五年级下数学课堂实录容积和容积单位_人教新课标

容积和容积单位课堂实录及评课
学情介绍：
从本学期开场，笔者在所教班级启动数学课前预习工作，学生的预习程度尚在初始阶段，即可以在预习时将重要的内容、定理用笔进展勾画；可以用自己的语言简单描绘一些概念；可以正确理解例题想要表达的意思，找出所运用的知识。

预习要求：〔一日三问〕
1、通过预习，我能找到书上哪些概念、定理、规律？
2、我能用自己的话来说一说这些概念、定理、规律吗？
3、我还有哪些不明白的地方？
〔评析：孔子一日有三省，我让孩子一日要有三问，通过这三问来自己检验预习的效果。

〕课堂实录：
1、提醒课题。

师：今天我们要学习什么内容啊？
生：容积和容积单位。

师：看来你确实是预习了！
2、理解容积的概念。

通过预习，你理解到了什么知识呢？你可以有条理地给大家介绍一下吗？
生1：我知道了容积，一个物体所能装的物体多少，叫做容积。

师：你怎么知道的。

生1：我看书上28页，第一行的。

〔其他学生都不约而同地看书上的概念〕
师：好似你说的和书上有一点不同哦！
生1：我觉得书上说的就是这个意思。

师：哦！你能用自己的语言表达出来这个含义，真了不起，看来你的预习成效不小！
〔评析：看，学生已经有了自己的理解了，看来孩子的潜力是无穷的。

孩子的答复让我震惊，也让我对孩子更加有信心，看来预习确实可以帮助孩子理解知识，更好地把握知识。

〕
生2：箱子、瓶子、油桶、仓库等所能包容物体的体积，通常叫做它们的容积。

师：是吗？
生齐答复：是的！
师：除了箱子、瓶子、油桶，还有什么物体有容积呢？
生1：纸盒！
生2：杯子！
生3：还有这个！〔举起医药用的盐水袋〕
师：确实有容积！一般我们把纸盒、杯子、箱子等物体叫做容器。

〔板书：容器〕
〔评析：孩子预习过了只是对知识有初步的理解，当孩子“只可意会，不可言传〞时，老师还是要“英勇〞地站出来，为孩子点拨、指引。

〕
师：你们理解了什么是容积吗？
生(非常自信)齐答复：理解。

师：〔出示一个小纸盒〕什么是它的容积？
生1：〔把盒盖翻开，用手在纸盒里捞一捞〕这就是它的容积。

〔其他学生频频点头〕
(评析：从这里可以看出，孩子是真的理解“容积〞一词的含义了！)
师：能用语言描绘一下吗？
生1：它能装多少，就是这个纸盒的容积。

师：很形象，谁能运用我们知道的概念，用标准的数学描绘吗？
生2：这个纸盒所能包容物体的大小，叫做这个纸盒的容积。

生3：还要补充一点，是包容物体体积的大小，才叫做这个纸盒容积。

师：听得真仔细，这样就更加完好了。

你能再给大家说一遍。

生2：这个纸盒所能包容物体体积的大小，叫做这个纸盒的容积。

〔着重说了“体积〞〕师：〔出示一个水杯〕什么是它的容积？
生4：〔把瓶盖翻开，用手在里面捞一捞〕这个被子能装水的体积，就是这个杯子的容积。

师：除了装水，还能装……
生4：能包容物体的体积，叫做这个杯子的容积。

师：这样更加准确。

师：再问自己一遍，你理解容积了吗？
生：〔更加自信，一齐大声说〕理解！
〔评析：这是真的理解了，不但理解了字面的含义，我想在每个孩子的心里可以像放电影一样回忆到底什么是“容积〞，它不再是冰冷的一串文字符号，而是活生生的形！〕
师：什么是容积？〔学生答复，板书补充完好：〔容器〕所能包容物体体积的大小，叫做它的容积。

