《课堂新坐标》高考数学(文)一轮总复习(人教新课标·广东专用)课件：选修44 第二节 参数方程

10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 9:49:11 AM
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/182021/9/182021/9/18Sep-2118-Sep-21
【思路点拨】 消去参数，化为普通方程，再根据普通
高
自 主
方程判断曲线类型．
考 体
落
实
· 固 基
【尝试解答】
由xy＝＝ba＋＋ttcsions
θ， θ. ②
①
验
· 明 考 情
础
(1)当t为非零常数时，
典 例 探 究
· 提
原方程组为xy－－tt ba＝＝csions
θ， θ. ④
③
③2＋④2得（x－t2 a）2＋（y－t2 b）2＝1，
情
________．
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
新课标 ·文科数学（广东专用）
【解析】 C1的普通方程为y2＝x(x≥0，
高
自 主
y≥0)，
落 实
C2的普通方程为x2＋y2＝2.
考 体 验 ·
· 固 基 础
由yx22＝＋xy2，＝x2≥0，y≥0得xy＝＝11.，
明 考 情
∴C1与C2的交点坐标为(1，1)．
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/182021/9/182021/9/18Saturday, September 18, 2021
自 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 主14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 落15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021
础
【答案】 2
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
新课标 ·文科数学（广东专用）
4．(2012·广东高考)在平面直角坐标系xOy中，曲线
高
自
主
落 实
C1和C2的参数方程分别为
·
x＝t， y＝ t
(t为参数)和
考 体 验
· 明
固 x＝ 2cos θ，
考
基 础
y＝ 2sin θ
(θ为参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为
(t为参数)
(2)4,
体 验
· 明 考 情
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
自 主 落 实 · 固 基 础
典 例 探 究 · 提 知 能
菜单
新课标 ·文科数学（广东专用）
高 考 体 验 · 明 考 情
课 后 作 业
新课标 ·文科数学（广东专用）
高
自 主
π
落 实
直线l过点M0(1，5)，倾斜角是 3 ，且与直
自 主 落 实 · 固 基 础
典 例 探 究 · 提 知 能
菜单
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第二节 参数方程 高 考 体 验 · 明 考 情
课 后 作 业
新课标 ·文科数学（广东专用）
高
自
考
主
落 实
1．曲线的参数方程
体 验 ·
·
明
固 基
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上
考
情
础
任意一点的坐标(x，y)都是某个变数t的函数
课 后 作 业
知 能
即(x－a)2＋(y－b)2＝t2，它表示一个圆．
(2)当t＝0时，表示点(a，b)．
菜单
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高
自
考
主
体
落
验
实
·
·
明
固 基
【答案】 点(a，b)或圆(x－a)2＋(y－b)2＝t2
考 情
础
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
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高
自
考
主
体
落 实
1．将参数方程化为普通方程，消参数常用
验 ·
·
明
固 基
代入法与加减消元法，第(2)问中利用了三角恒
考 情
础
等变换消去参数．
2．把参数方程化为普通方程时，要注意哪
典
一个量是参数，以及参数的取值对普通方程中x
例 探
及y的取值范围的影响．
课 后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
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考 体 验 ·
·
明
固 基
线x－y－2
3 ＝0交于M，则|MM0|的长为
考 情
础 ________．
【解析】 由题意知，直线l的参数方程是
典 例 探 究
· 提 知
xy＝＝51＋＋ttscionsππ33 ，，即xy＝＝51＋＋2t2，3t.
课 后 作 业
能
菜单
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代入直线x－y－2 3＝0，得
高
自
考
主
落
(2013·佛山模拟)已知两曲线参数方程分别为
体 验
实
·
· 固 基 础
x＝ 5cos y＝sin θ
θ，(0≤θ＜π)和x＝54t2，(t∈R)，它们的 y＝t
明 考 情
交点坐标为________．
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
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自 主
【解析】
由
x＝ 5cos y＝sin θ
课 后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
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3．直线、圆、椭圆的参数方程
高
自
考
主 落
轨迹
普通方程
参数方程
体 验
实 ·
y－y0＝tan α(x－
· 明
固 基 础
直线
x0) π (α≠ 2 ，点斜式)
(t为参数)
考 情
典 例 探 究
· 提
圆
(x－a)2＋(y－b)2 ＝r2
(θ为参数)
课
椭圆
∴cos α＝12，sin α＝ 23，
明 考 情
又直线l过点A(1，2)，
x＝1＋12t，
典 例 探
因此l的参数方程为
y＝2＋
3 2t
(t为参
课 后
究 ·
数)．
作 业
提
知
能
菜单
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自 主 落 实
·
(2)将
x＝1＋2t ， y＝2＋ 23t，
代入x2＋y2＝9，
高 考 体 验
________．
【解析】 将sin2θ＝y代入x＝2＋sin2θ得y＝x－2，
又0≤sin2θ≤1，得2≤x≤3.
