北师大版六年级数学下册 第4单元-说课稿

《变化的量》说课稿
一、教材分析
本单元教学内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的，《变化的量》这部分内容给我们呈现了三个具体的情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。

这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。

教材鼓励学生观察表格、图像、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。

根据新课程改革理念，我将本节课的三维教学目标确立如下：
知识目标：结合具体情境，能用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的变量，并能用式子表示两种相关联量的变化;
能力目标：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。

情感目标：能积极参与数学学习活动，对数学产生好奇心和求知欲。

基于以上教育目标，我确立本节课的
教学重点为：体会生活中存在大量互相依赖的变量；
教学难点：尝试用语言描述两个变量之间的关系。

二、学情分析
小学六年级的学生已有一定的知识经验，并且具有一定的独立思考的能力，学生以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。

通过前面的学习，知道现实生活中存在着相互联系的量，但是运用数学思维来探究这个变量的世界还是第一次，学生学习起来还是比较抽象的，为了激发学生学习积极性，教师要结合教材，创设与学生生活紧密联系的、学生感兴趣的的情境，使学生体会到变量之间相互依赖的关系。

三、教法学法
数学新课程标准指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

为了达成本节课教学目标、突出重点、突破难点，结合本节课内容特点和学生认知与能力基础，本节课我采用的教学方法主要有讲解法、谈话法、引导发现法，以教促学法，本节课学生的学法应是自主探索与合作交流。

本节课我将
使用多媒体课件辅助教学。

四、教学过程
在本节课我准备从四个主要环节进行教学。

第一环节：创设情境，导入新课。

1、复习旧知，初识变量
怎样计算正方形的周长？周长和哪个量有关系？圆的周长如何计算？圆的周长和哪个量联系紧密？
2、联系实际，感知变量
师：在生活中，很多事物在发生变化。

如：每天的气温、人的体温等。

有时候，一个量的变化能引起另一个量的变化。

比如：人的身高、体重一般会随着年龄的变化而变化，汽车行驶的路程会随着时间的变化而变化，我们把这些变化的量，称之为“变量”。

今天这节课，我们就一起来认识变化的量以及它们之间的变化关系。

第二环节：观察图表，感知变量。

依次出示妙想体重变化情况表和骆驼体温变化情况图，教师引导学生观察，鼓励学生积极发言。

在老师的引导下，使学生感知变量，并理解什么是相关联的量。

第三环节：自主探究，感悟变量。

在本环节中，教师引导学生通过自主学习、合作交流等活动，使学生感受到生活中处处存在着两种相关联的变化的量。

教师引导学生以准确的数学语言描述变量之间的关系，可以起到规范学生数学语言的作用，便于学生准确的描述和理解生活中的变量关系。

通过蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系这一探究活动，使学生在理解题意，看懂图表的基础上感悟变量之间的变化关系，尤其是气温随着蟋蟀叫的次数而变化，在具体的环境中尝试用自己的语言描述变量之间的关系。

第四环节：练习巩固，加深理解。

练习的设计紧扣教学重点，注重层次性，先让学生连线，找出相互变化的量，再判断哪些是相关联的量，最后再练习对变量之间变化关系的理解，这里教师要注重让学生口述变量之间的变化情况，同时培养学生的数学语言思维能力。

五、板书设计
最后我说一说第五部分板书设计，本节课板书力求简洁精练，直观性强，便于学生掌握重点难点。

《正比例》说课稿
教学内容：《正比例》是北师大版六年级下册p19—p21的内容
一、说教材，说学情
（一）说教材
教材在六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容。

我们仔细分析教材，并与其他教材作了比较，发现北师大版教材对正比例内容的安排有以下一些特点：
1、教材对正比例这部分内容作了早期孕伏。

2、淡化抽象的概念教学，引入了更丰富的情境，有生活情境，也有图像情境。

3、注重比较。

4、引入图像，形数结合。

5、设计了容量较大的问题
（二）说学生
学生在学习乘法的时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。

学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

（三）说教学目标与重难点
根据以上分析，我确定本节课的教学目标如下：
知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

情感态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

重点：正确理解正比例的意义。

难点：能准确判断成正比例的量。

二、说设计，说学法
（一）说设计理念
致力于改变学生的学习方式，让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比例的意义。

