四年级上册数学应用题解答问题试题(附答案)100
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四年级上册数学应用题解答问题试题(附答案)100
一、四年级数学上册应用题解答题
1.一辆货车载满货物从甲城开往乙城用了8小时,每小时行45千米,从乙城返回甲城只用了6小时,这辆货车返回时平均每小时行多少千米?
2.(1)量一量下面两个图中的1
∠和2
∠分别是多少度,你有什么发现?
左图:1
∠=();∠2=()
右图:∠1=();∠2=()
我发现:
3.大淘和小淘的家距离学校1000米,哥俩放学后各自回家,弟弟小淘以每分钟40米的速度步行回家,5分钟后,哥哥大淘以每分钟60米的速度也从学校步行回家,哥哥出发后,经过几分钟可以追上弟弟?
4.商店以14元/个的价格购进一批帽子,然后以18元/个的价格出售。
还剩下10个帽子时,不但收回了成本,还获利60元,这家商店原来共购进帽子多少个?
5.有甲、乙两列火车,甲火车长93米,每秒行驶21米;乙火车长126米,每秒行驶18米。
两车同向而行,开始时甲火车的车头与乙火的车尾相平。
经过多长时间后,甲火车的车尾与乙火车的车头相平。
6.蓝天小学四年级师生共有204人,准备包车去研学。
租车的价格是25元/人。
请问,带队老师带5000元钱够吗?
7.甲、乙两地相距200千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,2小时后,这辆汽车距乙地还有多少千米?
8.爷爷家一块长方形菜地的面积360平方米,宽9米,爷爷要把这块菜地的宽增加到36米,长不变。
扩大后菜地的面积是多少平方米?
9.一块长方形印花玻璃长25分米、宽15分米。
如果这种印花玻璃每平方分米20元。
买这块玻璃要多少元?
10.张大伯家附近有一块长方形菜地,一条公路,如图:
(1)这块长方形菜地的面积是多少平方米?
(2)张大伯想在长方形菜地里用篱笆围一块最大的正方形地种西红柿,其余的种白菜.张大伯至少需要准备多长的篱笆?(先在图中画出来,再列式解答.)
(3)如果要从张大伯家修一条小路通往公路,怎样修最近?请在图中画出来,并说明理由.
11.欣欣超市举行优惠购物活动,下面这种奶糖促销价格如下表。
数量(千克)1-2526-5556及以上单价(元)252015
新阳小学四、五年级同学打算举办一次联欢会,四年级需要购买这种奶糖45千克,五年级需要购买这种奶糖55千克。
(1)每个年级单独购买,一共需要多少元?
(2)两个年级合起来购买,可以省多少元?
(3)请你再提出一个数学问题,并解答。
12.京沪高铁大约长1312千米,动车组列车从北京到上海大约4小时,而普通列车大约8小时,那么动车组列车比普通列车每小时快多少千米?
13.下图中长方形花圃的长增加到54米,宽不变,扩建后的面积是多少平方米?
①你认为谁的想法是正确的,请在她名字后面的括号里打√
②你喜欢谁的想法,说说她解决问题的思路。
14.甲地到乙地有352千米,一辆货车平均每小时行驶92千米,4小时能到达乙地吗?
()小丁:
92≈90
90×4=360(千米)
360>352
4小时能到站
()小明:
352≈360
360÷4=90(千米)
90<92
4小时能到站
()小红:
92×4=368(千米)
368>352
4小时能到站
15.游黄山成人;1200元/人;游上海成人;1500元/人。
两地旅游,儿童都是半价。
(1)如果小明和妈妈去黄山游玩,带2000元去旅行社交钱,够吗?
(2)小明一家三口人去上海旅游共需多少元?
16.在城市规划中,预留了一块长方形绿地,该绿地的长是400米,宽是50米。
如果每
公顷绿地一天大约可释放730千克氧气,那么这块绿地一天大约可释放多少千克氧气?17.一个等腰梯形的周长是72厘米,腰长是15厘米,上底长是16厘米。
它的下底长是
多少厘米?