典 例
【答案】 y＝x－2(2≤x≤3)
课
探
后
究
作
·
业
提
知 能
菜单
新课标 ·文科数学（广东专用） 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/182021/9/18Saturday, September 18, 2021
连线的倾斜角吗？
情
【提示】 不是．如图所示，是点P对应的圆半径OA (或OB)的倾斜角，称为点P的离心角．
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
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高
自
考
主 落
1．(人教A版教材习题改编)将参数方程
体 验
实 ·
x＝2＋sin2θ，
固 基 础
y＝sin2θ
(θ为参数)化为普通方程为
· 明 考 情
课
后
究
作
·
业
提 知
【答案】 圆与直线
能
菜单
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高
自 主
3．(2013·汕头质检)在平面直角坐标系xOy中，
考 体
落 实
x＝t，
· 固 基
直线l的参数方程为 y＝t＋1 (参数t∈R)，圆C的参
验
· 明 考 情
础
x＝cos θ＋1，
数方程为y＝sin θ
(参数θ∈[0，2π))，则圆
x＝f（t） y＝g（t） ，并且对于t的每一个允许值，由这个
典
方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那
例 探
么这个方程组就叫做这条曲线的参__数__方__程__，联系
课 后
究 ·
变数x，y的变数t叫做_参__变__数___．
作 业
提
知
能
菜单
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2．参数方程与普通方程的互化
(2)直线l和圆x2＋y2＝9的两个交点到点A的距
离之积为________．
典
例 【思路点拨】
探
由题设条件，求直线l的参数方程,
究 进一步利用参数t的几何意义求解．
课 后 作
·
业
提
知
能
菜单
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【尝试解答】 (1)∵直线l的倾斜角
高
自
主
π
落 实
α＝ 3 ，
考 体 验 ·
·
固 基 础
高
自
考
主
体
落
验
实 ·
通过消去参__数__从参数方程得到普通方程，
· 明
固 基
如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，
考 情
础
例如x＝f(t)，把它代入普通方程，求出另一个
x＝f（t） 变数与参数的关系y＝g(t)，那么 y＝g（t） 就
典
是曲线的参数方程．在参数方程与普通方程的
例 探
互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．
xa22＋by22＝1(a＞b＞
后 作 业
知
能
0)
(θ为参数)
菜单
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高
自
考
主
落 实
1．过M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参
· 固 基 础
数方程为
x＝x0＋tcos y＝y0＋tsin
α， α
(t为参数)．参数t的
体 验
· 明 考 情
几何意义是什么？
【提示】 t的几何意义是：表示直线l上以定
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021
高 考 体 验
实17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
作 业
能
菜单
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高
自
考
主
体
落
验
实
·
·
固 基 础
【答案】
(1，2
5
5 )
明 考 情
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
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高
自
考
主
体
落
验
实
· 固 基
π 已知直线l经过点A(1，2)，倾斜角为 3 .
· 明 考 情
础
(1)则直线l的参数方程是________；
【答案】 (1，1)
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
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高
自
考
主
体
落
验
实
·
·
明
固
考
基
情
础
x＝a＋tcos θ，
在方程 y＝b＋tsin θ (a，b为正常数)
中，当t为常数，θ为参数时，方程表示的曲线是
典 ________．
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
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心C到直线l的距离是________．
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
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【解析】 直线l的普通方程为y＝x＋1，即x－y＋
高
自 主
1＝0圆的普通方程为(x－1)2＋y2＝1，圆心为(1，0)，
考 体
落 实
· 固
∴圆心C到直线l的距离为|1－02＋1|＝ 2.
验
· 明 考
基
情
高
自
考
主 落 实
1＋2t －(5＋ 23t)－2 3＝0，∴t＝－10－6 3.
体 验 ·
·
明
固 基
由t的几何意义，知|MM0|＝|t|＝10＋6 3.
考 情
础
【答案】 10＋6 3
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
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高
自
考
主
体
落
验
实
· 固 基 础
已知曲线C1：
x＝－4＋cos t， y＝3＋sin t
典 点M0为起点，任一点M(x，y)为终点的有向线
例 探
段M→0M的数量．
课 后
究
作
·
业
提
知

能
菜单
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自
2．对于椭圆
x2 a2
＋
y2 b2
＝1(a＞b＞0)的参数方程
高 考
主
体
落 实
· 固
x＝acos θ， y＝bsin θ
(θ为参数)，θ是椭圆上的点与原点
验
· 明 考
基 础
θ，
(0≤θ＜π)得
x2 5
＋y2＝
高 考 体
落 实
1(y≥0)．
验 ·
· 固 基 础
由xy＝＝t54t2，(t∈R)得x＝54y2，