2023-2024学年江西省高中数学人教A版选修二第四章 数列强化训练-4-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年江西省高中数学人教A 版选修二
第四章 数列
强化训练(4)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）
300米299米199米166米
1. 一弹球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和是(结果保留到个位)（
）
A. B. C.
D. 2.
某厂在2002年底制定生产计划，要使2012年底的总产量在2002年底的基础上翻两番，则年平均增长率为
（ ）
A. B.
C. D.
2
13. 已知等比数列
{a n }
满足a 1
=，a 3a 5=4（a 4-1），则a 2=（）
A. B. C. D.
5
68114. 已知等差数列
中， ， ，则 （ ）A. B. C.
D. 5. 已知等差数列 的前
项和为
， ， ，则
（ ）A. B. C. D.
5
6786. 已知数列{a n }中，a 1=2，a n+1=a n +n （n ∈N +），则a 4的值为（ ）
A. B. C. D. 7. 用数学归纳法证明 能被8整除时，当 时， 可变形为（ ）
A. B.
C. D.
此数列的第19项是182此数列的第20项是200
此数列偶数项的通项公式为 此数列的前n 项和为
8. 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0､2､4､8､12､18､24､32､40､50､…，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. ①②②③③④
①④9. 下列命题中正确的有（ ）
①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在
中，若 ，则 为直角三角形；③若 为锐角三角形的两个内角，则
；④若 为数列 的前 项和，则此数列的通项 .A. B. C. D. 尺 尺 尺 尺
10. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（ ）
A. B. C. D. 数列 是等比数列
数列 是公差为2的等差数列
11. 在公比 为整数的等比数列
中， 是数列 的前 项和，若 ， ，则下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 121
120614512. 各项为正的等比数列
中， ， ， 则的前项和（ ）A. B. C. D. 13. 若点 都在直线 上，则数列 的前 项和取得最小时的 等于 ．
14. 设数列{a n}的前n项和为S n，关于数列{a n}有下列四个结论：
①若数列{a n}既是等差数列又是等比数列，则S n=na1；
②若S n=2n﹣1，则数列{a n}是等比数列；
③若S n=an2+bn（a，b∈R），则数列{a n}是等差数列；
④若S n=an（a∈R），则数列{a n}既是等差数列又是等比数列．
其中正确结论的序号是．
15. 等差数列中，，则该数列的前项的和
16. 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则
.
17. 在等差数列中， .
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设数列的前项和为，证明： .
18. 已知数列{a n}中，a1=1，a n+1= ．
（ I）证明数列是等比数列，并求数列{a n}的通项公式；
（ II）求证：．
19. 已知数列的前n项和为，．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 求数列前n项的和．
20. 已知等差数列满足．数列的前项和为，且．
(1) 求数列与的通项公式；
(2) 若，求数列的前项和．
21. 已知函数，数列满足.数列为等差数列，满足，.
(1) 求数列、的通项公式；
(2) 求数列的前项和.
答案及解析部分1.
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(1)
(2)。