2021年湘教版八年级数学上册第一次月考测试卷及答案

2021年湘教版八年级数学上册第一次月考测试卷及答案 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．4的平方根是（ ）
A ．±2
B ．2
C ．﹣2
D ．16
2．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）
A ．3
B ．7
C ．3或7
D ．1或7
3．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（ ）
A ．2a －10
B ．10－2a
C ．4
D ．－4
4．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为（ ）
A ．0
B ．3
C ．33
D ．9
5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）
A ．a 2n －1与－b 2n －1
B ．a 2n －1与b 2n －1
C ．a 2n 与b 2n
D ．a n 与b n
6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）
A ．485
B ．325
C ．245
D ．125
7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．一次函数y=ax+b与反比例函数
a b
y
x
-
=，其中ab＜0，a、b为常数，它们
在同一坐标系中的图象可以是（）
A． B．
C． D．
9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．
A．70°B．65°C．50°D．25°
10．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）
A．150°B．130°C．120°D．100°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：29
a-=__________．
2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．
3．若关于x的分式方程
2
2
22
x m
m
x x
+=
--
有增根，则m的值为_______．
4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得
到恒等式：2232a ab b ++=________．
5．如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上， 将BMN △沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =________°．
6．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
2311
x x x x +=--.
2．先化简:221-21-11a a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪++⎝⎭
,再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.
3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+的值.
4．如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．
（1）求证：AB=CF ；
（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．
5．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．
（1）试说明：BD CE =；
（2）试说明：M N ∠=∠．
6．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品共1000件．已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用180元购买B 型学习用品的件数与用120元购买A 型学习用品的件数相同．
（1）求A 、B 两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、C
4、B
5、B
6、C
7、C
8、C
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()33a a +-
2、1或5．
3、1
4、()()2a b a b ++．
5、95
6、7
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3
2、1
3、0.
4、略.
5、(1)略；(2)略．
6、（1）A 型学习用品20元，B 型学习用品30元；（2）800．。