（二）说设计
1、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量我们用学生熟悉的《数青蛙》的儿歌引入正比例的量。

目的是唤醒学生已有的知识基础，激发学习的兴趣，初步感受成正比例的量的特征。

2、从正面初步感受正比例量的特征我们在儿歌引入后，首先呈现给学生两组成正比例的量，目的是让学生从正面发现正比例的特征，初步建构正比例的意义。

3、在比较中继续感受正比例量的特征比较分两个层次，首先表格呈现成正比例和不成正比例的两组量进行比较，然后是正比例图像比较，目的是让学生在比较中，逐步剥离无关因素，突出正比例的本质特征。

4、自主归纳正比例的意义。

（三）说学法
在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。

具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会
观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

三、说过程，说效果
我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者……”秉着这样的指导思想，整个设计力求体现“以学生发展为本”的教育理念，具体设计如下：
（一）在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量
设计意图：这样设计，是为了激发学生学习的兴趣，较好地唤醒学生已有的知识经验，找到新旧知识的结合点。

同时也为了引导学生学会观察表格，发现内在的规律。

教学效果与反思：
从实际效果看，这样的学习材料学生较感兴趣，能顺利地发现表格中存在的规律。

我利用对学生的评价，引导学生学会观察表格。

如有学生发现眼睛数总是青蛙只数的两倍，腿数总是青蛙只数的四倍，我就这样评价：你真聪明，会横着着观察表格。

这样一来，第二位学生就竖着发现规律了，其他学生都能领会观察表格时要横看看，竖看看。

（二）自主建构正比例的量
通过具体问题认识成正比例的量，发现正比例量的特征，并能正确判断正比例的量是本节课的中心任务，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我在教学中安排了三次感知、体验正比例的活动：
（1）从正面初步感受成正比例量的特征
出示两组生活中成正比例的量，材料如下：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.
一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

四人小组讨论：
1、说说你发现了什么规律？
2、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？
设计意图：这样设计是为了让学生模仿前面找规律的方法，自主发现正比例量的特征。

教学效果与反思：
从教学效果看，学生较顺利地发现了：一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），并且它们相对应的两个数的比值一定。

观察表格的方法也运用得不错。

（2）在比较中继续感受成正比例量的特征
引入正方形的周长与边长，正方形的面积与边长的变化情况，材料如下：下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。

四人小组讨论，思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？
设计意图：像这样同时出现正面与反面的例子，是为了让学生在比较中把握正比例量的本质特征。

这样的比较，与教材安排相比，比较的时间推后了。

教学效果与反思
教学时，学生通过四人小组讨论，顺利地完成了任务。

课后反思，发现把比较的时间推后，学生理解较深刻，因为在前面探究正比例时，学生对正比例已经有了一定的认识，这样，比较时学生心中也就有了一个标准，容易找出成正比例的一组量了。

在此基础上，引入正比例量的图像，如下：
思考：这四张图如果让你来分类，你会怎么分？为什么这样分？
并进一步思考：其中三张怎么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）其中一张图为什么呈曲线状态?(比值不一定)
设计意图：引入图像进行比较，是为了让学生对正比例的特征有更形象地认识，在头脑中形成更丰富的表象，达到数形结合，从而使学生真正建构正比例的意义。

教学效果及反思：在教学中，学生能顺利地进行分类，并思考成正比例的图像呈直线发展的内在原因是比值一定。

在此基础上，揭示课题，就是水到渠成，恰到好处。

（3）尝试归纳正比例的意义。

最后让学生在前面充分感知的基础上，尝试归纳正比例的意义，从而真正建构正比例的意义。

（三）应用提高
练习的设计力求体现多样性、层次性和发散性。

如下：
1.填空
学校用煤情况如下表：
表中（）和（）是两种相关联的量，（）一定，所以（）和（）成正比例。

2.下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？
（1）洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价。

（2）大豆的出油率一定，豆油的质量大豆的质量。

（3）一个人的身高和体重。

（4）圆的直径和周长。

（5）差一定，被减数和减数。

（6）火车的速度一定，路程和时间。

3.已知a和b成正比例，完成下表。

4、从生活中找一找成正比例的量
课后反思发现，在学生发现成正比例后，可以引导学生概括。

（四）小结提升
在小结提升阶段，我们要借助板书设计，帮助学生整理出本节课的重点和难点。

板书：
上完“正比例”后，发现学生在课堂上思维活跃，表达清楚，课后检测效果良好，反思我的教学，发现学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深
入思考，教师要引导学生用语言表达自己的思维，先由教师引着说，再鼓励学生自己大胆地说，并进行激励性的评价，让学生乐说，会说。