18.张师傅用铁丝做一些不同形状和大小的框架(如下表)。
形状平行四边形等腰梯形长方形大小(dm)
张师傅用200dm长的铁丝做了6个平行四边形框架。
(1)小刚根据上面信息解决了一个问题,见下边算式
请你在下面横线上写出这个问题:________________________
(2)如果张师傅用剩下的铁丝做等腰梯形,还能做几个?
(3)根据题目中的信息,请你再提出一个问题(不用解答)。
19.
(1)量一量∠2=()°,∠3=()°;算一算∠1=()°,∠1+∠3=()°。
(2)过点A画DC的垂线。
(3)请你在射线AB上找到一个点E,并连接CE,使四边形ADCE成为平行四边形。
20.植物园有一个等腰梯形的菊花园(如图),其中一边靠墙,上底是15米,下底是20
米,腰是13米。
现在要围上篱笆,篱笆的费用是每米15元,一共要花多少钱?
21.一个平行四边形的一条边长是14厘米,它的邻边比它短2厘米,这个平行四边形的周长是多少厘米?
22.一批零件有3800个。
李师傅平均每天能加工零件132个。
李师傅28天能把这批零件加工完吗?
23.园林队要在中心公园铺360m2的草坪。
他们以每小时铺40m2的速度铺了3小时。
由于任务紧急,剩下的他们加快了速度,平均每小时铺60m2,还需要几小时才能完成任务?24.小华从家到学校,如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校。
他出发时离上学时间还有多少分钟?25.小天在计算有余数的除法时,把被除数137错写成了173.这样商比原来多了3,而余数正好相同,这道题的除数是几?余数是几?
26.一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶,汽车每小时行驶50千米,自行车每小时行驶10千米,行驶了3小时汽车到达乙地,马上按原路返回,途中与自行车相遇,从同时出发到相遇共用了多少小时?
27.甲、乙两车分别从A,B两城相对同时开出,甲车每小时行78千米,乙车每小时行67千米,两车在距A,B两城中点66千米处相遇.A,B两城相距的路程是多少千米?28.小乐每分钟走65米,小红每分钟走60米.从家到学校小红比小乐多走5分钟.小红家
离学校多少米?
29.宏远学校新购进3840册图书,要分给全校的七至九年级,每个年级有8个班,平均每班分多少本?
30.一辆汽车从相距630千米的甲地开往乙地,如果4小时行了280千米。
照这样计算,这辆汽车从甲地出发多少小时才能到达乙地?
31.一部动画片的胶片长840米,3分钟放映了105米。
照这样的速度,放映完这部动画片一共需要多少分钟?
32.动物园一头大象2天吃360千克食物,一只熊猫1天吃了30千克食物。
大象每天吃的食物是熊猫的多少倍?
33.28名老师带着664名同学去春游,每辆大车可坐45人,租金900元,每辆小车可坐18人,租金500元,怎样租车最省钱?
34.张奶奶服用一种降血脂药。
每次服25g,每天服3次。
现在张奶奶的这种药还有
450g,还够她服用几天?
35.某风景区的门票价有单人票价和团体票价两种,单人票价:成人每人100元,儿童每人70元;团体票价:团体5人以上(包括5人)每人80元。
现在有成人4人,儿童6人
要去游玩。
算一算怎样买票最省钱?需要多少钱?
36.一艘货轮以25千米/时的速度从甲港开往乙港,航行了8小时到达乙港。
按原航道返回时,因为逆风一共航行了10小时,这艘货轮返回时的平均速度是多少?
37.20名同学去水上乐园游玩,他们怎样租船最省钱?
大船可乘8人,每条10元。
小船可乘6人,每条8元。
38.小军一家三口和小林一家三口(爸爸、妈妈和孩子)去娄山关景区游玩,下面有两种售票方案,选择哪种方案购票省钱?
