高中物理人教版必修第二章第三节匀变速直线运动位移和时间关系

v
vt 2
v0 v t 2
直线运动中最灵活，最能带给你惊喜的式子。
高中物理人教版必修1第二第章二第章三第节三匀节变匀速变直速线直运线动运位动移位和移时和间时关间系关系( 共21张P PT) 高中物理人教版必修1第二第章二第章三第节三匀节变匀速变直速线直运线动运位动移位和移时和间时关间系关系( 共21张P PT)
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匀
速
直
V
线V
V
t
0
运 V x=vt
动
V
的0 位
t
t t -V
tt
移 结论：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体的位
移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴 下方的面积代表位移为负方向）
例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点， 下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可 知：
⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：
x=___-_4_t_+__0_._2_t_2 。 ⑵在时刻 t=____1_0______s时，
v/(m·s－１)
质点距坐标原点最远。
4
⑶从t=0到t=20s内质点的位移是
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编号 0 1 2 3 4 5
t /s
0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
v /(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
明 要将位移与发生这段位移的时间对应起来.
5.代入数据时,各物理量的单位要统一。 (用国际单位制中的主单位)
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v
v
v0 O
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v-t图像所围成的面
积代表匀变速直线运
动物体从0到t这段时
间间隔的位移
tt
如何求解所围面积？
甲
的2
t/s
位0
移
-2 1 2 3 4 5 6 -4
乙
X甲
X乙
x
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思 考
匀变速直线运动的位移与 它的v-t图象所围成的面 积是否也有类似的关系？
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设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的
位移
分割
v/m/s
v/m/s
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0 5 10 15 t/s 0 5 10 15 t/s
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位 移 公 式 的 说
x = v0 t + 2—1 a t 2
1.反映了位移随时间的变化规律 2. x、υ0、a均为矢量，使用公式时应先 规3.定若正v0=方0,向则：。v（=一a般t，以xυ= 012的at方2 向为正方向） 4.特别提醒:t是指物体运动的实际时间,
BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是
2s ，求
同样用所学的知识
（1）滑块运动的加速度
解题.怎样才能解 得更快、更好。平
（2）滑块在Ｂ点的瞬时速度 时应多思考。
A B
C
结果：a=1m/S2 VB=4m/s
二个有用的推论:
vV
平均速度与中间时刻速度的推导
x = 2—1 ( v0 + vt ) t
V0
0
t
v x v0 v t
t2
vt 2
v0
at 2
v0
vt v0 2
v0 v t 2
观察图象也可得到
结论:匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度与该
段时间中点时刻的瞬时速度相等,且等于这段时初、
末速度矢量和的一半，即：
3.若v0=0,则x= —12 at2
4.代入数据时,各物理量的单位要统一.
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航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s 的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航 母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行 的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下 来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索 后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此 过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
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v
v0 O
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v＝at
t/2 t t
x
v0t
1 2
at
2
= vt/2
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1.反映了位移随时间的变化规律，公式适用匀变速直线运动. 2.因为 v0、a、x 均为 矢量，使用公式时应先规定正方向。 （一般以 v0 的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值, 若物体做匀减速运动,则 a 取负值.
多远？
正解确:以解汽：车设初车速实方际向运为动正时方间向为t0，以汽车初速
方知说向由车明为所v的刹正以位v车方由移0 后向xa7。xt.5vv00stt得汽12运车12aat动2停t2时1止5间运10动t012。 2av10 02
15 7.5s 2 m 50m
所以由
x
v0t
1 2
at 2
刹车问题!
_____0______；
t/s
10 20
通过的路程是____4_0__m____。 －4
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第三节 匀变速直线运动位移和时间关系
位移与时间关系 匀速直线运动的位移
v
v/m·s-1
x = v?t
结论：
v
s= vt
0
t
对于匀速直线运动，物 体的位移对应着v – t 图象 t/s 中一块矩形的面积。
匀
速
直
v/m·s-1
面积也有正负,面积为正, 表示位移的方向为正方向
线 10
运
8 6
动4
面积为负值,表示位移 的方向为负方向.
以加速度a做匀变速直线运动的物体，连续相等时间 T内的位移之差为多少？
v0 x1
x2
x3
T
T
T
x1
v0T
1 2
aT
2
x1
x2
v0 (2T )
1 2
a(2T )2
x2
v0T
3 2
aT
2
x x2 x1 aT 2
结论：匀变速直线运动中，相邻两相等时间内的位移 差为定值，即△x=aT2.可用此结论来判断物体是否做 匀变速直线运动。
思考：能不能根据表中的数据，用最简便的方 法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？
可以用下面的办法估算： x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋
1.11×0.1＋1.38×0.1＝ ……
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知车的位移
x
v0t0
1 2
at02
15 7.5
1 2
2 7.52 m
56.25m
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思考与讨论
以下为“探究小车的运动规律”的测量 记录，表中“速度v”一行是这位同学用某种 方法得到的物体在0、1、2……5几个位置的 瞬时速度。原始的纸带没有保存。
编号 0 1 2 3 4 5
t /s
0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
v /(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
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一个滑块沿斜面滑下做匀加速直线运动,依次通
过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，
知识运用
例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少？
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解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
x
v0t
1 2
at
2得：
先用字母代表物
思考：那么我们该如何去提高估算的精 确程度呢？
如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得 更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误 差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样？
欢迎大家发表意见。
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v0
x t
1 2
at
180 m/s 理1量1进1行2m运/s算 9m/s
12
2
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例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点