浙江省杭州市2020届高三数学上学期周末练习试题(8)(无)

浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学上学期周末练习试题
一、选择题（
10 5
50）
1、已知
a
n
为等差数列，若a 1
a 5
a
9 ，则cos(a 3
a 7)的值为
（）
A
．
3
B ．
3
C ．
1
D ．
1
2
2
2
2
2、以下区间中，函数
f x
l
nx 在其上为减函
数的是
（）
A ．（－∞，1]
．1,
C ．2
,0 D
．2,
1
、若函数f(x)
3ax
1
2a 在区间(1,1) 上存在一个零点，则 的取值范围是（
）
3
A ．a
1
B ．a
1
1 C ．1a
1
D ．a
1
5
或
a
5
5
4、若要获得函数 y ＝sin2x ＋cos2x 的图象，只要将曲线
y
＝
2sin2x 上全部的
点（
(A)
向左平移π
个单位
(
B)
向右平移π
个单位
4
(C)
向左平移π
个单位
(
D)
向右平移π
个单位
8
8
5、与不等式
x
3
0同解的不等式是
（
）
2x
C ．
2
A ．(x 3)(2 x
)
0B ．l
g(x
2
)
．(x3)(
2
x )
2x
6、函数y
l
og16x
17的值
域是（）
A
．R．,
3C ．
3,D
．0,3
7、在?ABC 中,A,B,C 为内角,且
sinAcosA
sinBcosB,
则?ABC是（）
A.等腰三角形
B
.
直角三
角形
C
.
等腰且直角
三角形 D.等腰或直角三
角形
8、已知i,j 为相互垂直的单位向
量，a=
–
2j,
b
=i+
λj，且a与b的夹角
为锐角，
则实
数的取值范围是（）
( A)
(
2
1,)
(
B)(,
2
)
(
2,1)
(
C)
2
,32)
(
3
2,
)(
D)(
,
1
2)
9、设四边形ABCD为平行四边
形，
u
uur
u
uur
u
uuur
u
uuur
A
B
，
AD
.若点M，N知足
BM3MC，
u uur uuu
r
u
uuur
u
uuur
D N
2NC，则
AM
N
M（）
（A）20（B）15（C）9（D）6
10、已知数列
a
n
．若a1b
（b
0）
，a n1
1（
n
N），则能使
a n
b建立
的n的
a
n1
值可能
是()．．
（A ）14
（
B）15
（C
）16
（
D）17
二、填
空题（7428）
11、已知
函数
f
(x)
1若
f
(a)
log2
1
1
,则f(a)=_____.
2
12、设a(3
)5
2
,
b
(
2
)
53
,
c
(
2
)5
2
，则a，b，c从大到小关
系是
555
13、已知等比数列{a n}的前n
项和为S n，
若S3
2
,S6
S
10
_______
____
18，
则
S
5
14、在ABC
中，A1200,AB?AC
1,则BC的最小值是
15．设公差不为零的等差数列
{
a
的前n
项和为S
，
若22
45
2，
则S n
a
2
a
36
16、在△ABC中，a4，b5，c6，则sin2A．
s
inC
17、在平行四边形ABCD中，已知
AB
2
，AD，
B
AD
60o
，
u uur
u uur
E为CD的中点，则
AEBD．
三、简答题（14
1
4
1
4
1
5
1
5）
18、已知函数f(x)
2
sin x
c
os x
2
sin2x．222
(Ⅰ)求f(x)的最小正周
期；
(
Ⅱ)
求f(x)在
区间[
π，0]上的
最小值．
19、已知函数f
s
in xsinx3cos2x
2
（1）求f 的最小正周期和
最大值；
（2）
议论f
x
在
,
2
上的
单一性.
63
20、已知数列{a
}中各项均
为正数，S
是数
列{a
}的前n项
和，且
12
S
n
(a n a n
)
（1）求数列{a n}的通项
公式
2
（2）对n
N*，试
比较111与a2的大小.
S
1
S
2
S
n
21、已知函数
f(x)x2x 2.
（1）若不等式f(x)
a
在
3,2上恒建立，
务实数
a的取值
范围；
2）解不等式f(x)3x.
22、已知数列
{an}的前n项和Sn知
足：S n
a(
S n
a
n
1)（为常
数，a
0,a1
）
（Ⅰ）求
a
n的通项公式；
（Ⅱ）设b n
a
n
2
S n a n，若数列{b n}为等比数列，
求
a的
值；
（Ⅲ）在知足条件（Ⅱ）的情况下，c n
11，数
列c n
的前n项
和为T n.
1a n1
n1
求证：T n
2
n1．
2。