教师也要善于通过倾听加强对小组讨论的指导。

总之一句话，我们要让学生成为学习的主人！
《画一画》说课稿
引言：各位领导、各位评委，你们好！今天我说课的课题是《画一画（即认识正比例图像）》，这是北师大版六年级数学下期第二单元《正比例和反比例》中第三节的内容。

一、教材：
《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的，学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量，而且体会了这些变量之间的关系，认识了正比例及其意义，能初步判断两个相关联的两是不是成正比例，感受了正比例在生活中的应用，学生对正比例的认识有了一定的基础。

教材安排这一内容，一是让学生进一步认识正比例，以及正比例中两个相关联的量之间的关系；二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，从而认识正比例图像的特点。

主要意图是引导学生运用已有的知识，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图像是一条直线，在此基础上，鼓励学生利用图，进行一些估计，解决一些问题，为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。

对于这一内容的设计，我结合实际主要确定了三个知识与技能的目标，即：
1、在具体情景中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像；
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值；
3、利用正比例关系解决生活中的一些简单问题，提高学生观察与思考相结合的能力以及分析问题的能力。

确定了两个情感目标，即：
1、培养学生善于思考和积极参与的良好习惯；
2、培养学生学习数学的兴趣。

其中重难点目标是：
1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值；
2、利用正比例关系解决生活中的一些简单问题，提高学生观察与思考相结合的能力以及分析问题的能力。

对于两个重难点目标，我将采取直观教学的形式（既PPT课件演示）和设计学生动手操作的练习题相结合，以此来分解难点，从而突破难点，化难为易。

二、教法：
在教学中，我主要采用了直观教学法、启发式提问法、讲练结合法和激趣法。

直观教学法就是利用PPT课件进行逐一演示，既演示解决问题的过程和方法，又演示解决问题的结果，使整个过程和方法都能清楚地展现在学生眼前，让学生更直观更形象地去感受和体验；启发式提问法能激起学生的学习兴趣，引导他们思考与交流如：横轴表示什么？纵轴表示什么？你发现了什么？
讲练结合法就是利用我设计的帮助学生进行探索和研究的练习题，让学生自己在练习题上进行动手操作，并在操作中独立思考，独立发现，把自己的发现写下来；激趣法就是在学生进行第一次研究得出结论后为了进一步验证结论，我提出了激励性的问题鼓励学生进行两次探索与研究，如：真的是这样吗？我们继续来研究和探索……这样能激起学生的探索欲望和求知欲望，让学生觉得学得轻松，我也教得轻松，也增强了学生学习数学的兴趣。

三、学法：
在教学中，我主要以学生的动手活动和交流活动为主，即让学生在练习纸上动手画一画，连一连，写一写。

通过学生自己描点连线，自己发现问题，得出结论，并写下来，然后在班上进行交流，学生很容易得出结论，在交流中让学生体验到成功的喜悦，既培养了学生的动手能力、操作能力和观察能力，又培养学生善于思考和积极参与的良好习惯，学生的自学能力也就提高了。

四、教学程序设计：
对于教学过程，我主要设计了五个步骤：
一、温故而知新。

我设计了两道题，都是用PPT课件展示出来，一是什么是正比例的填空题，二是判断两个相关联的两个量是不是成正比例。

两道题的设计是为了让学生进一步认识什么是相关联的量和正比例的意义，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例，既是复习旧知，也是为下一步学习作准备。

这一过程主要采取学生独立——汇报交流——师生评价的方式。

二、初探尝试，引入新课。

首先用PPT课件展示出来，这一内容是教材第22页的内容，通过填表、说一说、连线、交流、展示等来揭示本节课的学习主题，提出悬念，激起学生的学习兴趣和探索欲望。

三、探索与研究。

这是本节课的主要内容，我结合实际安排了两个探索内容，是为了让学生通过探索与研究能更准确地从活动中得出结论，更深刻的理解正比例图像的特点，同时也能根据正比例图像的特点更准确地进行描点、连线和估计。

