高二数学导数的计算试题
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高二数学导数的计算试题
1.下列四组函数中导数相等的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】主要考查导数公式及导数的四则运算法则。
按求导公式及求导法则可知，选D。
2.设则等于（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】主要考查导数公式及导数的四则运算法则。
解：按乘积的求导法则可得，故选D。
3.对任意的，有则此函数解析式可以为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】主要考查导数公式及导数的四则运算法则。
解：按选项验证知，选B。
4.函数的导数， .
【答案】, 67
【解析】主要考查导数公式及导数的四则运算法则。
解：的导数为，所以67。
5.已知函数且则 .
【答案】
【解析】主要考查导数公式及导数的四则运算法则。
解：的导数为，所以，解得。
6.一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时
刻是 ________
【答案】1，2，4秒末；
【解析】主要考查导数公式及导数的四则运算法则。
解：即s的导数为0的时刻。
由=0得，所以。
7.求下列函数的导数
①②
【答案】①；②。
【解析】主要考查导数公式及导数的四则运算法则。
解：①法一：
∴
法二：
=+
②
∴。
8.如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标与切线方程．
【答案】或。
【解析】主要考查导数的几何意义、导数公式及导数的四则运算法则。
解：切线与直线平行，斜率为4
又切线在点的斜率为
∵∴
或
∴切点为（1，-8）或（-1，-12）
切线方程为或
即或。
9.已知函数的图象过点P（0，2），且在点
M（－1，f（－1））处的切线方程为．求函数y=f(x)的解析式；
【答案】
【解析】主要考查导数公式及导数的四则运算法则。
解：由f(x)的图象经过P（0，2），知d=2，
所以
由在M(-1,f(-1))处的切线方程是，知
故所求的解析式是
10.若实数，满足约束条件，则的取值范围是．
【答案】
【解析】由约束条件作出可行域如下图，
求得．利用斜率公式得结合图形可知的取值范围是，所以的取值范围是
．
【考点】简单的线性规划．。