高中物理：匀变速直线运动的规律及其应用 练习(含答案)

高中物理：匀变速直线运动的规律及其应用练习（含答案）
满分：100分时间：60分钟
一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。

每小题只有一个选项符合题意。

) 1．(沈阳一模)如图所示,是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象,若该物体在t＝0时刻的速度为零,则A、B、C、D四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图象是()
2.如图所示,某质点在外力作用下运动的v－t图象为正弦曲线。

分析一个周期
(0～t4)时间内的v－t图象,判断下列说法正确的是()
A．0～t2时间内位移大于t2～t4时间内的位移
B．在0～t1时间内,加速度逐渐减小,t1时刻运动反向
C．t4时刻,质点回到出发点
D．在t2～t3时间内,外力做的总功为零
3.在平直公路上同向行驶的a车和b车,其位移－时间图象分别为图中直线a
和曲线b,由图可知()
A．b车运动方向始终不变
B．在t1时刻a车的位移大于b车
C．t1到t2时间内a车的平均速度小于b车
D．t1到t2时间内某时刻两车的速度相同
4．(唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长25 米,动车进站时可以看做匀减速直线运动。

他发现第6节车厢经过他时用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图所示。

则该动车的加速度大小约为()
A．2 m/s2B．1 m/s2C．0.5 m/s2D．0.2 m/s2
5．一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点的加速度为()
A．(Δv)2(1
x1＋
1
x2) B．2
（Δv）2
x2－x1
C．(Δv)2(1
x1－1
x2) D.
（Δv）2
x2－x1
6.图示为A、B两个物体在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v－t
图线,已知在第3 s末两个物体在途中相遇,则下列说法正确的是()
A．物体B的速度比物体A的速度变化得快
B．物体A在3 s内的位移为12 m
C．物体A、B出发点的位置关系是B在A前3 m
D．物体A、B出发点的位置关系是B在A前6 m
7.一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲,到斜面上某一点后返回
底端,斜面粗糙。

滑块运动过程中加速度大小与时间关系图象如图所示。

下
列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速率v、动能E k和重力势能
E p(以斜面底端为参考平面)随时间变化的关系图象,其中正确的是()
8．(洛阳统考)如图所示为①、②两物体的速度随时间变化的图线,已知两物体以相同的初速度从同一地点开始运动,②比①晚出发2 s。

则下列结论正确的是()
A．第4 s末两物体具有相同的速度
B．第4 s末两物体又处在同一地点
C．第3 s后两物体的加速度方向相反
D．第5 s末两物体又处在同一地点
二、多项选择题(本题共5小题,每小题6分,共计30分。

每小题有多个选项符合题意。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,错选或不答的得0分。

)
9．[陕西渭南质检(一)]一物体自空中某点竖直向上抛出,1 s后物体的速率为4 m/s,不计空气阻力,取g＝10 m/s2,设竖直向上为正方向,则在这1 s内物体的位移可能是()
A．1 m B．9 m C．－1 m D．－9 m
10．(佛山质量检测)一运输汽车沿着一条平直的公路行驶,公路旁边有与公路平行的一行电线杆,相邻电线杆间的间隔均为50 m,取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻,此电线杆作为第1根电线杆,此时刻汽车行驶的速度大小为v1＝5 m/s,假设汽车的运动为匀加速直线运动,10 s末汽车恰好经过第3根电线杆,则下列说法中正确的是()
A．汽车运动的加速度大小为1m/s2
B．汽车继续行驶,经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
C．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s
D．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s
11．(江苏苏、锡、常、镇、徐、连六市联考)在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动,它们速度的平方随位移
变化的图象如图所示,则()
A．甲车的加速度比乙车的加速度大
B．在x＝0.5 m处甲、乙两车的速度相等
C．在x＝0.5 m处甲、乙两车相遇
D．在x＝1.0 m处甲、乙两车相遇
12．(杭州质检一)做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v,经历的时间为t,则()
A．前半程速度增加3.5 v
B．前t
2时间内通过的位移为
11 v t
4
C．后t
2时间内通过的位移为
11 v t
4
D．后半程速度增加2v
13.(长春质量监测)某司机在检测汽车性能过程中,得到汽车减速过程中的位
移s与速度v的关系曲线如图所示,并得出位移s与速度v的函数关系式
为s＝m－n v2,其中m、n为常数。

重力加速度的大小取g＝10 m/s2。

则以下判断正确的是()
A．汽车在此过程中做匀变速直线运动
B．汽车的末速度为20 m/s
C．由题中所给已知条件可确定m、n的大小
D．汽车对司机作用力的大小与司机重力大小的比值为4 5
三、计算题(共题共2小题,共38分。

