南昌市九年级下学期数学中考一模(4月学业水平质量检测)试卷

南昌市九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020七上·中山期末) 3的倒数是
A . 3
B .
C . -3
D . ±3
2. （2分）(2018·舟山) 下列几何体中，俯视图为三角形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41430条，将41430用科学记数法表示应为（）
A . 41.43×103
B . 4.143×104
C . 0.4143×105
D . 4.143×105
4. （2分）下列运算正确的是（）
A . x2•x3=x6
B . （﹣2x2）（﹣3x3）=6x5
C . （﹣2x）2=﹣4x2
D . 2a+3b=5ab
5. （2分）(2018·潮南模拟) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2012·湖州) 数据5，7，8，8，9的众数是（）
A . 5
B . 7
C . 8
D . 9、
7. （2分） (2018九上·新洲月考) 方程x2－4 x＋8＝0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 以上三种情况都有可能
8. （2分） (2018八上·天河期末) 某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交费，设每天应多做件，则应满足的方程为（）．
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018八下·宁远期中) 如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（）
A . 10
B . 6
C . 8
D . 5
10. （2分）下列命题中错误的是（）
A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的平行四边形是矩形
C . 一组邻边相等的平行四边形是菱形
D . 顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形
11. （2分） (2015九下·南昌期中) 如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E 上移动，若点C，D，E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分）(2018·南海模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在
同一直角坐标系内的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、解答题 (共11题；共74分)
13. （1分）(2019·安阳模拟) 因式分解： ________.
14. （1分） (2020七下·偃师月考) 如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为________
15. （5分）(2017·江北模拟) 计算：（﹣1）2017﹣ +（﹣2017）0+tan45°．
16. （5分） (2017八下·淅川期末) 先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
17. （5分） (2018八上·开封期中) 如图，AB是∠DAC的平分线，且AD＝AC.
求证：BD＝BC.
18. （6分） (2020九下·盐城月考) 在一次数学考试中，小明有一道选择题(只能在四个选项A、B、C、D中选一个)不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案.
（1）小明随机选的这个答案，答对的概率是________；
（2）通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？
19. （6分） (2017七下·莒县期末) 莒县两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在万德福商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在新世纪商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费．
（1）若小薇妈妈准备购120元的商品，你建议小薇妈妈去________商场购物（在横线上直接填写“万德福”或者“新世纪”）；
（2）请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由．
20. （10分） (2019九上·崇明期末) 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE 与支架BF所在直线相交于水箱横截面的圆心O ，的半径为米，AO与屋面AB的夹角为，与铅垂线OD的夹角为，，垂足为B ，，垂足为D ，米．
（1）求支架BF的长；
（2）求屋面AB的坡度。

（参考数据：，，）
21. （10分）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．
（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
22. （10分）(2020·岳阳模拟) 综合与探究
如图，抛物线y＝﹣ x2﹣ x+ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B、C两点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CM，将线段MC绕点M顺时针旋转90°得到线段MD，连接CD、BD．设点M运动的时间为t（t＞0），请解答下列问题：
（1）求点A的坐标与直线l的表达式；
（2）①请直接写出点D的坐标（用含t的式子表示），并求点D落在直线l上时t的值；
②求点M运动的过程中线段CD长度的最小值．
23. （15分）(2020·昌吉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B（1，0），与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线l.
（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
（2）在对称轴l上是否存在一点M，使得△BCM周长最小？若存在，求出△BCM周长；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动，过点P作PD// 轴，交AC于点D，当△ADP 是直角三角形时，求点P的坐标.
三、填空题 (共4题；共4分)
24. （1分） (2020八下·南昌期中) 把直线y＝2x﹣1向上平移2个单位再向左平移3个单位，所得直线解析式为________．
26. （1分）(2017·兴化模拟) 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB=2，DF=3，∠EAF=60°，则△AEF的面积等于________．
27. （1分）(2018·云南模拟) 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DE ∥ AC，CE ∥ BD，若 BD = 5，则四边形 DOCE 的周长为________.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、解答题 (共11题；共74分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、23-2、
23-3、
三、填空题 (共4题；共4分) 24-1、
26-1、
27-1、。