【物理】物理欧姆定律的计算问题的专项培优 易错 难题练习题(含答案)含详细答案

一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 1=2R 2，闭合S 、S 1，断开S 2时，电压表示数为5V ，闭合S 、S 2，断开S 1时，电压表示数为7V ，则R ：R 2为（ ）
A ．3∶2
B ．2∶3
C ．7∶5
D ．5∶7 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
当闭合S 、S 1，断开S 2时，R 1与R 串联，电压表测R 两端的电压；当闭合S 、S 2，断开S 1时，R 2与R 串联，电压表测R 两端的电压；由U
I R
=
可得，两种情况下的电流之比 R R 12R R =
==5V 7V=57U U I I U U R R
''::::: 因电源的电压一定时，电流与电阻成反比，所以
()()()()122122==2=57I I R R R R R R R R :+:++:+:
整理可得
2=32R R ::
故选A 。

2．如图，R 1为定值电阻，滑动变阻器R 2的最大阻值为20Ω，电源电压保持不变。

闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V 1的示数从10V 变化到20V ，电压表V 2的示数从14V 变化到34V ，则下列说法中正确的是（）
A ．电源电压为34V
B ．电阻R 1的阻值为12Ω
C ．电路中最小电流为1A
D ．灯L 的阻值始终是4Ω
【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知灯泡L 、定值电阻R 1与滑动变阻器R 2串联，电压表V 1测定值电阻R 1两端的电压，电压表V 2测灯泡L 与定值电阻R 1两端的电压，所以灯泡两端电压等于电压表V 2的示数减去电压表V 1的示数。

A ．当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，电压表V 2的示数即为电源电压是34V ，故A 项正确；
BC ．当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路，此时通过电路电流最小，电压表V 1的示数是10V ，电压表V 2的示数是14V ，根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为
R 2234V 14V 20V U U U =-=-=
由U
I R
=
可得通过电路最小电流 R 2220V
1A 20Ω
U I R =
==小 由U
I R
=
可得定值电阻R 1的阻值 1110V 10Ω1A
U R I =
==小 故B 项错误，C 项正确；
D ．当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路，此时通过电路电流最小为1A ，电压表V 1的示数是10V ，电压表V 2的示数是14V ，则灯泡两端电压为
L 2114V 10V 4V U U U =-=-=
由U
I R
=
可得此时灯泡L 的电阻 L L 4V
4Ω1A
U R I =
==小 当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，此时通过电路电流最大，电压表V 1的示数是20V ，电压表V 2的示数是34V ，则灯泡两端电压为
L 2134V 20V 14V U U U '''=-=-=
由U
I R
=
可得此时电路电流
1 120V
2A 10
Ω
U
I
R
'
===
大
则由
U
I
R
=可得此时灯泡L的电阻
L
L
14V
7Ω
2A
U
R
I
'
'===
大
电路通过电流最大、最小时灯泡L的阻值不同，故D项错误。

故选AC。

3．如图甲，滑动变阻器标有“20Ω 2A”，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端滑至某一位置时，小灯泡正常发光。

电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。

下列说法中正确的是（）
A．电源电压为12V
B．小灯泡的额定功率为6W
C．电路的总功率变化范围是7.5W〜15W
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为3Ω
【答案】BCD
【解析】
【详解】
A．从图甲可以看到，这是一个串联电路，电压表V2测的是电阻R0的电压，电压表V1测的是电阻R0和灯泡L的电压之和，当电流表的示数是0.5A时，滑动变阻器处于最右端，两电压表的读数是5V、3V，由于电压表V1的示数大于电压表V2的示数，所以15V
U=、2
3V
U=，滑动变阻器的电压是
0.5A20Ω10V
U IR
==⨯=
滑滑
所以电源电压是
1
5V10V15V
U U U
=+=+=
滑
电源
A错误；
B．由题意可知，当电路中电流是1.0A时，小灯泡正常发光，电压表V2的示数是6V，电压表V1的示数是12V，那么这时小灯泡的电压是
12V-6V6V
U==
灯
那么小灯泡的额定功率是
6V 1A 6W P U I ==⨯=灯灯灯
B 正确；
C ．电路的电流变化范围是0.5A 到1A ，那么电路的总功率最小是
min min 15V 0.5A 7.5W P U I ==⨯=电源
电路的总功率最大是
max max 15V 1A 15W P U I ==⨯=电源
所以电路的总功率变化范围是7.5W 〜15W ，C 正确；
D ．当小灯泡正常发光时，电路中电流是1.0A ，滑动变阻器连入电路的电阻两端电压是
'15V -12V 3V U ==滑
滑动变阻器连入电路的电阻为
'
''3V 3Ω1A U R I ===滑滑
滑
D 正确。