〕
师：〔课间出示碗、鱼缸、高压锅、水池〕选择你最喜欢的一幅，说一说什么是这个容器的容积？
〔学生迫不及待地自己说起来。

〕
等说得声音渐渐小起来，指明几学生说。

〔说的时候都自然地配合着相应的动作。

〕
师：看来大家都理解了容积了。

3、比拟容积与体积的不同。

〔“竞猜游戏〞，师出示两个尺寸一样的盒子，一个是塑料制成的，一个外面用白纸蒙着，看不出材质。

〕
师：猜一猜，那一个容积大？
生1：塑料盒子容积大。

师：为什么有这种感觉？
生1：感觉比拟大。

生2：旁边那个白纸蒙着的容积大。

师：为什么？
生2：说不定那个盒子的材料还要薄一点。

生3：我还是觉得塑料盒子容积大，因为塑料已经很薄了。

生4：我也觉得是塑料盒子大。

〔在学生的争论声中宣布“揭晓谜底〞，全班突然安静下来，师缓缓地把两个盒子口转过来，对着大家，大家一起叫道：“塑料盒子！〞〕
〔评析：难以用语言来表达当时孩子的神情，那时一副怎样的迫不及待啊！有的孩子紧张地握紧拳头，有的孩子脖子伸得不能再长了，有的孩子干脆巴在了讲台边……从那一双双渴求的眼睛里，我看到了孩子对知识的向往！心情无比冲动啊！〕
师：为什么？
生5：很明显，它装的物体体积小。

师：你是目测的。

生6：这个木盒子的材料比拟厚，所以装的物体肯定少，容积就小。

〔其他学生会意地点头。

〕
师：看来大家都觉得两个盒子的容积由大小之分，这是它们的不同，那有没有什么一样呢？〔学生仔细地看着，几秒钟后，有些学生举起了手，有些学生却有点茫然。

此时，老师将盒
子一起翻扣在讲台上。

〕
生7：它们的体积一样。

〔大家都表示同意。

〕
师：怎么又一样了，刚刚不是说不同吗？
生8：一个是容积，一个是体积，不一样。

〔其他同学纷纷附和。

〕
生9：体积是从外面量的，容积是从里面量的。

师：怎么知道的？
生9：我预习时看到书上有。

师：在什么地方？
生9：28页第二段。

〔大家纷纷看书。

〕
〔评析：书的作用多大啊！相比起以前，有的新授课上完都没有翻开书一下，把孩子最有力的学习利器丢在一边，真是得不偿失！而如今，书的作用被充分发挥出来了！〕
师：书上还说什么了？
生10：体积计算的方法和容积的计算方法一样。

师：这句话大家怎么理解？
生11：都要用长×宽×高来求容积。

师：长、宽、高怎么测量？
生12：从里面测量。

生13：也可以从外面测量。

〔其他同学一片哗然，老师示意大家安静。

〕
生13：有些物品从里面测量不方便，可以从外面测量，减去它的厚度。

〔大家假设有所思，之后表示同意。

〕
师：你们觉得呢？我们要注意“听话〞的艺术！不过，从外面测量再计算容积，中间的计算还不是很简单的呢，课后大家可以试一试。

〔评析：预习后的课堂容易让孩子“乱〞，因为觉得所学习的知识都弄懂了，大家都急于发表意见。

此时，老师的调控机制显得尤为重要，既要把孩子都安抚住，还不能消除学习的积极性。

〕
师：那么体积和容积有什么区别，又有什么联络？
生14：计算的方法一样，但是体积一般量物体的外面，容积一般物体的里面。

〔老师正准备小结，见有一学生举手。

〕
生15：还有。

〔捧起书朗读28页第三段。

〕计量容积，一般就用体积单位。

但是计量液体的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

〔板书：升、毫升〕
〔评析：假如没有预习，学生不可能注意到这样的一个细节，就是因为在课前进展了充分的预习，所以学生才能对知识的把握更加完善。

〕
师〔冲动〕：你预习的真仔细！这是两者的联络和区别吗？
〔学生都表示同意。

老师顺势往下引导。

〕
4、认识容积单位。

师：你在生活当中见过这些容积单位吗？在哪里见过？
生1：〔实物投影展示饮料瓶〕饮料瓶上有，350ml。

师：〔板书：ml。

〕这是什么意思。

生2：毫升。

师：350毫升表示什么意思呢？
生3：表示这个瓶子的容积是350毫升。

生4：不是，表示里面盛的饮料是350毫升。

师：哪一个更准确？
〔大家大局部都同意生4。

〕
生5：应该是饮料350毫升，因为前面有几个字我看见了，“净含量〞。

师：观察的真仔细，这几个就说明问题了，350毫升表示的应该是……
〔学生齐声说，饮料〕
〔评析：生活中常见的事例孩子往往容易无视，有必要给大家一个正确的认识！〕
生6：〔出示药用的针管〕这里也有，到这里是2毫升，到这里是4毫升。

