五年级下册数学教案数学游戏课推理人教版

《推理》教学设计
一、教学内容
人教版五年级下册数学游戏课。

二、教学目标
1.使学生在游戏中，经历用排除、假设、找矛盾等方法条理的进行推理的过程，并能够借助“图表”推理，体验推理的价值。

2.渗透简单的分类讨论、假设推理等思想方法，发展学生的推理能力。

3.让学生体会推理广泛的应用价值，引导学生用数学的眼光看问题。

三、教学重、难点
教学重点：经历分类讨论的过程，用假设法并借助“图表”建立推理模型。

教学难点：有理有据的表达推理过程。

四、教学准备
2张研究单、棋罐
五、教学过程
1.课前谈话，引入新课
通过课前和学生聊动漫，引出动漫人物名侦探柯南和侦探学院入学通关考试。

从而进入新课。

2.通关游戏
（1）第一关牛刀小试——寻找珠宝大盗
珠宝店被盗走了一颗贵重的钻石，警方经过调查确定了甲乙丙三名嫌疑人，他们分别带了黑色、棕色、蓝色的帽子，甲的帽子不是棕色，乙的帽子既不是黑色也不是棕色，监控显示戴黑色帽子的是盗贼，那甲乙丙中谁是珠宝大盗？
学生独立思考题目并说出想法。

在学生回答过程中，教师指出从已知信息出发，逐步推出结论的过程就是推理，并提出问题：他是从哪条信息开始推理的？为什么要从这条信息开始推理？通过学生的回答引出推理的突破口并介绍推理的方法——排除法。

（2）第二关烧脑推理——开启别墅大门
根据甲的供述，钻石就藏在这栋别墅里。

这里有三个棋罐，分别装有黑色、白色和黑白色混合的棋子。

现在棋罐上的三个标签全贴错了，只从其中一个棋罐中摸出一颗棋子，然后正确推断出每个棋罐装着什么颜色的棋子。

只要把标签全部纠正过来，密别墅大门就会自动打开。

教师首先带领学生分析题目：“贴错”是什么意思？“只从其中一个棋罐中摸出一颗棋子”是什么意思？帮助学生理解题意。

然后抛出问题：应该从哪个罐子里摸这唯一的一颗棋子呢？又怎样推理出三个罐子分别装了什么颜色的棋子？引发学生思考，并带领学生分类讨论。

小组活动①：推理从“白”标签的罐子里摸一颗棋子，可能会是什么颜色？根据摸出棋子的颜色可以做出怎样的推测能不能纠正标签？引导学生在小组内进行研究讨论并汇报成果。

学生在汇报中指出：如果从“白”标签的罐儿里摸出白色，由于标签是错误的，所以就能确定里面是黑白混装的，但是如果摸出的是黑色，就不能确定了，可能是黑色也可能是黑白，所以就无法纠正标签。

从而得出结论，从“白”标签的罐子里摸一颗不能保证纠正标签。

小组活动②：推理从“黑”标签的罐子里摸一颗棋子，可能会是什么颜色？根据摸出棋子的颜色可以做出怎样的推测能不能纠正标签？引导学生在小组内进行研究讨论并汇报成果。

学生汇报得出结论：从贴有“黑”标签的盒子里摸一颗，也不能把标签全部纠正过来。

小组活动③：排除了以上两种情况，剩下的就只能从什么罐子入手了？为什么只能从贴有“黑白”标签的罐子里摸这一颗棋子呢？引导学生在小组内进行研究讨论并汇报成果。

学生汇报得出结论：因为从黑白标签罐子里无论摸出的是什么颜色，都有唯一的确定的结果，都能纠正标签。

而其他的两种情况不能保证全部纠正标签。

如果摸一颗就能推理出每个罐子分别装了什么颜色的棋子，应该从“黑白”标签的罐子里摸。

小组活动④：请同学们从“黑白”标签的罐子里摸一颗棋子，根据摸出棋子的颜色进行推测，最后打开棋罐验证结论。

结论验证成功，教师带领学生回顾整个推理过程：首先把问题分成了三类分别去讨论，在每一类的推理中，先假设摸出棋子的颜色，然后进行分析推断，经过不断的尝试调整，根据分析出的结果推出，只能从“黑白”标签里摸这1颗棋子才能有确定的结论，这个确定的结论就是解决问题的突破口，从而得出最终的结论，整个这个过程就是推理的过程。

在推理过程中运用了排除和假设的方法。

（3）第三关神探出击——破解爆炸机关
钻石就在密室内，这里有ABC三个机关和三句提示语：
第一句：A是正确机关；
第二句：B是炸弹机关
第三句：A不是正确机关
三句提示语中只有一句是真话，根据提示语触动正确机关就可
以进入密室找到钻石，触动错误的机关会引爆整栋别墅。

同学们独立思考，再小组讨论，把过程填在研究单2中。

学生汇报用假设的方法和找矛盾的方法推理出B是正确机关的过程。

对比两种方法，让学生体会到找矛盾可以更加快捷的找到真相。

3.推理的应用
视频介绍推理在生物学、数学、刑侦案件、气象学等方面的广泛应用。

4.收获总结
学生谈一谈本节课的收获。