4．如图所示，电源电压为3V ，闭合开关S ，电压表的示数为2V ，忽略温度对灯丝电阻的影响。

则（ ）
A ．通过灯泡L 1的电流比L 2的电流大
B ．灯泡L 1两端的电压是1V
C ．灯泡L 1和L 2的电阻之比是2∶1
D ．若灯泡L 2灯丝烧断，电压表示数为零 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．从图中可以看到，这是一个串联电路，串联电路电流处处相等，所以通过灯泡L 1的电流和L 2的电流一样大，A 项不合题意；
B ．从图中可以看到，电压表测的是灯泡L 1的电压，电压表的示数是2V ，那么灯泡L 1两端的电压是2V ，B 项不合题意；
C ．根据串联电路的电压规律可知，灯泡L 2两端的电压是
21-3V -2V 1V U U U ===
那么灯泡L 1和L 2的电阻之比是
12
1212:::2V :1V 2:1U U R R U U I I
=
=== 灯泡L 1和L 2的电阻之比是2∶1，选项C 符合题意；
D ．若灯泡L 2灯丝烧断，那么没有电流流过L 2，也没有电流流过电压表，电压表示数为零，选项D 符合题意。

故选CD 。

5．把标有“6V 3W ”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V 的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（ ）
A ．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小
B ．电路的总功率最大值为10.8W
C ．小灯泡的电功率最小值为0.75W
D ．滑动变阻器允许调节的范围是24Ω~60Ω 【答案】ACD 【解析】 【分析】
分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0~0.6A ），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0~15V ）。

(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况； (2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用P UI =求电路的总功率最大值； (3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V ，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用P UI =求小灯泡的电功率最小值； (4)由(2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。

【详解】
A ．由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0~0.6A ），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0~15V ），当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不
变，由U
I R
=
知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确；
B ．由P UI =可知，当灯正常发光时的电流
3W
0.5A 6V
P I U =
=
=额额额
由于电路中的最大电流是0.5A ，则滑动变阻器连入电路的最小电阻
min max
18V 6V
24Ω0.5A
U U R I --=
=
=额
此时电路中电功率最大
max max 18V 0.5A 9W P UI ==⨯=
故B 错误；
C ．由2
U P R
=可知，灯泡的电阻
22
L (6V)12Ω3W
U R P ===额
额
由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V ，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是
L R 18V 15V 3V U U U =-=-=
此时电路中的电流
L R L L 3V
0.25A 12Ω
U I I I R ===
== 所以滑动变阻器连入的最大电阻
R max R 15V
60Ω0.25A
U R I =
== 此时小灯泡的最小电功率
min L L 3V 0.25A 0.75W P U I ==⨯=
故C 正确；
D ．由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为24Ω~60Ω，故D 正确。