方案一
成人票:40元/人
儿童票:半价方案二
5人及5人以上
团体票:25元/人
39.四年级两位老师带38名同学去参观航天展览,成人门票费48元,学生门票费是半价;如果10人以上(包含10人)可以购团票,每人25元。
怎样购票最划算?40.四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览,哪种方案购门票合算?
41.植物园里有租自行车服务,四(1)班一共有40名学生和2名带队教师参加这次活动,他们想租1小时,至少需要花多少钱?
四轮单排自行车租金:75元/小时
四轮双排自行车租金:95元/小时
42.猫妈妈带着小花猫去河边钓鱼,共钓了16条。
猫妈妈见小花猫钓的少,怕它心情不
好,就给小花猫2条,这时猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍,问猫妈妈和小花猫各钓了多少条鱼?
43.向阳小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。
已知三年级有145人,四年级有155人,两个年级一共需要多少元?
44.社区有一块绿地(如图),现在要进行改造。
改造后绿地的长增加到36米,宽不变,扩大后绿地的面积是多少?
45.1个小纸箱可以装20袋纯牛奶,1个大纸箱可以装12个小纸箱。
装1200袋纯牛奶需要多少个大纸箱?
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一、四年级数学上册应用题解答题
1.60千米
【分析】
首先用从甲城开往乙城用的时间乘货车开往乙城的速度从而计算出甲乙两城之间的距离,然后用距离除以返回用的时间就是返回时的速度。
【详解】
45×8=360(千米)
360÷6=60(千米)
答:这辆货车返回时平均每小时行60千米。
【点睛】
此题考查的是普通的行程问题,先计算出甲乙两城的距离是解答此题的关键。
2.60°;60°;45°;45°;直角或平角减去同一个角得到的另外两个角相等
【分析】
角的度量方法:量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一边重合,角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
然后根据测得的度数,归纳总结出合理结论。
【详解】
左图:1
∠=60°;∠2=60°
右图:∠1=45°;∠2=45°
我发现:直角或平角减去同一个角得到的另外两个角相等。
本题主要考查学生用量角器量角方法的掌握以及分析归纳的能力。
3.10分钟
【分析】
当哥哥开始走时,弟弟已经走了40×5=200米,这时要追上弟弟,就意味着在追上弟弟的时候,要把这200米走完,在相同时间内比弟弟多行200米,哥哥每分钟比弟弟多行60-40=20(米),200米就需要200÷20=10(分钟)。
【详解】
40×5=200(米)
200÷(60-40)
=200÷20
=10(分钟)
答:哥哥出发后经过10分钟可以追上弟弟。
【点睛】
距离差=速度差×追及时间;追及时间=距离差÷速度差;速度差=距离差÷追及时间。
4.60个
【分析】
卖出的帽子收回了成本还赚了60元,还剩10个帽子没卖出去,相当于赚了10个帽子和60元钱,所以14×10=140(元),140+60=200(元),即赚了200元,每只帽子赚钱:18-14=4(元),卖出200÷4=50(只),还剩10个,故50+10=60(个)。
【详解】
(14×10+60)÷(18-14)+10
=(140+60)÷4+10
=200÷4+10
=50+10
=60(个)
答:这家商店原来共购进帽子60个。
【点睛】
还剩下10个帽子时,不但收回了成本,还获利60元,正确理解这句话,准确求出一共赚了多少钱是解答此题的关键。
5.73秒
【分析】
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程,用两列火车车身长度和除以它们的速度差即可解答。
【详解】
(93+126)÷(21-18)
=219÷3
=73(秒)
答:经过73秒后,甲火车的车尾与乙火车的车头相平。
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程,这是解答本题的关键。
6.不够
【分析】
根据乘法的意义,用每人的价格乘总人数,求出实际需要的总钱数,然后和带队老师带的5000元钱比较大小即可得出答案。
【详解】
204×25=5100(元)
5100元>5000元
答:带队老师带5000元钱不够。
【点睛】
本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力;解答依据是:求几个相同加数的和是多少,用乘法计算。
7.40千米
【分析】
根据路程=速度×时间,让行驶的时间2小时乘速度80千米即可求解行驶的路程,然后让总路程200千米减去行驶的路程后即可解答。
【详解】
200-80×2
=200-160
=40(千米)
答:这辆汽车距乙地还有40千米。
【点睛】
本题考查简单的行程问题,掌握路程=速度×时间,是解题的关键。
8.1440平方米
【分析】
用现在的宽除以原来的宽,再乘原来的面积即可解答。
【详解】
36÷9×360
=4×360
=1440(平方米)
答:扩大后菜地的面积是1440平方米。
【点睛】
现在的宽是原来宽的多少倍,现在的面积就是原来的多少倍。
9.7500元
【分析】
根据长方形的面积=长×宽,求出面积,再乘20,据此解答即可。
【详解】
25×15×20
=7500(元)
答:买这块玻璃要7500元。
【点睛】
熟练掌握长方形的面积公式,是解答此题的关键。
10.(1)209平方米;(2)38米;(3)作出张大伯家到公路的垂线段,点到直线的距离垂直线段最短.