师：只有毫升吗？
生7：〔出示一个大饮料瓶〕大的饮料瓶上有“升〞。

这个“L〞就表示升。

〔老师板书：“L〞。

〕
师：还有其他的吗？大家互相看一看。

〔学生互相看看自己带的实物和周围同学带的实物。

〕
师：你还知道哪些升和毫升的知识？
生1：1升=1000毫升。

1升=1立方分米，1毫升=1立方分米。

师：在哪里知道的？
生1：看书的，在28页红色方框里。

师：看来预习帮助你理解了不少知识啊！对这三句话有疑问吗？
〔都摇头表示没有疑问。

〕
师：真理总是通过理论来证明的，想验证一下吗？
〔老师试验，出示量筒和量杯。

〕
师：谁认识它们，能给大家介绍一下吗？
生1：这是量杯和量筒。

师：〔再实物投影上展示刻度。

〕能详细一点吗？
生1：这是一个1000毫升的量筒和1升的量杯。

〔用1000毫升的量筒里装红药水，倒入1升的量杯里，学生发现正好倒满。

在倒的过程中，学生非常冲动，尤其当最后一些水倒入量杯里，发现正好倒满，学生情不自禁地鼓起掌。

〕师：想说什么？
生：1升真的等于1000毫升。

〔板书：1升=1000毫升〕
师：他用了一个“真的〞，是真的吗？
生〔大声说〕：真的！
〔评析：假如只是让大家把书上的知识读读背背，孩子势必会觉得索然无趣。

但是用实验来验证，得到的知识印象深入不说，对孩子的思想上也会有不少冲击。

切记不要将书本神圣化，不要将老师神圣化，只有敢于疑心的人才会有更多的创造！〕
生1：老师，那1升真的等于1立方分米吗？
师：还是……试验证明。

〔将1升量杯里的红药水倒入1立方分米的塑料盒里。

当试验进展到后半段有的学生冲动地站起来，当最后一滴水倒入盒子里，水面虽然颤颤巍巍，但是没有泼洒出来，学生欢呼起来，课堂气氛到达了高潮。

〕
师〔等待了约5秒，大家情绪稍稍平复〕：想说什么？
生〔齐声〕：1升真的等于1立方分米。

〔特地重读“真的〞二字〕〔板书：1升=1立方分米〕师：我们下面来试验：1毫升=1立方厘米。

〔有的学生不同意，表示不需要试验了，请他来说理由。

〕
生1：不需要试验，我们根据1升=1000毫升，1立方分米=1升，就知道1立方分米=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。

〕
生2：我也觉得是这样。

1升就是1立方分米，1立方分米是1000立方厘米，1升又是1000毫升，所以1000立方厘米=1000毫升，1毫升当然就等于1立方厘米。

〕
〔学生们仔细听着，微微地点着头。

〕
师：是吗？大家明白了吗？
生表示都明白。

师：这两位同学真了不起，把我们大家都教会了，省去了我们不必要的试验，我提议……〔没有等老师说完，大家都鼓掌表示感谢，两位同学都非常快乐。

〕
〔评析：学生的主体意识充分发挥，在这样的课堂上，由于每个孩子都有一定的知识根底，所以就敢于站出来表现自己，假如没有预习给他的“底气〞，我想，这样的场景可能不会出现。

〕
小节容积单位间的进率，稳固。

1、通过刚刚的试验，我们如今可以理直气壮地说……
〔齐说，1升=1000毫升，1升=1立方分米1毫升=1立方厘米。

〕
2、利用这个知识能解决什么问题呢？
生：可以将一些有关的名数进展改写。

3、独立完成28页练一练1。

指名汇报答案。

选择其中不同类型，说说是怎样想的。

4、你还能出几道给大家练习吗？
生1：3800毫升= 〔〕升。

〔板书〕
师：谁能解答曹老师的这个问题。

曹老师，这么多同学举手，你来点一个。

生2：3800毫升=3.8升。

生1：对。

〔学生纷纷举手要做小老师。

〕
师：下面要求高一点，要出一个类型不一样的！
生3：0.3升=〔〕立方分米。

〔点名〕
生4：0.3升=300立方分米。

生3：对。

〔见一学生情绪很冲动，让其说一说。

〕
生5：大家听好，0.25毫升=〔〕升。

〔板书〕
〔很多学生都喊出来“250毫升〞，生5笑着摇头。

大家觉得很奇怪，陷入沉思。

不一会儿，有些学生脸上露出了恍然大悟的神情，迫不及待的举起手来，生5点了一个学生。

〕
生6：0.25毫升=0.00025升。

生5：对！
师：能说说为什么？
生6：毫升转化成升，是从低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以进率1000，所以应该是0.00025升。

〔有些一开场不明白的学生露出恍然大悟的表情。

〕
师：〔生5〕出的题目很有程度，让我们很多同学一开场都受骗了，失败是成功之母，总结一下失败的教训？
生7：我们一看到这个数觉得很小，就觉得应该先乘进率1000，其实这是一个低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以进率1000。