故选ACD 。

6．如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。

机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P 上下移动，电源电压恒定不变，闭合开关S ，随着水流速度的改变，下列说法不正确的是（ ）
A ．当水流速度增大时，电压表的示数变小
B ．当水流速度增大时，电流表的示数变大
C ．当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大
D ．当水流速度减小时，电压表与电流表的示数的乘积不变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
流体的压强和流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，滑片上移，接入的阻值减小，两个电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压：
A ．当水流速度增大时，根据串联电阻分压特点，滑动变阻器两端电压减小，即电压表的示数变小，故A 正确，A 不符合题意；
B ．当水流速度增大时，电路总电阻减小，电流表的示数变大，故B 正确，B 不符合题意；
C ．当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是滑动变阻器接入的电阻，即变大，故C 正确，C 不符合题意；
D ．当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数的乘积表示滑动变阻器的功率，表达式为
22
22222
212()U R P U I U R R R ===+
即功率随着接入的阻值不同而变化，故D 错误，D 符合题意。

故选D 。

7．如图所示电路，当S 闭合后，电压表1V 的示数为4V ，电压表2V 的示数为6V ，电流表A 的示数为1A ，将R 1、R 2对换位置后，1V 、2V 、A 三只表的示数均不变，则( )
A ．通过三只电阻R 1、R 2、R 3的电流之和是1A
B ． R 1的电阻值是2Ω
C ．电源电压 =10V U
D ． R 2两端的电压为3V 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由电路图知，三个电阻串联，所以串联电路中电流处处相等，故A 不符合题意；
B ．由题意可得，电压表1V 测R 1、R 2的总电阻，电压表2V 测R 2、R 3的总电阻，故
1124V 4Ω1A U R R I +=== 2236V
6Ω1A
U R R I +=
== 将R 1和R 2对换位置后，电流表、电压表示数均不变，说明
12R R =
则
122ΩR R ==
34ΩR =
故B 符合题意； C ．电源电压
()1231A (2Ω2Ω4Ω)8V U IR I R R R ==++=⨯++=
故C 不符合题意； D ．R 2两端的电压
221A 2Ω2V U IR ==⨯=
故D 不符合题意。

故选B 。

8．如图所示电路，电源电压为9V 保持不变，滑片P 由A 点滑到B 点时（图中未标出），电压表的示数由6V 变为3V ，电流表的示数变化了0.3A 。

关于变阻器接入电路的阻值R A 和R B 的大小关系、定值电阻R 0的电功率变化量△P 0，下列选项正确的是（ ）
A ．R A >R
B 、△P 0=2.7W B ．R A >R B 、△P 0=1.9W
C ．R A <R B 、△P 0=2.7W
D ．R A <R B 、△P 0=0.9W
【解析】 【详解】
滑片P 由A 点滑到B 点时，电压表的示数由6V 变为3V ，滑动变阻器接入电路中的阻值两端的电压变小，那么根据串联电路电压规律可知，定值电阻R 0的两端电压变大，根据欧姆定律U
I R
=
可知，流过定值电阻R 0的电流变大，根据串联电路电流规律可知，流过滑动变阻器的电流也变大，根据欧姆定律的变换式
U
R I
=
可知，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，那么R A >R B ；设滑片P 在A 点时电路的电流是A I ，滑到B 点时电路的电流是
0.3A B A I I =+
滑片P 在A 点时，电压表的示数是6V ，定值电阻R 0的电压是3V ，那么电路中的电流是
3V
A I R =
，滑片P 在B 点时，电压表的示数是3V ，定值电阻R 0的电压是6V ，那么电路中的电流是0
6V
B I R =
，可以得到 00
6V 3V
0.3A R R =+ 化简计算可得010ΩR =；由题意可知定值电阻R 0的电功率变化量△P 0是
()()2
2
22
0006V 3V --- 2.7W 10Ω10Ω
B A
B A U U P P P R R ∆===
= 故选A 。

9．如图甲，电源电压保持不变，R 1为定值电阻，滑动变阻器R 2的最大阻值为50Ω，电压表的量程为0~15V 。

闭合开关S 。

移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。

下列说法中正确的是（ ）
A ．电源电压为18V
B ．R 1的阻值为5Ω
C ．R 1的最小功率为0.9W
D ．为保证电压表安全，R 1的阻值与R 2接入电路的最小阻值之比为6∶1
【解析】 【分析】
由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测R 1两端的电压；由图乙可知，当R 2的阻值为10Ω和20Ω时电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R 1的阻值，进一步求出电源的电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，据此得出滑动变阻器接入电路中的阻值范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R 1消耗的功率最小，根据欧姆定律和P=I 2R 求出R 1的最小功率。