【解析】
【详解】
(1)220分米=22米,95分米=9.5米,
22×9.5=209(平方米)
答:这块长方形菜地的面积是209平方米.
(2)9.5×4=38(米)
答:张大伯至少需要准备38米长的篱笆.
(3)如图所示,只要作出张大伯家到公路的垂线段,这条小路就最短;
11.(1)2000元
(2)500元
(3)见详解
【分析】
(1)45千克和55千克都在26千克-55千克之间,因此奶糖的价格是20元一斤,因此用20乘45就是四年级需要的钱,用20乘55就是五年级需要的钱,然后用四年级需要的钱加五年级需要的钱即可。
(2)45+55=100(千克),100千克>56千克,此时奶糖的价格是15元一斤,因此用15乘100就是合买的钱,最后用单独购买一共需要的钱减去合买的钱就是节省的钱。
(3)根据题意提出问题,符合题意即可。
【详解】
(1)四年级:20×45=900(元)
五年级:20×55=1100(元)
900+1100=2000(元)
答:每个年级单独购买,一共需要2000元。
(2)45+55=100(千克);
100千克>56千克;
100×15=1500(元)
2000-1500=500(元)
答:两个年级合起来购买,可以省500元。
(3)两个年级合买比两个年级单独购买便宜多少元一斤?
20-15=5(元)
答:两个年级合买比两个年级单独购买便宜5元一斤。
【点睛】
此题考查的是经济问题的计算,根据统计表的信息明确奶糖的单价是解答此题的关键。
12.164千米
【详解】
1312÷4-1312÷8
=328-164
=164(千米)
答:动车组列车比普通列车每小时快164千米
13.(1)小兰;小慧
(2)小慧,解题思路见详解
【分析】
小兰的想法是先求出长方形的宽,再求出长方形的面积。
小慧的想法是根据积的变化规律,长扩大到原来的3倍,宽不变,则面积也扩大到原来的3倍。
小丽的想法是先求出长方形的宽,再求出长方形的面积。
进而求出增加的面积。
小美的想法是先求出长扩大到原来的3倍,再求出增加的面积。
题目要求的是扩建后的面积,而不是增加的面积,则小兰和小慧的想法正确,小丽和小美的想法错误。
【详解】
(1)小兰:(√)小慧:(√)
小丽:(×)小美:(×)
(2)我更喜欢小慧的想法。
长方形的面积=长×宽,根据积的变化规律可知,长扩大几倍,宽不变,则面积扩大相同倍数。
小慧的解题思路是先求出长扩大的倍数,再求出扩建后花圃面积。
【点睛】
本题考查长方形面积公式和积的变化规律的灵活运用。
长方形的面积=长×宽。
积的变化规律:如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几,另一个因数不变,那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。
14.能到达;
【分析】
小丁:把平均每小时行驶的路程看作90干米,那么4小时行驶的路程定大于360千米,所以能到站;这种估算方法对;
小明:把352千米看作360千米,用360除以4求出每小时行驶的路程。
每小时行驶的路
程小于92千米,所以能到站;这种估算方法对;
