2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考测试卷附答案

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考测试卷附答案
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
2．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( )
A．a8＋2a4b4＋b8B．a8－2a4b4＋b8C．a8＋b8D．a8－b8
3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于
（）
A．108°B．90°C．72°D．60°
4．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）
A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
A．
20
{
3210
x y
x y
+-=
--=
，
B．
210
{
3210
x y
x y
--=
--=
，
C．
210
{
3250
x y
x y
--=
+-=
，
D．
20
{
210
x y
x y
+-=
--=
，
6．已知关于x的不等式组
320
x a
x
->
⎧
⎨
->
⎩
的整数解共有5个，则a的取值范围是
（）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 2
715）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm
9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）
A．38°B．39°C．42°D．48°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：29
a-=__________．
21
a+8a＝__________．
∆的周长为____________．3．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC
4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF
＝AC ，则∠ABC ＝________度．
5．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=_______°．
6．如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩
2．先化简，再求值：233(
)111
a a a a a -+÷--+，其中2+1．
3．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为
5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值
4．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
5．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）当AB=6时，求CD的长．
6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．
（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、D
6、B
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()33a a +-
2、1
3、32或42
4、45
5、56．
6、82.︒
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、53x y =⎧⎨=⎩．
2
、
3、（1）详见解析
（2）k 4=或k 5=
4、略（2）∠EBC=25°
5、（1）略；（2）CD =3
6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.。