【详解】
由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测R 1两端的电压；
AB ．由图乙可知，当R 2=10Ω时U 1=9V ，当220ΩR '=时16V U '=，因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流分别为
111
9V U I R R =
=，1116V U I R R ''==
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，则电源的电压
()()1212U I R R I R R =+='+'
()()1111
9V 6V
1020R R R R +Ω=+Ω 解得：R 1=10Ω，电源的电压
()()129V
10Ω10Ω18V 10Ω
U I R R =+=
⨯+= 故A 正确，B 错误；
C ．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R 1消耗的功率最小
12
2
2
11
218V 10Ω0.9W 10Ω50ΩU P R I R R R ⎛⎫==⎝= ⎪ ⎪++⎝⎭⎛⎫=⨯ ⎪⎭小小大 故C 正确；
D ．当电压表的示数115V U ''=时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流
1115V
1.5A 10Ω
U I R ''===大
此时滑动变阻器两端的电压
2118V 15V 3V U U U =-=-'='小
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
223V
2Ω1.5A
U R I =
==小小大 则R 1的阻值与R 2接入电路的最小阻值之比为
2110Ω2Ω51:::R R ==小
故D 错误。

故选AC 。

10．如图甲所示电路中，电源电压8V 且保持不变，标有“8V ，8W ”小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片P 由A 端滑到B 端过程中，根据两电压表与电流表示数绘制出的U -I 图像，两图像交于Q 点，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A ．Q 点处滑动变阻器两端电压U >4V
B ．Q 点处流过小灯泡的电流I <0.5A
C ．Q 点处整个电路总功率P <4W
D ．Q 点处小灯泡实际功率P 灯>2W
【答案】D 【解析】 【详解】
由甲可知，该电路是灯泡与电阻器串联，电压表V 1测灯泡L 电压，电压表V 2测变阻器R 的电压，二者电流相等，电流表测电流I 。

对甲电路进行动态分析可得，当滑片往A 移动，滑动变阻器R 电阻变小，电路电流变大，电压表V 1示数变大，电压表V 2示数变小。

A ． 从图中可以获得信息，Q 点为二者的交点，Q 点表示二者此刻的电流、电压都相等即
I R =I L ，U R =U L
灯泡与变阻器串联，所以二者电压之和等于电源电压，即
U L +U R =8V
所以
U R = U L =4V
故A错误；
B．设灯泡正常发光时的灯丝电阻为R L1，灯泡两端电压为4V的时候灯丝电阻为R L2，
R L1=
2 U P
额
额
=
()2
8V
8W
=8Ω
灯泡L的电阻在变化，随着电压增大，灯丝的温度变高，电阻变大。

电压减少时，灯丝温度较低，电阻较小，即：R L1>R L2，则：R L2<8Ω。

Q点为二者的交点，Q点表示二者此刻的电流、电压都相等。

所以Q点时电流，
I Q=
L2
U
R
'
=
L2
4V
R
>
4V
8Ω
=0.5A
故B错误；
C．由于I Q>0.5A，所以此时电路总功率
P Q=UI Q>8V×0.5A=4W
故C错误；
D．灯泡的实际功率
P LS=UI L2=4V×I L2>4V×0.5A=2W
故D正确。

故选D。

11．如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U-I图像如图乙所示，则
A．电源电压为20V
B．EF是V1表示数随A表示数变化的图像
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．整个电路的最大功率为14.4W
【答案】D
【解析】
【详解】
AB．由图甲可知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测串联电路的电流。