小红:用每小时行驶的路程乘4求出一共能行驶的路程,然后与总路程比较后判断能到站;这种实际计算方法对。
【详解】
根据分析可得:
【点睛】
本题考查简单的行程问题,可以用估算也可以用实际计算解决。
15.(1)够;(2)3750元
【分析】
(1)游黄山,每张成人票是1200元,每张儿童票是1200÷2元。
用一张成人票的价钱加上一张儿童票的价钱,求出花费的总价钱。
再和2000元比较大小。
(2)游上海,每张成人票是1500元,每张儿童票是1500÷2元。
小明一家三口需要买2张成人票和1张儿童票。
根据总价=单价×数量解答。
【详解】
(1)1200+1200÷2
=1200+600
=1800(元)
1800<2000
答:带2000元去旅行社交钱,够了。
(2)1500×2+1500÷2
=3000+750
=3750(元)
答:小明一家三口人去上海旅游共需3750元。
【点睛】
解决本题时应先求出成人票和儿童票的价钱,再根据总价=单价×数量解答。
16.1460千克
【分析】
根据长方形的面积=长×宽,代入数据求解出面积后,根据1公顷=10000平方米,换算成公顷,然后根据每公顷大约释放730千克氧气,用乘法计算多少公顷就是多少个730千克,据此解答。
【详解】
400×50=20000(平方米)
20000平方米=2公顷
2×730=1460(千克)
答:那么这块绿地一天大约可释放1460千克氧气。
【点睛】
本题考查长方形面积公顷和面积单位换算的应用,掌握面积=长×宽,1公顷=10000平方米,是解题的关键。
17.26厘米
【分析】
等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰,则下底=等腰梯形的周长-上底-2×腰,代入数据计算即可。
【详解】
72-16-2×15
=72-16-30
=56-30
=26(厘米)
答:它的下底长是26厘米。
【点睛】
熟练掌握等腰梯形的周长公式解决本题的关键。
注意等腰梯形的两条腰相等。
18.(1)做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少?
(2)7个
(3)见详解
【分析】
(1)(3+4)×2×6=84(dm),求出的是6个平行四边形框架需要用铁丝的长度,200-84=116(dm),求的是200dm铁丝,做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度。
所以可以提问:做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少?
(2)用剩下的铁丝除以等腰梯形的周长即可解答。
(3)根据题目给的条件,提出合理的问题即可。
【详解】
(1)根据分析可知,这个问题是:做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少?(2)3+5+4+4=8+8=16(dm)
116÷16=7(个)……4(dm)
答:还能做7个等腰梯形。
(3)做4个长方形框架要铁丝多少分米?
