辽宁省沈阳市二十一中高二数学主观题训练2.doc

主观题训练
1.若
n
x x ⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛+13展开式中各项系数和为1024，则展开式中含x 的正数次幂的项共有_____项 2.半径为1的球内一个内接正三棱锥的底面三个顶点在球大圆上。

质点从一个顶点出发沿球面
运动，经过另外三点后返回，质点运动的最短距离为__________
3.若数列{}n a 中1
22)52(4)52(5---=n n n a ，且{}n a 中最大项为第x 项，最小项为第y 项，则
x+y=__________
4.已知c b a ,,都是正实数，且满足ab b a 24log )16(log =+，则使c b a ≥+4恒成立的c 的
取值范围是___________.
5. 三角形ABC 中, 角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,A=2B ，36
cos =
B （1）求sin
C 的值。

（2）若角A 的内角平分线AD 的长为2，求b 的值。

6.某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学
若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。

⨯
（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（3）若按下面的方法从这人中抽取人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6
ξ，试求ξ的期望。

的正六面体子连续投掷两次，记朝上的两个数字之和为被抽到的学生序号
7.已知椭圆C1：
)0
(1
2
2
2
2
>
>
=
+b
a
b
x
a
y
的右顶点为A（1，0），过C1的焦点且垂直长轴的弦长为
1，（1）求椭圆C1的方程。

（2）设点P在抛物线C2:y=x2+h上，C2:在点P处的切线与C1交于点M、N。

当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求h的最小值.。