元曲面
DEM中的地表单元曲面是由空间矢量点： r r r r Pi , j , Pi + 1, j , Pi , j + 1 , Pi + 1 , j + 1 构成的区域。 地表单元曲面可以由 它的基本矢量 a ， b r 和法矢量 n 确定。
r r r ni , j = a × b
数字地形模型(DTM)与地形分析
DTM与DEM DEM的主要表示模型 DEM模型之间的相互转换 DEM的建立 DEM的分析与应用
什么是数字地形模型
数字地形模型 DTM（Didital Terrain Model）是以平面上离散分布的有限点来 模拟连续分布的地面属性的一种模型。 DTM是描述地球表面上多种信息空间分布 的有序数值阵列，是对某一种或多种地面 特性空间分布的数字描述。
格网数字高程模型
基于格网的地面数字模型
DTM = {Z i , j } i = 1,2,....., m j = 1,2,......, n
其中，Z为格网结点（i, j ) Z i, )上的地面属性数 据。可以是各种与空间分布有关的属性数据： 如大气温度、大气压力、土壤重金属离子含量、 土壤类型、地面高程等。当该属性为地面海拔 高程时，该模型即为数字高程模型 DEM。 DEM在GIS空间分析中有着重要的作用，在众 多领域中有广泛的应用。