【点睛】
熟练掌握平行四边形、梯形、长方形周长计算方法是解答本题的关键。
19.(1)45;45;135;180
(2)见详解
(3)见详解
【分析】
(1)用量角器量出∠2、∠3的度数,180°减去∠2的度数等于∠1的度数,再把∠1与∠3
相加。
(2)用三角板一条直角边与DC重合,沿DC滑动三角板,当另一条直角边过A点时,沿这条直角边画直线,即是过A作DC的垂线。
(3)过C点作DA的平行线交射线AB于E,四边形ADCE为平行四边形。
【详解】
(1)测量得∠2=45°,∠3=45°;∠1=180°-45°=135°,∠1+∠3=135°+45°=180°(2)(3)见下图:
【点睛】
熟练掌握角的度量、角的分类、垂线及平行线画法是解答本题的关键。
20.690元
【分析】
等腰梯形中,两条腰相等。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,较短的一边是上底,较长的一边是下底。
据此可知,菊花园的上底靠墙。
将菊花园的下底加上两条腰的长度,求出篱笆的长度。
再乘每米的钱数,即可求出一共要花费的钱数。
【详解】
(20+13+13)×15
=46×15
=690(元)
答:一共要花690元。
【点睛】
熟练掌握等腰梯形的性质:两条腰相等。
明确菊花园靠墙的一边是较短的上底,这是解决本题的关键。
21.52厘米
【详解】
14﹣2=12(厘米)
(14+12)×2
=26×2
=52(厘米)
答:这个平行四边形的周长是52厘米。
22.不能
【分析】
利用工作总量=工作效率×工作时间,将李师傅28天做的零件数求出来,与3800进行比较,如果大于或等于3800个则可以加工完,如果小于3800个则不能加工完。
【详解】
132×28=3696(个)
3696<3800
答:李师傅28天不能把这批零件加工完。
【点睛】
本题考查的是整数乘法的实际应用,关键计算出李师傅实际做的零件个数。
23.4小时
【分析】
先用3乘40计算出前3小时铺的面积,然后用用360减去前3小时铺的面积就是剩下的面积,最后用剩下的面积除以60即可。
【详解】
40×3=120(平方米)
360-120=240(平方米)
240÷60=4(小时)
答:还需要4小时才能完成任务。
【点睛】
此题考查的是工程问题的计算,先计算出前三小时铺的面积是解答此题的关键。
24.38分钟
【分析】
根据“如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校”可知:路程相差50×4+60×3=380米,速度相差60-50=10米;则小华从家到学校的准确时间为380÷10=38分钟。
【详解】
(50×4+60×3)÷(60-50)
=(200+180)÷10
=380÷10
=38(分钟)
答:他出发时离上学时间还有38分钟。
【点睛】
解答这类题目,一定要理清题目里的数量关系,正确利用转化的方法解决盈亏问题。
25.除数是12;余数是5
【分析】
因为商比原来多3,但余数恰好相同,所以除数是(173﹣137)÷3=12,进而根据被除数÷除数=商…余数,即可求出余数是多少.
【详解】
(173﹣137)÷3,
=36÷3,
=12
137÷12=11…5;
答:这道题的除数是12,余数是5.
26.5小时
【详解】
50×3×2÷(50+10)=5(小时)
答:从同时出发到相遇共用了5小时。
27.1740千米
【解析】
【详解】
66×2=132(千米)132÷(78-67)=12(小时)
(78+67)×12=1740(千米)
答:A,B两城相距路程是1740千米.
28.780米
【详解】
60×(520÷65+5)=780(米)
答:小红家离学校780米.
29.160本
【分析】
先求出全校共有多少个班级,再用图书的总册数除以总的班级数即可求解。
【详解】
3840÷(3×8)
=3840÷24
=160(本)
答:平均每班分160本。
【点睛】
求出全校共有多少个班级是解答本题的关键。
30.9小时
【分析】
先用280除以4计算出汽车行驶的速度,然后用630除以行驶的速度就是行驶的时间;依此列式并计算。
【详解】
280÷4=70(千米/小时)
630÷70=9(小时)
答:这辆汽车从甲地出发9小时才能到达乙地。
【点睛】
此题考查的是行程问题的计算,先计算出汽车行驶的速度是解答此题的关键。
31.40分钟
【分析】
用105除以5计算出一分钟放映的长度,然后用840除以一分钟放映的长度即可。
【详解】
105÷5=21(米)