这一过程我主要采取了让学生动手画一画，连一连，写一写，说一说等方法让学生自己得出结论，同时利用PPT课件进行展示，加深学生的认识和理解，从而达到本节课的前两个教学目标。

四、反馈练习。

我安排了3道题，一题是判断是否成正比例，二题和三题是有关正比例图像的练习以及利用正比例图像和正比例关系解决生活中的一些问题，既加深了学生对正比例图像的理解，又能培养学生的解决问题的能力，使学生体会到数学与生活的联系。

练习题在我设计的题单中，同时我也利用PPT课件进行逐一展示，这样既保证了教学内容的完成，又能提高教学效益，使本节课的第3个教学目标得以完成，充分突破重点和难点。

五、课堂总结。

这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。

五、教学反思：
一、预测和估计
我估计学生大部分能参与活动，能顺利地完成教学目标，对于得出的结论，大部分学生可能轻而易举就会发现，可能有少部分学生不大理解正比例图像和不能正确利用正比例知识解决问题。

同时，教学时间也许安排的不合理。

《反比例》说课稿
尊敬的各位评委老师，大家好！今天我要说课的的内容是（反比例），我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学流程四个方面阐述本节课的教学内容。

一、分教材析学情
《反比例》是北师大版六年级下册的内容，六年级学生再经过前一阶段的学习以及平时生活中对数学的了解和认识，学生已经掌握了（变化的量，正比例），具备了一定的（思考、探索、操作）能力，拥有认真、好学、勇于探究的学习态度，这些知识、能力及经验的积累为学生接下来学习（反比例函数）打下良好的基础，学好这部分的内容，对培养学生的（数感），发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力都有重要的作用，结合学生身心发展的特点和生活实际，我在教学过程中设计了（讨论、猜想、实验、探究）等多种活动以加深学生的感受。

根据教材的特点和学生的情况我分别从知识与能力，过程与方法、情感态度价值观三个方面确定本节课的学习目标：
知识与能力目标是：理解反比例的意义，能判断两个量是不是成反比例。

过程与方法目标是：通过讨论、探究、观察等活动，提高分析问题解决问题人的能力。

情感态度价值观目标是：培养学生对学习数学的兴趣，感知数学与生活的联系。

此外，根据我对教材的解读，我将本节课的
教学重点确定为：理解反比例的意义
教学难点确定为：判断两个量是不是成反比例
二、教法与学法
新课标指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者，
因此首先我采用情境教学法，通过创设情境，激发学生对学习数学的兴趣；再通过师生互动，探究式教学，为学生创设一个宽松的数学学习环境，相对教师的教法学生采用自主探索，研讨发现的学习方法，让学生成为学习的主人，发挥学生学习数学的积极性和主动性，最后利用练习法：通过适当的练习，巩固所学的知识，解决生活中简单的实际问题
为了能在课堂上更好的进行教学我将会准备好多媒体课件
三、教学流程
根据六年级学生的认识水平，结合本节课教学目标和教学重难点，我将本节课的教学过程分成四个环节,下面我将具体介绍每一个环节的安排：（一）创设情境，提出问题
在上课伊始，利用多媒体课件出示题目和表格：用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24平方厘米的长方形相邻边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻边边长的变化关系，把表格填完整，并说说你发现了什么？
在此，我注重从学生的实际出发，使学生带着问题和急于知道结果的好奇心进入本课的学习，激发起学生学习数学的兴趣和求知欲，同时让学生感受到数学源于生活以及数学的现实意义
（二）解决问题，探究新知
这一环节。

我设计了一下3个活动
活动一：根据情境，学生能够发现长方形的一条边的长随着邻边的长而增加减少，在此基础上，追问：表1，表2中长方形相邻边边长之间的变化规律相同吗？小组合作交流，汇报展示，①表1中相邻边长乘积都是24 ②表2中相邻边长积不相等，但和相等都是12
活动二：课件出示王叔叔游长城的情境和相应的表格。

提问：从表格中发现了什么？小组合作交流，在此应给学生足够的时间和空间进行讨论，猜测等活动。

在汇报展示时预计出现以下情况：
①时间随着速度的变化而变化
②10*12=60*2=80*1.5=120。

引导学生明确。

像这样速度和时间两个量，速度变化，所用时间也随着变化，。