物质量浓度计算

第三节 物质的量浓度溶液配制误差分析剂溶液稀释
一、误差分析
1．配制５00ｍＬ 0.1moL ／Ｌ的硫酸铜溶液，需称取胆矾8.0ｇ。

分析：偏小。

胆矾为CuSO4·5H2O ，而硫酸铜溶液的溶质是CuSO4，把硫酸铜的质量误认为就是硫酸铜晶体的质量（CuSO4·5H2O 应为12.5g ），导致计算值偏小，所称量溶质偏小。

2．配制氢氧化钠溶液时，称量时间过长。

分析：偏小。

氢氧化钠等物质具有吸湿性，使所称量的溶质氢氧化钠偏小。

所以称量速度要快或放在称量瓶中称量。

3．称量固体时，天平游码未归零。

分析：偏小。

称量固体时，首先要游码归零再调天平横梁平衡。

否则，所称溶质质量偏小。

4．天平砝码有锈蚀或被污染。

分析：偏大。

天平砝码锈蚀是因为少量铁被氧化为三氧化二铁，或粘有某些物质，砝码的质量都增大，实际所称溶质的质量也随之偏大。

若天平砝码有残缺，则所称溶质的质量就偏小。

5．配制氢氧化钠溶液需称量溶质质量4.1ｇ，称量时左边放砝码，右边放固体。

分析：偏小。

所称溶质实际质量等于砝码质量４.0ｇ减去游码质量0.1ｇ，为3.9ｇ。

即相差二倍游码质量。

若称溶质质量不需用砝码时，物码放反不影响。

6．配制一定物质的量浓度的硫酸溶液时，用不干燥的量筒量取浓硫酸。

分析：偏小。

相当于稀释了浓硫酸，使所量取的溶质硫酸偏小。

7．配制氢氧化钠溶液时，将称量好的氢氧化钠固体放入到小烧杯中溶解，未冷却立即转移到容量瓶中并定容。

分析：偏大。

容量瓶上所标示的使用温度一般为室温（20℃）。

绝大多数物质的溶解或稀释过程中常伴有热效应，使溶液温度升高或降低，从而影响溶液体积的准确度。

氢氧化钠固体溶于水放热，定容后冷却至室温，体积缩小，使溶液体积低于标线，结果浓度偏大。

若是溶解吸热的物质，使浓度偏小。

8．转移时有少量的溶液溅出。

分析：偏小。

在溶解、转移过程中由于溶液溅出，溶质有损失。

9．转移后，未洗涤小烧杯和玻璃棒，或者未将洗涤液一并转移至容量瓶中。

分析：偏小。

溶质有损失。

10．将取固体溶质的药匙洗涤，并将洗涤液转入容量瓶中。

分析：偏大。

药匙上的药品并未称量，洗涤后转移，溶质增大。

11．容量瓶内有水珠。

分析：不影响。

溶质的质量和溶液的体积都没有变化。

12．定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取液体至刻度线。

分析：偏小。

当液面超过标线时，溶液浓度已经偏小，此时从中吸取的液体中含有部分溶质，使溶液浓度无法达到预定值，只有重新配制。

13．定容后，摇匀，发现液面下降，继续加水至刻度线。

分析：偏小。

容量瓶是容纳量式容器，摇匀，发现液面下降是因为极少量的溶液润湿磨口或附着在器壁上未留下来，并不影响溶液浓度，此为正常现象，此时加水，反而错误。

14。

定容、摇匀后，有少量的溶液外流。

分析：不影响。

定容、摇匀后，溶液的配制已经结束，从中任意取出溶液，浓度不会发生改变。

将30mL 0.5mol/L NaCl 溶液加水稀释到500mL ，稀释后溶液中NaCl 的物质量浓度为0.03mol/L
二、溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算
1.已知某1 L H 2SO 4溶液中含有250 mL H 2SO 4,请算出该溶液的物质的量浓度。

该题无法计算！因为溶液中所含溶质——H 2SO 4的量无法得出。

2.已知每100 g H 2SO 4溶液中含有37 g 硫酸，求该硫酸溶液的物质的量浓度。

因为根据题中已知数据，无法求得该H 2SO 4溶液的体积。

3.质量m ，相对分子质量为M 的物质溶解于水，得到体积为V 的溶液，此溶液中溶质物质的量浓度为c=V M m r 。

例1：已知37%的H 2SO 4溶液的密度为1.28 g ·cm －3，求其物质的量浓度。

取1 L 溶液来计算，
V ［H 2SO 4(aq)］=1 L=1000 mL
m(H 2SO 4)=V ［H 2SO 4(aq)］·ρ［H 2SO 4(aq)］·w(H 2SO 4)=1000 mL ×1.28 g ·cm －3×37%=473.6 g,
n(H 2SO 4)= 1-4242mol g 98g 6.473)SO H ()SO H (⋅=M m =4.8 mol c(H 2SO 4)=[]L
1mol 8.4aq)(SO H )SO H (4242=V n =4.8 mol ·L －1。