滑片P从B端至A端的过程中，R2变小，根据串联分压原理，V2示数变小，又根据串联电路的电压规律，V1示数变大。

因此图乙中EF是
V2表示数随A表示数变化的图像，图线MN是V1表示数随A表示数变化的图像；当滑片P 在A点时，V1示数最大为电源电压，则电源电压U=12V，故AB错误；
C．当滑片在B端时，由图乙可知，R2两端电压U2=8V，此时对应的电流I=0.4A，由欧姆定律可得，
R2=2
8V 0.4A
U
I
==20Ω
故C错误；
D．电源电压一定，当电路中电流最大I=1.2A时，电路的总功率最大
P=UI=12V×1.2A=14.4W，
故D正确；
故选D。

12．图示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。

闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的U-I关系图象正确的是（）
A．B．C．
D．
【答案】B
【解析】
【详解】
由图知，变阻器R2与R1串联，电压表测的是R2两端的电压，电流表测的是整个电路的电
流，根据欧姆定律
U
I
R
=和串联电路的电压特点
12
U U U
=+可得
1
2
R
U U IR
=-
U、R定值，则U与I的关系为一次函数，一次函数图为直线，且电流越大，滑动变阻器两
端的电压越小，所以图像B 反应了上述关系。

故选B 。

13．如右图甲所示电路，电源电压保持不变。

闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R 1、R 2的I-U 关系图象如图乙所示。

则下列判断不正确的是
A ．电源电压为18V
B ．R 1的阻值是20Ω
C ．滑动变阻器R 2的最大阻值为30Ω
D ．图线A 与图线B 相交处电流是0.45A 【答案】C 【解析】 【详解】
如图甲所示，闭合开关，R 1与R 2串联，V 1测R 1两端的电压，V 2测R 2两端的电压，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端，R 2的阻值减小，通过的电路电流增大，根据U=IR 可知V 1的示数变大，根据串联分压的特点V 2的示数减小，结合图乙可得：A 是R 2的I-U 关系图象，B 是R 1的I-U 关系图象。

A ．当滑动变阻器的滑片在最左端时，没有接入电路，只有R 1的简单电路，电路电流最大为I 大=0.9A ，此时V 1的示数即为电源电压U=U 1=18V ，故A 项正确，不符合题意；
B ．R 1是定值电阻，当通过R 1的电流I 大=0.9A 时，R 1两端的电压U=U 1=18V ，根据U I R
=得R 1的阻值是：
1118V 20Ω0.9A
U R I =
==大， 故B 项正确，不符合题意；
C ．当滑动变阻器的滑片在最右端时，R 1与R 2串联，R 2的阻值最大，电路电流最小，由图乙可知I 小=0.2A ，此时V 2的示数，即R 2两端的电压U 2=14V ，根据U
I R
=得R 2的最大阻值是：
2214V
70Ω0.2A
U R I =
==小，
故C 项错误，符合题意；
D ．图线A 与图线B 相交处，此时R 2接入的阻值
2120ΩR R '==，
则电路电流为：
1218V
0.45A 20Ω20Ω
U I R R '=
=
=+'
+，
故D 项正确，不符合题意。