解答时写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分。

)
14．(贵阳监测)(18分)雾霾天气会对行车安全造成很大的影响,因此在行车时司机应打开汽车的前雾灯和尾部双闪灯,以保证行车安全。

若在某公路上,有一货车以10 m/s的速度缓慢行驶,后面的一辆小轿车由于雾霾的影响,司机只有到达距离该货车30 m远的地方才能看到该货车尾部双闪灯发出的光,若该司机看到双闪灯光后立即采取刹车措施,其反应时间为0.5 s,小轿车制动后减速的最大加速度为 2 m/s2,若要避免两车相撞,小轿车行驶的速度最大不能超过多少？
15．(20分)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。

当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。

当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m。

设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5。

若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

答案1．C [A 项中0～2 s 内,位移先增大后减小,知运动的方向发生改变,故A 错误；B 项中在
0～2 s 内速度为正值,向正方向运动,在2～4 s 内速度为负值,向负方向运动,运动方向发生改变,故B 错误；C 项中0～1 s 内加速度不变,做匀加速直线运动,1～2 s 内加速度大小不变,方向反向,向正方向做匀减速直线运动,2 s 末速度为零,在一个周期内速度的方向不变,故C 正确；D 项中0～1 s 内加速度不变,做匀加速直线运动,1～2 s 内加速度大小不变,方向反向,向正方向做匀减速直线运动,2 s 末速度为零,2～3 s 内向负方向做匀加速直线运动,运动的方向发生变化,故D 错误。

]
2．C [0～t 2时间内和t 2～t 4时间内图象与坐标轴所围几何图形的面积相等,由面积的物理意义
知A 项错误；在t 1时刻前质点的速度v ＞0,即t 1时刻运动方向不变,B 项错误；0～t 4内质点的总位移为零,即t 4时刻质点回到出发点,C 项正确；在t 2～t 3时间内质点的动能增加,由动能定理知,D 项错误。

]
3．D [b 图线切线先为正值,然后为负值,知b 的运动方向发生变化,故A 错误；在t 1时刻,两车
的位移相等,故B 错误；t 1到t 2时间内,两车的位移相同,时间相同,则平均速度相同,故C 错误；t 1到t 2时间内,b 图线的切线斜率在某时刻与a 的斜率相同,则两车的速度可能相同。

故D 正确。

]
4．C [将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动,动车第七节车厢通过旅客过程,1
2at 2＝
25 m,第六、七节车厢通过旅客过程,12a (t ＋4 s)2＝2×25 m,解两式得：a ＝25
8(2－1)2 m/s 2≈0.5 m/s 2,C 项正确。

]
5．D [根据题意可知：Δv ＝at ,x 2－x 1＝at 2
所以a ＝（Δv ）2
x 2－x 1
,D 正确。

]
6．C [在速度—时间图象中,图线的斜率代表的是物体运动的加速度,由图线知A 物体的加速
度大于B 物体的加速度,根据加速度的物理意义知A 错误；在速度－时间图象中,图线与t 轴围成的面积表示物体运动的位移,A 物体在3 s 内的位移为x A ＝1
2×4×3 m ＝6 m,B 项错
误；B 物体在3 s 内的位移为x B ＝1
2×2×3 m ＝3 m,所以出发时物体B 在A 前面3 m,C 项正确,D 项错误。

]
7．D [滑块沿斜向上做加速度大小为a 1的匀减速直线运动,向下做加速度大小为a 2的匀加速
直线运动,且a 1＞a 2,选斜面底端为初位置,由位移公式得上升阶段为x 1＝v 0t －1
2a 1t 2,下降阶段x 2＝x 0－1
2a 2t 2,对比图象知,A 项错误；因有摩擦力,滑块返回斜面底端时速度一定小于初速度,B 项错误；滑块上升过程中动能不断减小,C 项错误；设斜面的倾角为θ,滑块的质量为m ,斜面底端为零势能位置,上升过程滑块的重力势能与时间的关系为E p ＝mgx 1sin θ＝mg (v 0t －12a 1t 2)sin θ,下滑过程中同理可得E p2＝mgx 2sin θ＝mg (x 0－1
2a 2t 2)sin θ,与图象对比可知,D 项正确。

]
8．B [由图象可知：4 s 末两物体速度大小相等、方向相反,所以4 s 末两物体速度不同,A 错误；
由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知：0～4 s 内两物体的位移相等,4 s 末相遇,B 正确；两物体的加速度方向始终相同,C 错误；5 s 末两者图象与坐标轴围成的面积不等,所以没有相遇,D 错误。

