人教版七年级数学上册第四章角复习题五(含答案) (77)

人教版七年级数学上册第四章角复习题五（含答案)
上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？
【答案】105°
【解析】
试题分析: 时针与分针的夹角为3个大格，且加上时针多走的30分钟的角度即可求得结论.
试题解析：
30
⨯+⨯=+=.
303309015105
60
点睛：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．
62．计算：
（1）''
6252139
-(3)22°16′×5 （4）+（2）''
13297837
42°15′÷5
【答案】（1）92°6′；（2）40°26′；(3)111°20′；（4）8°27′
【解析】
试题分析:（1）将度与度、分与分分别进行运算，满60进1，即可得答案；（2）将度与度、分与分分别进行运算，借1作60，相减即可得答案；（2）将度乘以5，分乘以5，满60要进1，即可得答案；（4）将度除以5，分除以5，然后再将小数点后面的度化为分，即可得答案.
试题解析：
（1）'''''
+=+++=+='；
13297837137829379166926
（2）'''''
'=；
62521396121653940264026
-=-+-=+
（3）''''221652251651108011120⨯=⨯+⨯=+=；
（4）'''''421554251558.4380.4603827827''÷=÷+÷=+=+⨯+=+=。

63．下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来．
【答案】∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD ．
【解析】
试题分析：先找到图中角的顶点，再找到角的两边，从而找到角，以各顶点为切入点，把角表示出来即可．
试题解析：
图中所有的角为∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD.
点睛：此题考查了角的定义，也考查了角的表示，除用三个大写字母表示外，也可用数字或希腊字母来表示，但需在靠近顶点处加上弧线．
64．某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角是110°，回家时发现时间还未到七点，且时针与分针的夹角为110°，请你推算此人外出了多长时间？
【答案】此人外出40分钟
【解析】
试题分析：根据时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，设6点x 分外出，时针从6点整开始走过的角度为0.5x 度，分针走过的角度为6x 度，进而得出180+0.5x-6x=110，求出x ；设6点y 分返回，因为返回时发现时针和分针的
夹角又是110°，所以有6y-（180+0.5y）=110，求出y，y-x即为外出了多长时间.
解：设6点x分外出，因为手表上的时针和分针的夹角是110°，
所以180+0.5x-6x=110，
解得x=140
11
，
所以此人6点140
11
分外出；
再设6点y分返回，因为返回时发现时针和分针的夹角又是110°，
所以6y-（180+0.5y）=110，
解得y=580
11
，
所以此人6点580
11
分返回，
580 11-140
11
=440
11
=40（分钟），
答：即此人外出共用了40分钟．
65．如图，一辆汽车在马路上行驶，∠AOB=40°，∠CO′D=140°，若这辆汽车向右拐，则需拐多大角度的弯？若这辆汽车向左拐，则需拐多少角度的弯？
【答案】向右拐需要140°弯，向左拐需要40°弯
【解析】
试题分析：以汽车正在行驶即图中箭头方向为正前方，则汽车向右拐时，拐过的角为∠AFE，汽车向左拐时，拐过的角为∠CFE.
解：如图，汽车向右拐时，拐过的角为∠AFE=140°，即向右拐需要140°弯；汽车向左拐时，拐过的角为∠CFE=40°，即向左拐需要40°弯.
66．计算下列各题：
（1）77°42′+34°45′
（2）108°54′－79°32′
（3）175°16′39″－47°30′÷6+4°12′50″×3
（4）33°15′16″×5－（90°3′－57°11′44″）
【答案】（1）112°27′（2）29°22′（3）180°9′（4）133°25′4″【解析】
试题分析：当进行减法计算时，按先秒再分最后度的运算顺序，当不够时向前一位借1；当进行加法和乘法时，度、分、秒分别计算即可；当进行除法时，按先度再分最后秒，每级有余数时，余数移到下一级. 运算最后都要化简，使分和秒小于60.
解：（1）77°42′+34°45′=111°87′=112°27′；
（2）108°54′－79°32′=29°22′；
（3）175°16′39″－47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′39″－
7°55′+12°38′30″=187°55′9″－7°55′=180°9″；
（4）33°15′16″×5－（90°3′－57°11′44″）
=165°75′80″-32°51′16″=133°24′64″=133°25′4″.
