2-1 轴对称与轴对称图形+2-3 设计轴对称图案 (原卷版)

姓名：班级
2.1 轴对称与轴对称图形+2.3 设计轴对称图案
本课重点（1）轴对称图形的识别
本课难点（2）轴对称图案的设计
全卷共25题，满分：120分，时间：90分钟
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021·江苏省天一中学九年级三模）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（2021·江苏九年级二模）如图的四个图案中，具有一个共有的性质，那么在下列各数中也满足上述性质的是（）
A．212 B．444 C．535 D．808
3．（2021·扬州中学教育集团树人学校九年级三模）横撇竖捺，构架成一个个文字，在下列表示生肖的方块字中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．（2021·山东九年级一模）下列选项中对应的四个三角形，都是ABC进行了一次变换之后得到的，其中为通过轴对称得到的是（）
A．B．C．D．
5．（2021·浙江九年级一模）如图，己知图形X和直线l．以直线l为对称轴，图形X的轴对称图形是（）
A．B．
C．D．
6．（2021·河北秦皇岛市·九年级一模）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（）
A．①B．②C．③D．④
的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格7．（2021·石家庄市第四十四中学九年级一模）如图，在33
点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中与ABC成轴对称的格点三角形可以画出（）
A．1个B．2个C．3个D．3个以上
8．（2020·无锡市胡埭中学八年级月考）如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周
分成十等分．今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（）
A．P2P3B．P4P5C．P7P8D．P8P9
9．（2020·广东九年级其他模拟）小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）.
A．第一列第四行B．第二列第一行C．第三列第三行D．第四列第一行
10．（2020·湖南九年级其他模拟）图1中的图案可以由图2的图案通过翻折后得到的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（2021·舞钢市教育局普通教育研究室七年级月考）下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形
的性质考虑，有一个图形
．．不同，这个图形是：___________（写出序号即可）
．．．．与其他三个
12．（2020·江苏八年级月考）黑体汉字中的“中”“田”“日”等都是轴对称图形，请至少再写出三个具有这种特征的汉字：_____．
13．（2020·无锡市积余实验学校八年级月考）小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为____．
14．（2021·江苏苏州中学八年级期中）如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，ABC的三个顶点落
在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与ABC成轴对称的三角形共有__________个．
15．（2021·湖北八年级期中）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则n的最小值是__________．16．（2021·山东省济南第五中学）在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成黑色，若再涂黑一个，使黑色部分组成一个轴对称图形，则共有________________种不同的涂法．17．（2021·全国九年级课时练习）有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移．如图，在画图窗口中已有一个正方形．从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作．则要出现一个4×6的网格，至少需要操作_____次．
18．（2021·北京八年级期末）如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不
用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原
．．．．’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．
对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原
．．．．．．
．．．．”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的
图案
．．，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．
答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
三、解答题（19-22题每题9分，其他每题10分，共66分）
19．（2021江苏八年级期中）现有如图1所示的两种瓷砖，请你从两种瓷砖中各选两块，拼成一个新的正方形，使拼成的图案为轴对称图形，如图2，要求：在图3，图4中各设计一种与示例拼法不同的轴对称图形．
20．（2021·四川八年级期末）下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．
（1）如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴；
（2）如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴；
（3）如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．
21．（2021·江苏景山中学七年级期末）如图，在22
的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中ABC是一个格点三角形，请在下面每一个图中，作出一个与ABC成轴对称的格点三角形．（画三个，不能重复）
22．（2021·江苏八年级期末）图1、图2、图3都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A、B、C均为格点.在给定的网格中，按下列要求画图：
（1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；（2）在图2中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P、Q为格点；（3）在图3中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D、E、F为格点，符合条件的三角形共有______个．
23．（2021·湖北八年级期末）如图，ABC 的顶点A ，B ，C 都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画111A B C △，使它与ABC 关于直线l 成轴对称； （2）在直线l 上找一点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和最短； （3）在直线l 上找一点Q ，使点Q 到边AC ，BC 的距离相等．
24．（2021·湖北）如图，所有的网格都是由边长为1的小正方形构成，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形，ABC 为格点三角形．
（1）如图，图1，图2，图3都是6×6的正方形网格，点M ，点N 都是格点，请分别按要求在网格中作图：
①在图1中作MNP ，使它与ABC 全等；
②在图2中作MDE ，使MDE 由ABC 平移而得； ③在图3中作NFG ，使NFG 与ABC 关于某条直线对称；
（2）如图4，是一个4×
4的正方形网格，图中与ABC 关于某条直线轴对称的格点三角形有 个．
25．（2021·山西九年级三模）阅读下列材料，并按要求完成相应的任务．
你知道“皮克定理”吗？
“皮克定理”是奥地利数学家皮克（如图1）发现的一个计算点阵中多边形的面积公式．在一张方格纸上，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点．一个多边形的顶点如果全是格点，这个多边形就叫做格点多边形．有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很
方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出．即
1
1
2
S a b
=+-，其中a
表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积．（利用图2中的多边形可以验证）这个公式是奥地利数学家皮克在1899年发现的，被称为“皮克定理”．
任务：（1）如图2，是66
⨯的正方形网格，且小正方形的边长为1，利用“皮克定理”可以求出图中格点多边形的面积是_______．（2）已知：一个格点多边形的面积S为19，且边界上的点数b是内部点数a的3倍，则a b
+=______．（3）请你在图3中设计一个格点多边形．要求：①格点多边形的面积为8；②格点多边
形是一个轴对称图形．
附加题（1-2题，每题5分，3题10分，共20分）
1．（2020·郓城县教学研究室）如图，平面直角坐标系中有四个点A 、B 、C 、D ，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A ，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A 的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A 的坐标为______；
2．（2021·天津市滨海新区大港第十中学八年级月考）如图,在棋盘中建立直角坐标系xOy,三颗棋子A,O,B 的位置分别是()0,1,()0,0和()1,1.-如果在其它格点位置添加一颗棋子C,使A,O,B,C 四颗棋子成为一个轴对称图形,请写出所有满足条件的棋子C 的位置的坐标：__________
3．（2021·湖北八年级期末）如图，平面直角坐标系中，A （-2，1），B （-3，4），C(-1，3)，过点（1，0）作x 轴的垂线l ．（1）作出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A 1B 1C 1；（2）直接写出A 1，B 1，C 1的坐标； （3）在△ABC 内有一点P （m ，n ），则点P 关于直线l 的对称点P 1的坐标为_______．。