]
9．AB [由于向上为正方向,1 s 后物体的速度可能为4 m/s,也可能为－4 m/s,根据v ＝v 0－gt ,若
v ＝4 m/s,则v 0＝14 m/s,这样x ＝v ＋v 0
2×t ＝9 m,B 正确；若v ＝－4 m/s,则v 0＝6 m/s,这样x ＝v ＋v 0
2×t ＝1 m,A 正确,C 、D 错误。

]
10．AB [根据公式v 2－v 20＝2ax ,v 2
－x 图象的斜率表示2a ,由于甲的图像斜率大于乙的图像斜
率,所以甲车的加速度比乙车的加速度大,选项A 正确。

在x ＝0.5 m 处甲乙两车的速度相等,选项B 正确。

由于甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动,甲的加速度为2 m/s 2,乙的加速度为1 m/s 2,甲的初速度为零,乙的初速度为1 m/s 。

甲、乙两辆汽车加速到 2 m/s 需要时间分别为2
2 s 和(2－1) s,在x ＝0.5 m 处,甲乙两车不能同时到达,不相遇,选项C 错误。

在x ＝1.0 m 处,甲的速度为2 m/s ；经过t ＝1 s 甲到达x ＝1.0 m 处；乙的速度为
3 m/s,经过t ′＝(3－1)s 乙到达x ＝1.0 m 处；甲、乙两车不能同时到达,不相遇,选项D 错误。

]
11．AB [取0～0.5 m 进行研究,根据速度位移关系公式得a 甲＝v 2甲－v 20甲2x ＝2 m/s 2、a 乙＝v 2乙－v 2
0乙
2x
＝1 m/s 2,则甲车比乙车的加速度大,A 项正确；由图看出,在x ＝0.5 m 处,甲、乙两车的速度平方相等,则速度大小相等,故B 正确；设甲、乙两车在t 时刻相遇,则应有x 甲＝x 乙,即1
2a 甲t 2＝v 0乙t ＋1
2a 乙t 2,即可解得t ＝2 s,则x 甲＝x 乙＝4.0 m,故C 、D 项均错误。

]
12．CD [设加速度为a ,物体运动了全程的一半时的瞬时速度为v x /2,t
2时刻的瞬时速度为v t /2,
则v 2x /2－v
22a ＝12·（7v ）2－v 22a ,可得v x /2＝5v ,v t /2＝v ＋7v 2＝4v ,所以前半程速度增加4v ,后半程速
度增加2v ,前t 2时间内通过的位移为x 1＝v ＋4v 2·t 2＝54v t ,后t 2时间内通过的位移为x 2＝4v ＋7v 2·
t 2＝11
4v t ,选项A 、B 错误,C 、D 正确。

]
13．AC [将s ＝m －n v 2与－2as ＝0－v 2对比发现汽车此过程做匀变速直线运动,选项A 正确；
根据题设条件可知：汽车在做刹车运动,由图可知汽车的末速度为0,选项B 错误；从图象取坐标值(0,25 m)和(72 km/h,0)代入表达式中,m －0＝25,m －400n ＝0,可得：m ＝25,n ＝1
16,选项C 正确；解对比方程可得：汽车刹车时的加速度a ＝8 m/s 2,对司机受力分析,由牛顿第二定律可得：汽车对司机的作用力F ＝m 人a 2＋g 2＝2m 人41,易知选项D 错误。

]
14．解析 小轿车与货车不相撞的临界条件是：小轿车追上货车时小轿车的速度正好减小到
10 m/s 。

设货车匀速行驶的速度大小为v 1,小轿车刹车时的速度大小为v 2,小轿车司机发现货车时距货车的距离为s ,小轿车减速时的加速度大小为a ,小轿车追上货车所用的时间为t ,司机的反应时间为Δt 。

则有：v 2－a (t －Δt )＝v 1,
v 2Δt ＋v 22－v 21
2a ＝s ＋v 1t ,
联立并代入数据可解得：v 2＝20 m/s,
因此,要避免两车相撞,小轿车行驶的最大速度不能超过20 m/s 。

答案 20 m/s
15．解析 设路面干燥时,汽车与地面间的动摩擦因数为μ0,刹车时汽车的加速度大小为a 0,安全
距离为s ,反应时间为t 0,由牛顿第二定律和运动学公式得 μ0mg ＝ma 0①
s＝v0t0＋v20
2a0②
式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。

设在雨天行驶时,汽车与地面间的动摩擦因数为μ,依题意有
μ＝2
5μ0③
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg＝ma④
s＝v t0＋v2
2a⑤
联立①②③④⑤式并代入题给数据得v＝20 m/s(72 km/h)⑥答案20 m/s(72 km/h)。