〔大家纷纷点头〕
师：以后我们一定要先看清楚类型再作，而不能凭感觉。

好了，总结失败的教训，下次就一定能成功！
〔评析：这个环节非常有趣，没有想到这么多孩子原来都是渴望做“老师〞的，尤其是那个难住大家的孩子，获得了很多来自于其他孩子的“注目礼〞，不只是孩子，连我都很敬仰！
真的没看出来，原来我们的学生很有程度，是我以前太过小心翼翼，在不经意间，其实他们都长大了！〕
5、容积的计算。

师：所有的知识都介绍完了吗？
生1：还有一个例题，这是求容积的。

师：大家能看懂例题吗？
〔学生都表示懂了。

〕
师：谁来教大家呢？
生2：这个例题告诉我们这个长方体油箱的长、宽、高，因为求容积的方法和求体积的方法一样，所以只要用长×宽×高，就得到长方体的容积。

生3：还有。

求出来的单位是立方分米，要把它转化为升，因为问题中问的是多少升。

〔没有人举手。

〕
师：通过这两位老师教，大家弄懂例题了吗？〔学生表示懂了。

〕
师：刚刚〔生2〕王老师说求容积的方法和求体积的方法一样，所以只要知道长、宽、高就行，是吗？什么地方的长、宽、高。

生4：里面的长、宽、高。

师：外面的行不行？
生5：外面的不行。

外面的就是求体积。

师：对啊！一定要从里面量，这一点很重要。

〔评析：“该出手时就出手〞，千万不要以为预习以后就应该把课堂完全让位给孩子，孩子是需要老师的，尤其当孩子把握知识不到位、不准确时，一定要及时指出、纠正，让孩子有正确的认识。

〕
6、容积计算稳固。

师：长方体行，正方体呢？自己完成书上28页练一练2。

〔学生独立完成，展示学生作业。

〕
师：有问题吗？你怎么知道0.064立方米=64升？
生1：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，所以1立方米=1000升。

师：言之有理吗？〔学生点头〕〔生1〕李老师也很不错啊，教会了大家一个重要的知识，那就是1立方米等于……
〔学生齐答复：1000升〕
〔评析：孩子教孩子，一样可以教的好！而且，那是真正的丛学生实际出发！〕
8、课堂小结。

师：通过预习上课，你有什么感受？获得了哪些知识？
生1：通过预习，我理解了一点书上的知识，但是经过今天的学习，我觉得自己学的更加深入了。

〔师：更结实了是吗？〕
生2：我知道了容积单位之间的进率，还知道了容积的概念。

生3：还有容积和体积的区别，要知道容积的话，一定要从里面量。

〔评析：没有预习，对于孩子来说，课堂就是知识的幼苗成长的过程；课前预习过后，对于孩子来说，课堂时知识的小树蓬勃生长的过程，孩子那一个“更加〞说的多好！〕
7、稳固练习。

1、想想填填。

6.09立方分米＝( )升＝( ) 毫升
1750立方厘米＝( )毫升＝( )升
9.8升= ( )升( )毫升〔你是怎么想的？〕
2、联络实际填适当的单位。

一瓶可乐有250〔〕
一桶色拉油有2.1〔〕
一瓶红药水有20〔〕
一个集装箱的容积是120〔〕
一辆冰箱的容积是180〔〕
〔一个集装箱的容积是120〔〕，学生有疑问，有的说填“升〞，有的说填“立方米〞。

〕师：1立方米有多大？
生1：假如把一张课桌想想成一个长方体，两个这样的长方体大约有1立方米。

师：120升有1立方米吗？
生2：没有，10个120升差不多1立方米。

〔学生假设有所思地点头。

〕
师：哇！假如填“升〞怎么样？
生3：差不多十个集装箱才有这么大！〔学生作手势〕〔学生们都笑了！〕
生4：应该填立方米，升太小了。

〔学生表示同意。

〕
师：假如以后有同学有时机看到集装箱，一定要给大家描绘一下！
〔评析：孩子没有见过集装箱，就会产生认识上的偏向，利用身边的实物来比一比，可以帮助孩子更好的理解“立方米〞“升〞的区别，从而正确地进展判断。

〕
3、进一步理解生活中的数学。

师：在我们的生活中，还有很多地方都运用到了容积的有关知识，出示：
一瓶墨水是〔〕毫升一瓶葡萄糖水是〔〕毫升摩托车油箱的容积是〔〕升师：希望大家通过课后学习，理解这些知识好吗？下课！
〔评析：从从课中拓展到课后，从课堂延伸到课外，学习就是一个无止尽的过程，不要因为铃声的想起而把美妙的数学知识中断。

〕。