溶质质量分数为w ，密度为ρ的某溶液中，其溶质的物质的量浓度的表达式。

以1 L 溶液为标准进行归纳，并注意各量的单位。

c=L 1mL 1000⨯⋅⨯M w ρ ρ(g ·cm －3) M(g ·mol －1) 练习。

1.市售浓H 2SO 4中,溶质的质量分数为98%密度为1.84 g ·cm －3。

计算市售浓H 2SO 4中H 2SO 4的物质的量浓度。

［答案］c=1--3mol
g 98%98cm g 1.84mL 1000⋅⨯⋅⨯=18.4 mol ·L －1。

［问］如果已知溶液中溶质的物质的量浓度c 及溶液的密度ρ，又怎样求其质量分数呢？ w=ρ⨯⨯mL 1000L 1cM c(mol ·L －1) ρ(g ·cm －3)。

2、已知75 mL 2 mol ·L －1 NaOH 溶液的质量为80 g ，计算溶液中溶质的质量分数。

求溶液中溶质的质量分数，关键是找出溶液的质量和溶液中溶质的质量
解：75 mL 2 mol ·L －1 NaOH 溶液中溶质的物质的量为：
n(NaOH)=c(NaOH)·V ［NaOH(aq)］=2 mol ·L －1×0.075 L=0.15 mol
m(NaOH)=n(NaOH)·M(NaOH)=0.15 mol ×40 g ·mol －1=6 g w(NaOH)=O)H (NaOH)(NaOH)(2m m m +×100%=g 80g 6×100%=7.5%。

答：溶液中溶质的质量分数为7.5%。

在实际生产中，对一定物质的量浓度的浓溶液，还往往需要稀释后才能使用。

三、有关溶液稀释的计算
溶液在稀释前后，溶质和溶液的量将发生如何变化？
溶液的量发生变化，而溶质的量不变。

稀释浓溶液时，溶液的质量或体积要发生变化，但溶质的量（质量或物质的量）均不变。

为此，在用一定物质的量浓度的浓溶液配制稀溶液时，我们常用下面的式子来进行有关计算。

m(浓)w(浓)=m(稀)w(稀) 或m 1w 1=m 2w 2 c(浓)V(浓)=c(稀)V(稀)或c 1V 1=c 2V 2
1.配制200 mL 1.0 mol ·L －1 H 2SO 4溶液，需要18 mol ·L －1 H 2SO 4溶液的体积是 。

1.解：设配制200 mL(V 1)、1.0 mol ·L －1(c 1)的H 2SO 4溶液，需要18 mol ·L －1(c 2)的H 2SO 4溶液的体积为V 2。

V 2=1L mol 18L 2.0L mol 0.1-1211-⋅⨯⋅=c V c =0.0111 L=11.1 mL 。

答：需要18 mol ·L －1的H 2SO 4溶液的体积是11.1 mL 。

2.在50 g HCl 的质量分数为30%的盐酸中加入250 g 水后，得到的稀盐酸中溶质的质量分数为 。

2.解：已知m 1=50 g ，w 1=30%，m 2=50 g+250 g ，求w 2。

w 2=g
250g 5030%g 50211+⨯=m w m =5%。

答：得到的稀盐酸中溶质的质量分数为5%。

1.14.2 g 质量分数为69%的浓硝酸（密度为1.420 g ·cm －3）与10 mL 15.55 mol ·L －1的硝酸的浓度相比
（AB ）
A.是同一浓度的不同表示方法
B.数值不同，但也能换算为相同值
C.是不同浓度的两种硝酸
D.无法比较其大小
c(HNO 3)=L 1mol g 63%69cm g 1.420mL 10001--3⨯⋅⨯⋅⨯=15.55 mol ·L －1。

即质量分数为69%的浓硝酸与15.55 mol ·L －1的硝酸是同一浓度的不同表示方法。

2.下列溶液中氯离子浓度与20 mL 1 mol ·L －1氯化铝溶液中的氯离子浓度相等的是（CD ）
A.60 mL 1 mol ·L －1的氯化钠溶液
B.30 mL 2 mol ·L －1的氯化铵溶液
C.60 mL 3 mol ·L －1的氯化钾溶液
D.30 mL 1 mol ·L －1的氯化铁溶液
解析：由题中各选项可看出，每种物质均给出了体积和浓度，实际上氯离子的浓度可由每种物质的浓度
求出，与体积并无关系。

20 mL 1mol ·L －1的氯化铝溶液中，氯离子的浓度c(Cl －)=1 mol ·L －1×3=3 mol ·L
－1，各选项中c(Cl －)分别为：A.1 mol ·L －1；B.2 mol ·L －1；C.3 mol ·L －1；D.3 mol ·L －1。

3.将4 g NaOH 溶解在10 mL 水中，再稀释成1 L ，从中取出10 mL ，这10 mL 溶液的物质的量浓度是（B ）
A.1 mol ·L －1
B.0.1 mol ·L －1
C.0.001 mol ·L －1
D.10 mol ·L －1 加水后溶质物质的量不变，但溶液体积变为1 L ，1 L 溶液的浓度为：c(NaOH)=L
1mol g 40g
41
-⋅=0.1 mol ·L －1。

取出任意体积某溶液其浓度不变，故取出的10 mL 浓度也应为0.1 mol ·L －1。