67．如图,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3∶4两部分,若∠ABC=8°,求∠DBE的度数.
【答案】112°
【解析】
试题分析:根据BA分∠DBE成3:4两部分,可设∠DBA=3x°, 则∠ABE=4x°根据角的倍分关系以及和差关系列出方程进行求解即可.
试题解析:设∠DBA=3x°,则∠ABE=4x°,∠DBE=7x°,
∵BC平分∠DBE,
∴∠DBC=1
2
∠DBE=
7
2
x,
∴∠ABC=∠DBC－∠DBA=7
2
x－3x=1
2
x,
∵∠ABC=8°,
∴1
2
x=8,
解得x=16,
∴∠DBE=7x=7×16°=112°,
∴∠DNE的度数是112°.
点睛:本题主要考查了角的计算,解决本题的关键要正确设出∠DBA=3x°,根据BA分∠DBE成3:4两部分,列出方程.
68．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则
∠MOC=__________
（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数．
【答案】(1)25°；（2）25°.
【解析】
试题分析:(1)根据∠MON和∠BOC的度数可以算出∠MOC的度数,
(2)根据OC是∠MOB的平分线,可求出∠MOC=65°, ∠BOC=65°,因为∠MON=90°,利用角的和差关系可求出: ∠CON=∠MON－∠MOC=90°－65°=25°, ∠BON=∠BOC－∠CON,
即∠BON=65°－25°=40°.
试题解析:(1)因为∠MON=90°,∠BOC=65°,
所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.
故答案为25°.
(2)因为∠BOC=65°,OC是∠MOB的平分线,
所以∠MOB=2∠BOC=130°,
所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°,
所以∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.
点睛:本题主要考查角的和差关系以及角平分线的定义进行角度的计算,解决
本题的关键要学会分析简单的几何图形,弄清角与角之间的和差关系.
69．阅读解题过程，回答问题．
如图，OC 在AOB ∠内，AOB ∠和COD ∠都是直角，且BOC 30∠=，求AOD ∠的度数．
解：过O 点作射线OM ，使点M ，O ，A 在同一直线上．
因为MOD BOD 90∠∠+=，BOC BOD 90∠∠+=，
所以BOC MOD ∠∠=，
所以AOD 180BOC 18030150∠∠=-=-=
()1如果BOC 60∠=，那么AOD ∠等于多少度？如果BOC n ∠=，那么
AOD ∠等于多少度？ ()2如果AOB DOC x ∠∠==，AOD y ∠=，求BOC ∠的度数．
【答案】（1）120°，180°-n °；（2）2x °-y °.
【解析】
试题分析:(1)根据角的和差关系进行计算可求得:
如果∠BOC=60°时,
∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB )= 90°+(90°－60°)= 90°+30°=120°,
如果∠BOC=n °时,
∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB )= 90°+(90°－n °)= 180°
－n°,
(2)根据角的和差关系进行计算可得:
∠BOC=∠AOD－∠DOB－∠AOC =∠AOD－(∠DOC－∠COB)－(∠AOB－∠COB),
所以∠BOC=∠AOD－∠DOC+∠COB－∠AOB+∠COB,
所以∠BOC=∠DOC+∠AOB－∠AOD,
如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,
所以∠BOC= 2x°－y°.
试题解析:(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°-60°=120°,
如果∠BOC=n°,那么∠AOD=180°-n°,
(2)因为∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,
且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC,所以
∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD=2x°-y°.
70．计算:
(1)179°-72°18'54″;
(2)360°÷7(精确到秒).
【答案】（1）106°41'6″;（2）51°25'43″.
【解析】试题分析:(1)先根据度,分,秒之间的进率是60进行变形,然后再相减即可,
(2)先计算360°÷7,把余数化成分,除以7,最后再把余数化成秒,再除以7即可得出答案.
试题解析:(1)179°-72°18'54″,
=178°59'60″-72°18'54″,
=106°41'6″,
(2)360°÷7=51°+180'÷7=51°25'+300″÷7≈51°25'43″.
三、填空题。