840÷21=40(分钟)
答:放映完这部动画片一共需要40分钟。
此题考查的是三位数除以两位数的除法计算,先计算出一分钟放映的长度是解答此题的关键。
32.6倍
【分析】
先用360除以2计算出一头大象每天吃食物的重量,然后用大象每天吃食物的重量除以熊猫每天吃食物的重量即可。
【详解】
360÷2=180(千克)
180÷30=6
答:大象每天吃的食物是熊猫的6倍。
【点睛】
此题考查的是三位数除以整十数的除法计算,先计算出大象每天吃食物的重量是解答此题的关键。
33.15辆大车,1辆小车最省钱。
【解析】
【详解】
略
34.6天
【分析】
用这种药的总质量,除以每次服用的克数,再除以每天服用的次数,就是能服用的天数;据此解答。
【详解】
450÷25÷3
=18÷3
=6(天)
答:还够她服用6天。
【点睛】
此题还可以先求出张奶奶一天吃的克数,然后根据“总克数÷一天吃的克数=天数”进行解答。
35.5张团体票,5张儿童票最省钱。
需要750元。
【解析】
【详解】
略
36.20千米/时
【分析】
根据路程=速度×时间,求出甲港到乙港的距离。
再根据速度=路程÷时间,求出返回时的平均速度。
【详解】
=200÷10
=20(千米/时)
答:这艘货轮返回时的平均速度是20千米/时。
【点睛】
本题考查归总问题,先求总量,再求单一量。
熟练掌握行程问题中的数量关系:路程=速度×时间,速度=路程÷时间。
37.租1条大船2条小船最省钱
【分析】
若租3条大船,3×8=24(座),24-20=4(座),多出4个大船空位子;
若租2条大船,2×8=16(座),20-16=4(座),则还须再租一条小船,但又多出6-4=2个小船空位子;
若租1条大船,20-8=12(座),12÷6=2(条),则还须再租2条小船。
于是就有三个方案供比较选择了。
【详解】
(1)租3条大船,须付租金3×10=30(元),
(2)租2条大船和1条小船,须付租金2×10+1×8=20+8=28(元),
(3)租1条大船和2条小船,须付租金1×10+2×8=10+16=26(元)。
答:租1条大船和2条小船最省钱。
【点睛】
本题的解答策略是:要尽量租用“单价”要低一些的大船,并且最好不要空座,这样最省钱。
38.成人4人和儿童1人购买团体票,剩余的一名儿童购买儿童票,最省钱。
【分析】
根据题干可知一共是4个成人和两个儿童,儿童票40÷2=20元。
按照购买单人票、团体票和成人4人和儿童1人购买团体票,剩余的一名儿童购买儿童票,三种方案,分别算出买票钱数进行比较,即可解决问题。
【详解】
儿童票:40÷2=20(元)
单人票:
40×4+2×20
=160+40
=200(元)
团体票:
25×(4+2)
=25×6
=150(元)
成人4人和儿童1人购买团体票,剩余的一名儿童购买儿童票:
25×(4+1)+20×(2-1)
=25×5+20×1
=125+20
=145(元)
145<150<200
所以,成人4人和儿童1人购买团体票,剩余的一名儿童购买儿童票,最省钱。
【点睛】
本题关键是找出购买票的不同方法,然后分别求出需要的总钱数,然后比较即可。
39.10张团票和30张学生票
【分析】
总人数是38+2=40人,学生票是48÷2=24元。
方案一:老师买成人票,同学买学生票,则需要花费2×48+38×24元。
方案二:老师和同学全部买团票,则需要花费40×25元;方案三:由2位老师和8名同学组成一个10人团,买团票。
剩余的同学买学生票,则需要花费10×25+(40-10)×24元;比较三个方案花费的钱数,选择花费最少的那个方案。
【详解】
2+38=40(人)
48÷2=24(元)
方案一:2×48+38×24
=96+912
=1008(元)
方案二:40×25=1000(元)
方案三:10×25+(40-10)×24
=10×25+30×24
=250+720
=970(元)
970<1000<1008
答:购买10张团票和30张学生门票最划算。
【点睛】
解决类似问题时,先假设几种不同的方案,分别计算每个方案需要花费的钱数,再选出花费最少的那个方案。
40.方案一更合算
【分析】
已知四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览,就是2个成人40个学生,把方案一和方案二需要多少钱分别计算出来在进行比较。
【详解】
方案一为:60×2+35×40
=120+1400
=1520(元);
方案二为:40×42=1680(元)>1520(元)。