苏教科版初中数学九年上册 1.3 一元二次方程的根与系数PPT课件

例2：若
是方程
不解方程求下列各式的值。
（1） x12x2＋x1x22
（2）x12＋x22
（3）
的两个根，
例3：已知关于x的方程 x2+（2k+1）x+k2-2=0 的两实数根 的平方和等于11 ，求实数k的值。
1、填空： （1）方程x2-3x+1=0的两根之和是 ，两根之积
是。
（2）已知α，β是方程2x2+3x=0的两个根，那么
(3)利用公式的前提条件为b2-4ac≥0
练一练：
写出下列各方程的两根之和与两根之积：
1、 x2 - 2x - 1=0 2、 2x2 - 3x + =0 3、 2x2 - 6x =0 4、 3x2 = 4
【尝试与交流】
小明在一本课外读物中读到如下一段文字：
一元二次方程x2－____x+____ ＝0的两根是
1.3 一元二次方程的根 与系数的关系
复习提纲：
1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2.一元二次方程的求根公式是什么？ 3.一元二次方程的根的情况怎样确定？ 当 时， 没有实数根 ； 当 时， 有两个相等的实数根 ； 当 时，有两个不相等的实数根；
探索学习：填写下表
方程
α+β=_____α·β=_____ 。
2、若方程y2＋by－4=0的两根恰好互为相反数，则b 的值为( )。
A、2 B、－2 C、0 D、无法确定
3、已知a、b是方程2x2＋6x+3=0的两个实数根，求下 列各式的值：
（1）（a+1)(b+1)
(2) (a-b)2
方程x2(m1)x2m10，求m满足什么条件时,
①方程的两根互为相反数？ ②方程的两根互为倒数？ ③方程的一根为零？
作业
《全品》 第七页（不要撕）
和
．
试求原方程的一次项系数及常数项
旧题再现，思维创新
已知方程 则另一个根是
的一个根是10，
，m=
；
例2：若x 、x 是方程x2－3x－1=0的
1
2
两个根，不解方程求下列各式的值。
（1） x12x2＋x1x22
（2）x12＋x22
例3：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0 的两实数根的平方和等于11，求实数k的值。
两根 两根 两个根 之和 之积
【总结发现】
如果一元二次方程 的两个根分别是 、
，那么：
这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。
x－5＝0； （2）2x2＋x＝1.
归纳总结：
在使用根与系数的关系时，应注意： ⑴方程要先化成一般式； ⑵在使用X1+X2=－ 时，注意“－ ”不要漏写。