秋八年级数学北师大版上册课件：1.2一定是直角三角形吗 (共15张PPT)

C A
5,12,13；8,15,17；7,24,25等 直角
பைடு நூலகம்
解：∵(m2-n2)2=m4-2m2n2+n4, (m2+n2)2=m4+2m2n2+n4, (2mn)2=4m2n2,
∴(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2, ∵m、n均为正整数，且m＞n, ∴它们是一组勾股数.
本节课学习了勾股定理逆定理、勾股数等有关
例：如图，在△ABC中,D为BC边上的点,已知： AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,△ABC是直角三角形吗？
1.由AB、AD、BD的长度能判断那个角为
直角？
（∠ADB）
2.在Rt△ADC中怎样求出DC、BC?
（用勾股定理和线段和差可求得）
3.如何判断△ABC是否是直角三角形？
（勾股定理的逆定理 ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 7:47:04 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月11日星期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11
解：∵AD2+BD2=122+52=132=AB2， ∴由勾股定理的逆定理知△ADB为直角三角形.∴AD⊥BC.
在Rt△ADC中,由勾股定理,得DC2=AC2-AD2=152-122=92.∴DC=9 ∴BC=BD+DC=5+9=14. 又∵AB2+AC2≠BC2 ∴△ABC不是直角三角形.
B C
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
C
30cm2 直角
例1：①7，24，25；②8，15，19；③0.6，0.8 ，1.0；④3n，4n，5n（n＞1，且为自然数）. 上面各组数中，勾股数有____组.（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4
北师版·八年级数学·上册
1.2 一定是直角三角形吗
1.掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单应用. 2.能判断一组数是不是勾股数.
重点：掌握直角三角形的判定条件. 难点：勾股定理逆定理判断三角形的形状.
阅读教材P9-10, 了解本节主要内容.
a2+b2=c2 a2+b2=c2
同学们：小红没有量角的工具，只有一把能测量 长度的尺，你能不能帮小红判断一个三角形的形状？ 带着这个问题开始今天的学习之旅吧！
解析：
∵72+242=252，且7，24，25都是正整 ① √ 数，
∴7，24，25是勾股数.
②
×
∵82+152≠192，∴8，15，19不是勾股 数.
③解：×B.∵ ∴00..66， ，00..88，，11..00不不是是正勾整股数数，.
例2：如图是一农民建房时挖地基的 平面图，按标准应为长方形，他在挖完 后测量了一下，发现AB=DC=8m， AD=BC=6m，AC=9m，请你帮他检查一下， 挖的地基是否合格？
知识，学会用勾股定理逆定理判断一个三角形的形 状.
解析：本题是数学问题在生活中的实际应用，所以我 们要把实际问题转化成数学问题来解决，运用直角三 角形的判定条件，来判断它是否为直角三角形.
解：∵AD2+DC2=62+82=100，AC2=92=81， ∴AD2+DC2≠AC2. ∴△ADC不是直角三角形，∠ADC≠90°. 又∵按标准应为长方形，四个角应为直角， ∴该农民挖的地基不合格.