江苏省南通市2024高三冲刺(高考数学)苏教版测试(备考卷)完整试卷

江苏省南通市2024高三冲刺（高考数学）苏教版测试(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
短道速滑，全称短跑道速度滑冰，是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动．如图，短道速滑比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为8.5m，直道长为28.85m．若跑道内圈的周长等于半径为27.78m的扇形的周长，则该扇形的圆心角为（参考数据：取）（）
A
．B．C
．2D．
第(2)题
在矩形中，，，为边的中点，现将绕直线翻转至处，如图所示，若为线段的
中点，则异面直线与所成角的正切值为（）
A
．B．2C．D．4
第(3)题
将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）
A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8
第(4)题
中国运动员谷爱凌在2022北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中以188.25分夺得金牌．自由式滑雪大跳台比赛一般有资格赛和决赛两个阶段，比赛规定：资格赛前12名进入决赛．在某次自由式滑雪大跳台比赛中，24位参加资格赛选手的成绩各不相同．如果选手甲知道了自己的成绩后，则他可根据其他23位同学成绩的哪个数据判断自己能否进入决赛（）
A．中位数B．极差C．平均数D．方差
第(5)题
已知集合，集合，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
第(7)题
复数的共轭复数在复平面上对应的点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(8)题
设，，，则（）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
如图，角，的始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，M为线段AB的中点．N为的中点，则下列说法中正确的是（）
A．N点的坐标为
B．
C．
D．若的终边与单位圆交于点C，分别过A，B，C作x轴的垂线，垂足为R，S，T，则
第(2)题
某校举行学习党史知识比赛，甲、乙两个班各有10名同学参加，根据成绩绘制茎叶图如下，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
设函数的定义域为，且满足，，当时，.则下列说法正确的
是（）
A．
B．当时，的取值范围为
C．为奇函数
D．方程仅有3个不同实数解
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
抛物线的准线方程为________________.
第(2)题
已知圆与直线相切，则___________．
第(3)题
已知区域表示不在直线()上的点构成的集合，则区域的面积为___________，若在区域内任
取一点，则的取值范围为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在圆锥中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形，
且，．
(1)若为的中点，求证：平面；
(2)若与平面所成角为，求二面角的余弦值．
第(2)题
为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：，经统计，其高度均在区间，内，将其按，，，，，，，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方
图．其中高度为及以上的树苗为优质树苗．
（1）求图中的值，并估计这批树苗的平均高度（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）已知所抽取的这120棵树苗来自，两个试验区，部分数据如下列联表：
试验区试验区合计
优质树苗20
非优质树苗60
合计
将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质树苗与，两个试验区有关系，并说明理由．
下面的临界值表仅供参考：
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.072 2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
（参考公式：，其中．
第(3)题
北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断．为了研究“冰墩墩”与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了200人，得到如下列联表：
男生女生总计
更喜欢“冰墩墩”50
更喜欢“雪容融”70
总计100100200
参考公式：，其中．附表：
0.1000.0500.0100.001
2.706
3.841 6.63510.828
(1)完善列联表，并求女生中更喜欢“冰墩墩”的频率是多少？
(2)是否有90%的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”．
第(4)题
在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C的大小；
(2)若，边AB的中点为D，求中线CD长的取值范围．
第(5)题
在直角坐标系中，的圆心为，半径为4.
(1)写出的一个参数方程；
(2)直线与相切，且与轴和轴的正半轴分别交于，两点，若，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立
极坐标系，求直线的极坐标方程.。