青岛版八年级数学下册《图形的平移(3)》导学案

11.1.2图形的平移
【学习目标】
1.知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律；
2.能根据要求在平面直角坐标系画出一个简单图形平移后的位置，并写出各对应点的坐标。

【学习重难点】
知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律。

【学习过程】
一、课前准备
学习任务一：阅读教材第169—171页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
二、学习新知
学习任务二：阅读课本169页交流与发现，完成下列问题：在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（-2,1），
1.将点A分别向上、向下、向左、向右平移5个单位长度，所得到的点的坐标分别是：；
2.将点A向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，请你坐标系中标出点B的位置，它的坐标是；
3.将点A向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C，请你坐标系中标出点C的位置，它的坐标是；
4.如果将点A向左平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度得到点D，那么点D的坐标是；
根据以上问题，请你归纳一下平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律：在平面直角坐标系内，“左减右加，上加下减”这样理解：按x 轴正方向平移，则坐标加上平移的单位数量，按x轴负方向平移，则坐标减去平移的单位数量即可；按y轴正方向平移，则坐标加上平移的单位数量，按y轴负方向平移，则坐标减去平移的单位数量即可。

学习任务三：阅读课本170页例4根据下面的问题进行探索，并完成例题：（1）要确定平移后的点的坐标，只要确定平移的、的即可，然后按照平移法则：；直接写出点的坐标。

（2）要确定△A′B′C′的位置，需要确定哪些元素？
（3）如何画出平移方向？
三、合作交流
1.平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段(或) 并且。

2.如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),.C(1,2)
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变A1,B1,C1。

猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
1
234
-1-2-3-41
2-1
-2-3
x y
A
C
B
-5A 1
C 1
B 1
23
A 2
C 2
B 2
1A
C
B
4
x
-3y
1
-1-2-41
2-1
-2-3-4
（3）将△ABC 三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？
（4）将△ABC 三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？ （5）由此，你得到了什么结论？ 3.典型例题
如图，△ABC 沿着射线BM 的方向平移，请你画出当B 平移到B′位置时的△A′B′C′。

B M
B '
四、课堂小结： 这节课你有什么收获？
【当堂检测】
1.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ） ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。

A.①③
B.②③
C.③④
D.①② 2.如图，△ABC 经过平移之后得△DEF ，
①请你写出图中相等的线段； ②写出图中互相平行的线段；
③与∠B 相等的角有 ；与∠D 相等的角有________.
F
A
B
C D
E F
3.如图，线段AB 经过平移到线段CD 位置，画出平移的方向，并量出平移的距离。

4.如图:△ABC 的顶点A 移到了点D,请画出平移前的△ABC.
F
E
D
A
5.将下图沿PQ 方向平移，平移的距离为2.5㎝，画出平移后的新图形。

【课后巩固】
1.点P（x,y）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于坐标原点的对称点的坐标是，
2.在平面直角坐标系内一点P（x,y），
①如果把这个点的横坐标加上一个正数a，则该点，横坐标减去一个正数a，则该点；
②如果把这个点的纵坐标加上一个正数b，则该点，纵坐标减去一个正数b，则该点。

3.如图，△ABC平移后得到了△DEF，若∠A=40°，∠E=60°，那么∠1=_____°，∠2=________°,∠F=_______°,∠C=_________°。

4.说出下列由点A到点B是怎样平移的？
(1)A(x,y) B(x-1,y+2)
(2)A(x,y) B(x+3,y-2)
(3)A(x+3,y-2) B(x,y)
5.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到A'B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。

6.如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把△AED沿AB
方向平移AB 长个长度单位.
①作出平移后的图形.
②经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形? ③这两个图形的面积相等吗?
E
D B
C
A。