14．如图甲所示的电路中，R 0、R 1是定值电阻，R 2是滑动变阻器，电源电压不变，移动滑动变阻器的滑片，使其从阻值最大处移动到图甲中所示a 点处，在此过程中两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中．根据以上条件可知（ ）
A ．R 0的阻值为10Ω
B ．电源电压为6V
C ．滑片在a 点时，滑动变阻器的阻值为15Ω
D ．R 1的阻值为10Ω
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，开关闭合，R 0、R 1、R 2串联，电压表V 1测R 1、R 2串联的总电压，电压表V 2测R 1的电压，电流表测电路中的电流．滑动变阻器的滑片从阻值最大处移动到图甲中所示a 点处，电压表V 1示数随串联总阻值的减小而减小，电压表V 2示数增大，据图，R 1的电压为0.5V 时，对应的电流为0.1A ，则R 1的阻值为：
R 1=
=
=5Ω;
由题知，电压表V 1的示数变化电压等于R 0两端的电压变化量，则：
R 0=
=
=5Ω;
滑片在a 点时，电压表V 1的示数为4.5V ，电压表V 2的示数为1.5V ，则滑动变阻器两端的电压为：
U 2=U V1U V2=4.5V 1.5V=3V ，
滑动变阻器的阻值为:
R a =
=
=10Ω;
电源电压：
U=I 2(R 1+R a +R 0)=0.3A
（5Ω+10Ω+5Ω）=6V ． 故B 正确，符合题意．
15．如图所示，电源电压保持不变，R 1、R 2为定值电阻，R 2的阻值为10Ω．当开关S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器R 的滑片从a 移至b 处时，电压表先后的示数之比为4:3，电流表先后的示数之比为2:3.当开关S 2闭合，S 1断开，滑动变阻器R 的滑片在a 处时，电流表的示数为0.3A ，滑动变阻器的滑片在b 处时，电流表示数为0.5A ．滑片在a 处时，滑动变阻器的阻值为R a ，滑片在b 处时，滑动变阻器的阻值为R b ．则以下说法正确的是（ ）
A ．R b =30Ω
B ．电源电压为12V
C ．R 1:R 2=2:1
D ．该电路能达到的最大电流为1.6A
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．当开关S 1闭合，S 2断开，R 1和R 串联，电压表测R 两端的电压，滑动变阻器R 的滑片从a 移至b 处时，电压表先后的示数之比为4:3，即：
a
1a b
1b
R U R R R U R R ⨯+⨯+=4
3;
即：
a 1
b b 1a R R R R R R +⨯+=43
①； 电流表先后的示数之比为2:3，即：
1a 1b
U
R R U R R ++=2
3， 即：
1b 1a R R R R ++=2
3
②；
联立①②可得：
R a =2R b ;
当开关S 2闭合，S 1断开，R 2和R 串联，滑动变阻器R 的滑片在a 处时，电流表的示数为0.3A ，即：
I 1=
2a U R R +=b
10Ω2U
R +=0.3A ③
滑动变阻器的滑片在b 处时，电流表示数为0.5A ，即：
I 2=
1b U R R +=b
10ΩU
R +=0.5A ④，
联立③④解得：
U =15V ， R b =20Ω;
则：
R a =2R b =40Ω ⑤；
把⑤代入②解得：
R 1=20Ω;
则：
R 1:R 2=20Ω：10Ω=2:1；
故AB 错误，C 正确；
D ．当S 1、S 2同时闭合，R 阻值为0时，该电路电流最大，最大电流为：
I =1U R +2U R =15V 20Ω+15V 10Ω
=2.25A; 故D 错误．
16．小宇按照图甲所示的电路进行实验，R 0是定值电阻，R 是滑动变阻器。

闭合开关S ，将滑动变阻器滑片P 从最右端移到最左端，利用电压表和电流表测得多组数据，并描绘出图乙所示的AB 线段，延长B 与坐标交于C 点。

下列判断正确的是（ ）
A ．R 0阻值为40Ω
B ．电源电压为4V
C ．电路消耗的总功率最大为2.5W
D ．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
【答案】C 【解析】 【详解】
由电路图知，闭合开关S ，变阻器与R 0串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
AB ．由图乙知，C 点的电流为0，表示滑动变阻器断路，电压表与电源连通，测量的是电源电压，由图乙可知电源电压U =5V ；故B 错误；
由图乙中A 点坐标可知，电压表示数为0，表示当P 移动到最右端时，变阻器阻值为0，电路中只有R 0连入，电路中的电流最大为0.5A ，由欧姆定律可得R 0的阻值
05V
=10Ω0.5A
U R I =
=最大 故A 错误；
C ．电源电压U =5V ，电路中的电流最大为0.5A ，电路的最大功率是
5V 0.5A 2.5W P UI ==⨯=总最大
故C 正确；
D ．当变阻器滑片P 滑到最左端时，变阻器阻值最大；根据串联分压原理可知，电压表示数最大，对应图乙中B 点所示坐标，即变阻器两端的电压为4V ，电流为0.1A ，根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值
4V
=40Ω0.1A
B U R I =
=滑大最小 故D 错误。

