北师大版数学高一必修二练习1.1简单几何体

1．等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是() A．圆台 B．圆锥
C．圆柱D．球
解析：等腰三角形ABC底边上的中线AD⊥BC.故△ADC，△ADB为直角三角形，旋转所得几何体为圆锥．
答案：B
2．下面说法中，正确的是() A．上下两个底面平行且是相似的四边形的几何体是四棱台
B．棱台的所有侧面都是梯形
C．棱台的侧棱长必相等
D．棱台的上下底面可能不是相似图形
解析：由棱台的结构特点可知，A、C、D不正确．故B正确．
答案：B
3．观察如图的四个几何体，其中判断不．正确的是()
A．①是棱柱B．②不是棱锥
C．③不是棱锥D．④是棱台
解析：①是棱柱，②是三棱锥，③是不规则几何体，④是棱台．
答案：B
4．(2011·莘县高一期末)如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()
A．棱柱B．棱台
C．棱柱与棱台的组合体D．不确定
解析：水槽倾斜后，水有变动．但是根据棱柱的结构特征，其仍然是个棱柱，上、下两个底面发生变化．
答案：A
5．下列命题中错误的是________．
①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
②圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
③圆台的所有平行于底面的截面都是圆
④圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形
解析：因为圆锥的母线长一定，根据三角形面积公式，当两条母线的夹角为90°时，过圆锥顶点的截面面积最大，当夹角为钝角时，轴截面的面积就不是最大的．[] 答案：②
6．图中阴影部分绕图示的直线旋转一周，形成的几何体是________．解析：三角形旋转后围成一个圆锥，圆面旋转后形成一个球，阴影
部分形成的几何体为圆锥中挖去一个球后剩余的几何体．
答案：圆锥挖去一个球的组合体
7．画一个三棱台，再把它分成：
(1)一个三棱柱和另一个多面体；
(2)三个三棱锥，并用字母表示．
解：
(1)如图①，三棱柱是A′B′C′－AB″C″.
(2)如图②，三个三棱锥分别是A′－ABC，B′－A′BC，C′－A′B′C.
8．观察下列几何体，分析它们是由哪些基本几何体组成的．
解：图①是由圆柱中挖去圆台形成的，图②是由球、棱柱、棱台组合而成的．。