江苏省宿迁中学高中数学选修2-1苏教版导学案：第2章圆锥曲线与方程第8课时双曲线的标准方程2缺答案

第8课时双曲线的标准方程（2)
【学习目标】
1．掌握双曲线的定义，标准方程;
2．根据已知条件求双曲线的标准方程．
【问题情境】
焦点在x轴上的双曲线标准方程为；焦点在y轴上的双曲线标准方程为．
【合作探究】
试比较双曲线与椭圆的异同：
【展示点拨】 例1．若双曲线k y x =-22
2的焦距为6，求实数k 的值．
例
2．若双曲线112
42
2=-y x 上的一点
P 到它的右焦点的距离为8,求点P
到它的左焦点的距离．
例3．已知双曲线与双曲线14
162
2=-y x 有相同焦点，且经过点)
2,23
(，求
双曲线的方程．
例4．已知方程4
22
=+y kx
，其中k 为实数，对于不同的范围的k 值分
别指出方程所表示的曲线类型．
【学以致用】 1．方程
22
115
x y k k =-++表示双曲线的充要条件是k ∈____．
2．已知双曲线2
288kx
ky -= 的一个焦点为(0,3)，则k = ．
3．以椭圆22
1169144
x y +=的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的标准方程
是 ．
4．已知双曲线136
642
2=-y x 的焦点为1F ，2F ，点P 在双曲线上，且02190=∠PF F ,
求2
1
PF F ∆的面积．
5．在△MNG 中，已知NG ＝4，当动点M 满足条件M N G sin 2
1sin sin =-时，
求动点M 的轨迹方程．
第8课时 双曲线的标准方程（2）
【基础训练】
1．椭圆2x 2－3y 2＝1焦点坐标为 ．
2．已知方程22
11x y k k
-=-表示双曲线，则k 的取值范围是
．
3．焦距为
且过点
(3,5)
M -的双曲线的标准方程
为 ．
4．设双曲线19
162
2=-y x 上的点
P 到点)0,5(的距离为15,则P 点到)0,5(-的
距离是 ．
5．已知焦点为
1
2
(4,0),(4,0)F F -，且经过点M 的双曲线的标准方程
是 ．。