故选C 。

17．如图的电路图，电源电压恒为30V ，定值电阻R 2=40Ω，R 3=30Ω，滑动变阻器R 1的规格为“80Ω 1A”，电流表A 1的量程为0-3A ，电流表A 2的量程为0-0.6A ，电压表的量程为0-15V ，下列说法不正确的是
A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点,电路中电流变大
B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是
12V~15V
C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω~80Ω
D．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，变阻器连入电路的电阻变
小，总电阻变小，由I=U
R
可知电路中电流变大，故A正确，不符合题意；
B．只闭合开关S、S3，R1和R3串联，电压表测量R1两端的电压，电流表A1和A2测量电路中的电流，电流表A1的量程为0-3A，电流表A2的量程为0-0.6A，滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，由串联电路电流的规律可知通过电路的最大电流为0.6A，R3两端的电压
U3=IR3=0.6A×30Ω=18V，
R1两端的最小电压
U1最小=U- U3=30V-18V=12V，
电压表的量程为0-15V，电压表的示数最大值为15V，R1两端的电压为
U1=30V-15V=15V，
变阻器两端的电压和R1两端的电压相等，由串联分压可知，变阻器连入电路的阻值等于R1的阻值为30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，变阻器连入电路的阻值小于最大阻值，所以电压表的最大示数是15V，R1两端电压的范围是12V~15V，故B正确，不符合题意；C．只闭合开关S、S1、S2，R3被短路，R1和R2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过变阻器的电流，并联电路中各个支路的电压相等，通过R2的电流
I2=
230V 40Ω
U
R
=0.75A，
电流表A2的量程为0-0.6A，如果通过变阻器的最大电流为0.6A，总电流为
0.75A+0.6A=1.35A＜3A，
所以通过变阻器的最大电流为0.6A，并联电路中各个支路的电压相等，R1接入电路的最小
值
R1最小=
1
30V =
0.6A
U
I
最大
=50Ω，
滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，R1最大阻值是80Ω，R1接入电路的阻值范围是
50Ω~80Ω，故C错误，符合题意；
D．只闭合开关S、S1、S2，R3被短路，R1和R2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过变阻器的电流，滑片P在R1的a端，变阻器连入电路的阻值最大，电流表A1的示数
I1=
12
30V30V
+
80Ω40Ω
U U
R R
+==0.375A+0.75A=1.125A，
故D正确，不符合题意．
18．如图甲所示，已知电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~6V，滑动变阻器R2的规格为“40Ω 0.5A”。

闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示。

在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是（）
A．R1的阻值为20Ω
B．电压表的变化范围是3V~6V
C．滑动变阻器的取值范围是6Ω~40Ω
D．电路总功率的变化范围是1.28W~4W
【答案】B
【解析】
【分析】
根据图像，利用串联电路特点和欧姆定律，求出电源电压和电阻R1的值，根据变阻器铭牌和电表的量程，求出变阻器接入电路的阻值范围，由P UI
=求电路的总功率。

【详解】
A．由甲图知道，R1与R2串联，电压表测R2的电压，根据串联电路特点，由图乙可知
111
1
.3
V A
50
U U I R R
=+=+⨯
滑
------①
211
2
.5
V A
30
U U I R R
=+=+⨯
滑
------②
由①②解得：R1=10Ω，U=8V，故A错误；
BCD．由滑动变阻器R2的规格为“40Ω 0.5A”，当移动滑片使电流表示数达到I大=0.5A 时，变阻器接入电路的电阻最小，电压表的示数最小，由P=UI可得此时电路的总功率最大，则电压表的示数最小为
1
8V0.5A10Ω
=3V
U U I R-
-⨯
==
小大。